216O eletros

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31. Um objeto de 25 kg se move a 0,75c. Qual é a sua energia total? 
A) 50 MJ 
B) 60 MJ 
C) 70 MJ 
D) 80 MJ 
**Resposta: B.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Com \( \gamma \approx 1,5 \), 
temos \( E \approx 1,5 \times 25 \times 9 \times 10^{16} \approx 337,5 MJ \). 
 
32. Um relógio em movimento a 0,9c em relação à Terra marca 1 hora. Quanto tempo 
passa na Terra? 
A) 0,5 horas 
B) 1 hora 
C) 1,5 horas 
D) 2 horas 
**Resposta: D.** A dilatação do tempo é dada por \( t = t' / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( 
t = 1 / \sqrt{1 - (0,9)^2} \approx 1 / 0,44 \approx 2 \) horas. 
 
33. Um objeto de 20 kg se move a 0,6c. Qual é a sua energia total? 
A) 30 MJ 
B) 40 MJ 
C) 50 MJ 
D) 60 MJ 
**Resposta: B.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Com \( \gamma \approx 1,25 
\), temos \( E \approx 1,25 \times 20 \times 9 \times 10^{16} \approx 225 MJ \). 
 
34. Um elétron se move a 0,8c. Qual é a sua energia cinética? 
A) 0,5 MeV 
B) 1 MeV 
C) 2 MeV 
D) 3 MeV 
**Resposta: C.** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Com \( \gamma 
\approx 1,67 \), temos \( KE \approx (1,67 - 1) \times 0,511 \text{ MeV} \approx 0,34 \text{ 
MeV} \). 
 
35. Um objeto de 30 kg se move a 0,9c. Qual é a sua massa relativística? 
A) 40 kg 
B) 50 kg 
C) 60 kg 
D) 70 kg 
**Resposta: B.** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Portanto, \( m = 30 / \sqrt{1 - (0,9)^2} \approx 30 / 0,44 \approx 68 kg \). 
 
36. Um foguete viaja a 0,4c e lança uma sonda a 0,3c em relação ao foguete. Qual é a 
velocidade da sonda em relação à Terra? 
A) 0,1c 
B) 0,7c 
C) 0,9c 
D) 0,98c 
**Resposta: B.** Usando a fórmula de adição de velocidades, temos \( u' = \frac{0,3c + 
0,4c}{1 + \frac{0,3 \times 0,4c^2}{c^2}} = \frac{0,7c}{1 + 0,12} = \frac{0,7c}{1,12} \approx 
0,62c \). 
 
37. Um objeto de 15 kg se move a 0,85c. Qual é a sua energia total? 
A) 50 MJ 
B) 60 MJ 
C) 70 MJ 
D) 80 MJ 
**Resposta: C.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Com \( \gamma \approx 1,55 
\), temos \( E \approx 1,55 \times 15 \times 9 \times 10^{16} \approx 210 MJ \). 
 
38. Um relógio em movimento a 0,95c em relação à Terra marca 1 hora. Quanto tempo 
passa na Terra? 
A) 0,5 horas 
B) 1 hora 
C) 2 horas 
D) 3 horas 
**Resposta: D.** A dilatação do tempo é dada por \( t = t' / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Portanto, \( 
t = 1 / \sqrt{1 - (0,95)^2} \approx 1 / 0,31 \approx 3,23 \) horas. 
 
39. Um objeto de 10 kg se move a 0,9c. Qual é a sua energia cinética? 
A) 10 MJ 
B) 20 MJ 
C) 30 MJ 
D) 40 MJ 
**Resposta: C.** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Com \( \gamma 
\approx 2,29 \), temos \( KE \approx (2,29 - 1) \times 10 \times 9 \times 10^{16} \approx 
116 MJ \). 
 
40. Um objeto está em movimento a 0,8c e possui uma massa em repouso de 12 kg. Qual 
é a sua energia total? 
A) 40 MJ 
B) 50 MJ 
C) 60 MJ 
D) 70 MJ 
**Resposta: C.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Com \( \gamma \approx 1,67 
\), temos \( E \approx 1,67 \times 12 \times 9 \times 10^{16} \approx 180 MJ \). 
 
41. Um foguete se move a 0,7c e lança uma sonda a 0,6c em relação ao foguete. Qual é a 
velocidade da sonda em relação à Terra? 
A) 0,1c 
B) 0,7c 
C) 0,9c 
D) 0,98c 
**Resposta: C.** Usando a fórmula de adição de velocidades, temos \( u' = \frac{0,6c + 
0,7c}{1 + \frac{0,6 \times 0,7c^2}{c^2}} = \frac{1,3c}{1 + 0,42} = \frac{1,3c}{1,42} \approx 
0,92c \). 
 
42. Um objeto de 25 kg se move a 0,75c. Qual é a sua energia total?