01-caderno-estatica

Prévia do material em texto

Exercícios de Estática
2º Semestre 2018
Nome do aluno
Matrícula
Curso EDIFÍCIOS turma 010 Manhã
Disciplina FÍSICA APLICADA I (1025)
Unidade: FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO
Data de entrega : No final da prova P2
Avaliação 2,0 PONTOS para a PROVA P3
Professor : OZONO
P1. No sistema esquematizado, em equilíbrio, determine as trações nos fios AB e BC.
Dados  = 60o e  = 30o
P2. No sistema em equilíbrio, esquematizado, o fio BC deve permanecer horizontal. Os
fios e a polia são ideais. Sendo M1 = 3 kg e determine :
a) a tração no fio AB
b) o peso do bloco 2.
P3. Uma corda AB tem a sua extremidade A fixa e a outra extremidade B está ligada 
ao bloco M de 120 N que repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito 
entre o plano e o bloco é 0,3. Em um ponto C da corda é pendurado um peso Q tal 
que o ângulo formado pelo trecho AC com a horizontal seja 60º, o trecho CB é 
horizontal. Determinar:
a) a força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando o mesmo estiver na 
iminência de movimento;
b) o peso máximo que se pode pendurar em C.
P4. Uma esfera, tem peso 4003 N, e está em equilíbrio apoiada sobre um plano 
horizontal. Os fios e a roldana são ideais sem peso e sem o atrito.Determinar :
a) a reação normal da superfície RN;
b) o ângulo .
P5. Uma esfera uniforme de peso P e raio R é mantida no lugar por uma corda presa a
uma parede, sem atrito, situada a uma distância L acima do centro da esfera, conforme
a figura. Mostrar que
a) a tensão na corda é dada por
b) a força normal exercida pela parede sobre a esfera.
 
L
LR
PT
2/122
1


L
R
PN 
P6. No interior de uma caixa de forma cilíndrica encontram-se duas esferas idênticas. As
superfícies em contato são supostas sem atrito. Sendo P o peso de cada esfera.
Mostrar que :
a) a força normal RB é dado por
b) a força normal em RA é
RA = 2P
3
3P
RB 
P7.O sistema montado com cabos inextensíveis e de massasdesprezíveis está em
equilíbrio. Sabendo que P = 980 N. Determine
a) as forças tensoras T1, T2 e T3;
b) e o peso Q da figura abaixo,
P8. Uma barra homogênea de peso P = 20 N está apoiada nos extremos A e B
distanciados de 1,0 m. A 0,20 da extremidade B foi colocado um corpo C de peso PC = 20
N. Determine as intensidades das reações de apoio A e B sobre a barra.
P9. Uma viga em L de 1m por 40cm de altura está apoiada entre dois vínculos A e B,
conforme a figura. Sustenta uma carga Q1= 200 N, a 20cm da extremidade B, e uma carga
Q2 = 100 N aplicada por meio de um cabo no ponto D, distante 30cm da extremidade A. Uma
força horizontal F = 40 N é aplicada na direção horizontal na extremidade C. Determinar as
reações de apoio nos vínculos A e B.
P10. Uma carga de 50,0 kg está pendurada em numa haste de 4,00 m de comprimento e
massa desprezível. Um cabo está preso à extremidade da haste e a um ponto na parede
situado 3,00 m acima do ponto onde a haste é fixada à parede, conforme a figura.
Determinar :
a) a tensão no cabo;
b) as reações de apoio exercida pela parede sobre a haste.
P11. As forças F1, F2 e F3 atuam sobre a estrutura, conforme a figura abaixo. Deseja-se
colocar a estrutura em equilíbrio, aplicando uma força, num ponto P. É dado que a = 2,0 m,
b = 3,0 m, c = 1,0 m, F1 = 20 N, F2 = 10,0 N e F3 = 5,0 N. Determinar as reações de apoio
em P.
P12. Uma barra AB, articulada em A, é homogênea e pesa 30 N e se mantém em equilíbrio
horizontal como mostra a figura. Despreze os atritos. O fio BC e a polia são ideais. Adote
g = 9,8 m/s2. Determine a massa m do corpo suspenso.
P13. Uma prancha horizontal rígida e homogênea, de massa 30 kg e comprimento igual
a L = 6m, está apoiada conforme a figura. Uma esfera de massa igual a 15 kg rola sobre
esta prancha horizontal a partir do ponto A. Adote g = 9,8 m/s2.
a) Faça um gráfico da intensidade da força que o suporte A faz sobre a prancha, em
função com a distância de X da esfera;
b) Até que distância à direita do suporte B pode a esfera chegar sem que a prancha
tombe;
c) qual a menor distância D deve ser colocado o suporte B de A para que a esfera
possa alcançar até a extremidade C da prancha sem que a prancha se levante.
P14. Uma grua, usada na construção de um edifício, tem um contrapeso P de massa
igual a 5,4 ton fixo a uma distância R = 2,0 m do eixo vertical O. Determine a que
distância L desse eixo o operador deve baixar verticalmente uma carga de massa 2,0 ton,
a fim de que esta desça com uma aceleração de módulo igual a 1,0 m/s2, se a lança AB é
mantida na posição horizontal e seu peso pode ser considerado desprezível.
P15. Um guindaste é constituído por uma barra homogênea de massa igual a 45,0 kg, 
articulada no ponto P , e em equilíbrio. Uma massa de 225 kg está pendurada na outra 
extremidade. Um cabo é utilizado para variar a inclinação da barra, como mostra a figura 
abaixo. Adote g = 9,8 m/s2. Determinar :
a)a tensão T no cabo; 
b) as reações de apoio sobre a barra pela dobradiça.
c) desenhe um vetor que represente a força exercida 
pela articulação sobre a barra.
P16. Um guindaste é montado com uma viga AB de 6m de comprimento e peso de P =
250 N, articulado em A e apoiado em equilíbrio estável no ponto D, distante 2m de A,
através de um cabo chumbado na parede vertical no ponto C, conforme a figura. O cabo
forma 30º com a horizontal. Na outra extremidade B é sustentado uma carga de Q = 500 N.
Determinar
a) a tração no cabo;
b) a reação de apoio na articulação A.
P17. Despreze os pesos das barras e calcule os esforços que elas sofrem sob a ação da
carga P = 500 N para que o sistema permaneça em equilíbrio. Não há atrito na polia e nas
articulações.
P18.Uma treliça de duas barras AC e BC sustenta uma carga Q na extremidade de
conexão C, através de um cabo que forma um ângulo θ para baixo. A barra AC tem
comprimento L e as barras forma os ângulos α e β, respectivamente. Mostrar que as
reações de apoio vertical e horizontal nos vínculos A e B são dadas por
 
