6 - Permeabilidade

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SOLOS
PERMEABILIDADE DO SOLO
1
Prof. Dr. Eric Ribeiro da Silva
Profª Dra. Kamila Rodrigues Cassares Seko
Prof. MSc. Paulo Afonso de Cerqueira Luz
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
A norma NBR 13292 preconiza o método para determinação do 
coeficiente de permeabilidade à carga constante. Essa norma se 
aplica a:
➢ Solos granulares, contendo no máximo 10% em massa, de 
material que passa na peneira n° 200;
➢ Com a água percolando através do solo em regime laminar, se 
pressupõe:
➢ Escoamento contínuo, sem variação de volume do solo 
durante o ensaio;
➢ Saturação total do corpo de prova;
➢ Escoamento sem variação no gradiente hidráulico;
➢ Existência de proporcionalidade direta entre as velocidades 
de fluxo e o gradiente hidráulico. 2
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Aparelhagem
➢ Permeâmetro (tipo A ou B);
➢ Reservatório com filtro;
➢ Funil;
➢ Equipamento para compactação;
➢ Bomba de vácuo;
➢ Tubos manométricos;
➢ Balanças;
➢ Barra de calibração;
➢ Peneiras;
➢ Reservatório de água;
➢ Termômetro;
➢ Cronômetro;
➢ Proveta de vidro;
➢ Paquímetro.
3
Fo
n
te
: I
m
ag
en
s 
d
a 
in
te
rn
et
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Permeâmetro
➢ Diâmetro interno de 8 a 12 vezes a dimensão máxima dos 
maiores grãos presentes na amostra;
➢ Altura útil deve ser 1,5 a 2 vezes o diâmetro interno do 
permeâmetro. 4
Dimensões dos 
maiores grãos 
presentes na amostra 
(mm)
Diâmetro interno mínimo do permeâmetro (mm)
Menos que 35% retidos na 
peneira de
Mais que 35% retidos na 
peneira de
2 mm 9,5 mm 2 mm 9,5 mm
Inferior a 9,5 80 - 120 -
Entre 9,5 e 19 - 150 - 230
Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
3
2
9
2
 (
2
0
2
1
)
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Permeâmetro – Tipo A
Fonte: ABNT NBR 13292 (2021)
➢ Disco perfurado com permeabilidade 
superior a do corpo-de-prova e 
abertura suficientemente pequena para 
evitar a passagem de partículas;
➢ Colocação de gaze ou geotêxtil de 
pequena espessura, entre o corpo de 
prova e o disco;
➢ Colocação de material granular, entre a 
face inferior e o disco perfurado, de 
granulometria uniforme e altura entre 
1cm e 3 cm;
➢ Disco perfurado, instalado sobre o topo 
do corpo-de-prova com as mesmas 
características do colocado na base;
➢ Colocação de material granular entre a 
face superior do permeâmetro e o 
disco perfurado de topo. 
5
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Permeâmetro - Tipo B
6
➢ Disco perfurado com permeabilidade 
superior a do corpo-de-prova e 
abertura suficientemente pequena 
para evitar a passagem de partículas;
➢ Colocação de gaze ou geotêxtil de 
pequena espessura, entre o corpo de 
prova e o disco pode auxiliar na 
redução da possibilidade de 
passagem de partículas;
➢ Disco perfurado, instalado sobre o 
topo do corpo-de-prova com as 
mesmas características do colocado 
na base;
Nota: No permeâmetro tipo B não há 
necessidade de emprego de material 
granular com a função de filtro.
Fonte: ABNT NBR 13292 (2021)
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Equipamento para compactação
7
➢ Sapata metálica rígida de 5cm de diâmetro:
➢ Conectada a um sistema vibratório; ou
➢ Fixada na extremidade de uma haste 
guia.
➢ Compactação por um peso, com massa 
variando entre 0,1 kg para areias e 1 kg para 
solos com elevado teor de pedregulhos;
➢ A haste guia deve permitir ajustes na altura 
de queda entre 10 cm para areias e 20cm 
para solos com alto teor de pedregulhos.
Fo
n
te
: P
ro
fª
 K
am
il
a 
R
o
d
ri
gu
es
 C
as
sa
re
s 
Se
k
o
 
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Equipamentos
8
➢ Bomba de vácuo para remoção de ar e saturação do 
corpo-de-prova capaz de aplicar um vácuo de no 
mínimo 67kPa (50cm Hg);
➢ Na falta de bomba de vácuo, pode-se permitir vazão 
inicial mínima, por contrapressão (de baixo para 
cima), de modo a retirar o ar contido no sistema;
➢ Balanças com capacidade nominal de 2kg, 10kg e 
40kg, com resoluções de 1g, 2g e 5g, respectivamente;
➢ Peneiras de abertura de malha 19,0mm, 9,5mm, 2mm 
e 0,075mm.
