boolerana Q6XV

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**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{140}{0,9c} \sqrt{1 - 0,81} \approx 100 \) anos. 
 
79. Um corpo de 7 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia cinética? 
A) 8 MJ 
B) 9 MJ 
C) 10 MJ 
D) 11 MJ 
**Resposta: A) 8 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,4c \), \( 
\gamma \approx 1,16 \). Assim, \( K = (1,16 - 1) \times 7 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 8 
\) MJ. 
 
80. Um feixe de luz de 2100 nm é observado em movimento a 0,3c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 2000 nm 
B) 2100 nm 
C) 2200 nm 
D) 2300 nm 
**Resposta: A) 2000 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,3 \). Assim, \( \lambda' = 2100 
\sqrt{\frac{1 - 0,3}{1 + 0,3}} = 2100 \sqrt{\frac{0,7}{1,3}} \approx 2000 \) nm. 
 
81. Um objeto de 6 kg se move a 0,95c. Qual é sua energia total? 
A) 20 MJ 
B) 21 MJ 
C) 22 MJ 
D) 23 MJ 
**Resposta: C) 22 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,95c \), \( \gamma 
\approx 3,20 \). Assim, \( E \approx 3,20 \times 6 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 22 \) MJ. 
 
82. Um observador vê uma estrela a 150 anos-luz de distância. Se uma nave viaja a 0,8c, 
quanto tempo levará para chegar lá em seu referencial? 
A) 100 anos 
B) 105 anos 
C) 110 anos 
D) 115 anos 
**Resposta: A) 100 anos.** 
**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{150}{0,8c} \sqrt{1 - 0,64} \approx 100 \) anos. 
 
83. Um corpo de 5 kg se move a 0,1c. Qual é sua energia cinética? 
A) 0,5 MJ 
B) 1 MJ 
C) 1,5 MJ 
D) 2 MJ 
**Resposta: B) 1 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,1c \), \( 
\gamma \approx 1,005 \). Assim, \( K = (1,005 - 1) \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 1 \) MJ. 
 
84. Um feixe de luz de 2200 nm é observado em movimento a 0,4c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 2100 nm 
B) 2200 nm 
C) 2300 nm 
D) 2400 nm 
**Resposta: A) 2100 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,4 \). Assim, \( \lambda' = 2200 
\sqrt{\frac{1 - 0,4}{1 + 0,4}} = 2200 \sqrt{\frac{0,6}{1,4}} \approx 2100 \) nm. 
 
85. Um objeto de 8 kg se move a 0,2c. Qual é sua energia total? 
A) 4 MJ 
B) 5 MJ 
C) 6 MJ 
D) 7 MJ 
**Resposta: A) 4 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,2c \), \( \gamma 
\approx 1,02 \). Assim, \( E \approx 1,02 \times 8 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 4 \) MJ. 
 
86. Um observador vê uma estrela a 160 anos-luz de distância. Se uma nave viaja a 0,9c, 
quanto tempo levará para chegar lá em seu referencial? 
A) 110 anos 
B) 115 anos 
C) 120 anos 
D) 125 anos 
**Resposta: A) 110 anos.** 
**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{160}{0,9c} \sqrt{1 - 0,81} \approx 110 \) anos. 
 
87. Um corpo de 9 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
A) 6 MJ 
B) 7 MJ 
C) 8 MJ 
D) 9 MJ 
**Resposta: C) 8 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( K = (1,15 - 1) \times 9 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 8 
\) MJ. 
 
88. Um feixe de luz de 2300 nm é observado em movimento a 0,3c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 2200 nm 
B) 2300 nm 
C) 2400 nm 
D) 2500 nm 
**Resposta: A) 2200 nm.**