  







 


 cos
sin
sin
cosQHA
 
  







 


 sin
sin
sin
sinQVA
 
 



cos
sin
sin


QHB
 
 



sin
sin
sin


QVB
P19. Uma escada de comprimento L está apoiada numa parede vertical lisa e forma um
ângulo de 60 graus com plano horizontal. A escada pesa 270N e o seu centro de gravidade
está distante L/3 de sua extremidade apoiada no plano horizontal, isto é, do chão.
Determinar :
a) a força normal na extremidade B;
b) a força de atrito na extremidade B;
c) o coeficiente de atrito;
d) a força resultante na extremidade B.
P20. Uma viga homogênea pesa 600 N e tem comprimento de 4 m. Uma de suas extremidades
C se apoia no chão liso, sem atrito, enquanto que uma quina B da parede de altura de 3 m apóia
a escada, conforme a figura. A viga forma um ângulo de 30 graus com a vertical sendo mantida
nesta posição por uma corda AC conectada no ponto A. Determinar a
a) a tensão na corda AC;
b) as reações de apoio emB;
c) e a norma no ponto C;
P22. Um homem usa uma talha diferencial para subir com um andaime. A talha é
composta por duas polias de diâmetros diferentes e concêntricas ideais. Os fios enroladas
nas polias também são ideais. Calcule as forças tensoras nas cordas 1 e 2 e a que homem
aplica no assento, sabendo-se que o homem ergue o seu próprio peso de 800 N mais o
assento de 100 N.
P25. Na talha exponencial mostrada na figura a seguir, é montada com polias e os fios
ideais. As polias A, B e C possuem massas iguais a 200 gramas cada. Adote g = 9,8
m/s2. Determinar:
a) a intensidade da carga P, que pode ser sustentada
pela força F = 20 N.
b) a tração nos fios T1 e T2.
P26. Para erguer um bloco de peso 1800 N é
utilizado um sistema de moitão, conforme a figura.
Determinar a força necessária para suspender o
bloco.
Respostas dos Exercícios
P1. 503N , 50 N P13. a)
P2. 58,8 Ne 50,9N
P3. 36 N , 363 N
P4. 1003N , 60º
P7. a) T1=782,69N T2=589,80N T3=782,64N
b)Q= 270,08N
P8. RA = 14 N ,RB = 26 N
P9. VA=6,5N, VB=122,79N e HA=110,7N
P10. T=612,5 N, b) VA=122,5N e HA=490N b) 4,5me c) 4,0m
P11. H = 5N,V = 30 ,d = 1,33m
P12. m=1,5 kg
P14. 6,01 m
P15. T = 6626,6 N RH = 5738,8 N e RV = 5959,3 N
P16. 937,5 N b) H=811,9N e V=281,25N
P17. C AC = 798,6 N ,H A = 399,32 N e T BC = 390,69 
N
P19. 270N; b) 51,96N; c) 0,192; d) 275N
P20. T= 150,00N , HB= 150,00N , VB = 86,61N 
RC = 513,39N
P21. T = 122,7x+736,3
P22. T1 = 675 N, T2 = 225 N e N = 575 N
P23. VA = 1960 N, HA = 980 N e 64o.
P24. a) 7,35 m/s2; b) R=14,7 i + 19,6 j
P25. P = 74,12 N , T1 = 20 N e T2 = 38,04 N
P26. 600 N