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Preparação da amostra
➢ Antes do ensaio de permeabilidade:
➢ Proceder a análise granulométrica, em conformidade com a 
NBR 7181;
➢ Determinar a massa específica dos grãos do solo, de acordo 
com a NBR 6508 ou NBR 6458;
9
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Preparação da amostra
➢ A amostra para ensaio de permeabilidade deve ser previamente 
seca ao ar e conter menos de 10% de material passante na 
peneira n° 200;
➢ Por peneiramento, separar os grãos retidos na peneira de 19mm, 
os quais não podem ser utilizados no ensaio;
➢ Do material passante na peneira de 19mm, selecionar uma 
quantidade aproximadamente igual a duas vezes a necessária 
para preencher o permeâmetro e homogeneizar em bandeja;
➢ Tomar uma pequena quantidade da amostra preparada para 
determinação do teor de umidade.
10
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Formação do corpo-de-prova
➢ Selecionar o permeâmetro em função da dimensão máxima dos 
maiores grãos presentes na amostra;
➢ Com uso de paquímetro, medir e registrar o diâmetro interno D do 
permeâmetro em quatro posições igualmente espaçadas;
➢ Medir a distância L entre os centros das aberturas para os tubos 
manométricos, com exatidão de 0,1 cm;
➢ Calcular a área da seção transversal interna S do permeâmetro, 
utilizando a média das medidas D;
➢ Determinar a altura do corpo-de-prova:
➢ Com auxílio de paquímetro em quatro posições igualmente 
espaçadas e adotar o valor médio, como A1.
Nota: No permeâmetro tipo B, a altura do corpo-de-prova A corresponde 
aproximadamente a altura do cilindro central do permeâmetro. 11
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Formação do corpo-de-prova
Para obter um corpo-de-prova no estado fofo:
➢ Colocação do material no interior do permeâmetro com 
auxílio de funil, dotado de bico com comprimento superior a 
altura do permeâmetro;
➢ A queda livre do material, pelo bico do funil, deverá ser de 
1cm ou apenas o suficiente para assegurar o fluxo contínuo 
das partículas do solo, sem que o bico entre em contato com o 
material já depositado;
➢ Mover o funil em trajetória espiralada da borda para o centro 
do permeâmetro de modo a formar uma camada uniforme;
➢ Misturar e homogeneizar o material na bandeja, antes da 
formação de cada camada, de modo a minimizar a segregação. 
Nota: Para solos com diâmetro máximo superior a 9,5mm a colocação do 
material deve ser efetuada com uma concha.
12
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Formação do corpo-de-prova
Para um corpo-de-prova no estado mais compacto:
➢ Compactação com sapata vibratória:
➢ A pressão de contato e o tempo de atuação da vibração devem 
ser tais que não permitam a fuga de materiais subjacentes a 
borda da sapata;
➢ O número de passadas deve ser suficiente para se atingir 
compacidade relativa próxima de 100%;
➢ Compactação por peso deslizante:
➢ Os golpes devem ser uniformemente aplicados sobre a 
superfície;
➢ Proceder com ajuste da altura de queda e aplicar um número de 
golpes suficiente para se obter compacidade relativa próxima de 
100%.
13
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Preparação do corpo-de-prova para o ensaio
14
Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
3
2
9
2
 (
1
9
9
5
)
Aplicar um vácuo gradativamente crescente 
até atingir 67kPa (50 cm Hg).
Elevar gradualmente o 
reservatório de modo que o 
máximo gradiente hidráulico 
atuante seja da ordem de um.
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Preparação do corpo-de-prova para o ensaio
15
➢ A saturação total do corpo de prova terá ocorrido quando a 
água sairpelo topo do permeâmetro;
➢ Após a saturação, reduzir gradativamente o vácuo até que 
ele se anule;
➢ Fechar a válvula de base do permeâmetro e desconectar as 
ligações com o reservatório e com a bomba de vácuo;
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Preparação do corpo-de-prova para o ensaio
16
➢ Realizar a conexão do tubo entre reservatório e 
permeâmetro e preencher o tubo com água;
➢ Abrir ligeiramente as válvulas dos manômetros para 
permitir a passagem da água;
➢ Conectar os tubos manométricos às válvulas de forma a 
preenche-los com água;
➢ Observar e aguardar que o nível da água no interior dos 
tubos manométricos atinja uma condição estável e se 
igualem.
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Ensaio
17
Com todas as válvulas abertas, medir e registrar:
➢ A carga (H) (diferença nos níveis dos tubos manométricos), 
com precisão de 0,1cm;
➢ A temperatura (T), com precisão de 0,1°C;
➢ O tempo (t), com precisão de 1s;
➢ O volume (V) percolado pela seção transversal do corpo de 
prova (Acp), com precisão de 2 cm³.
Verificar a altura final do corpo-de-prova.
Nota: A região de fluxo laminar é estabelecida, repetindo-se o procedimento 
aumentando-se a carga de 0,5cm em 0,5cm, onde a velocidade (v=V/Acp.t) é 
diretamente proporcional ao gradiente hidráulico (i=H/L).
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Resultado
Calcular a velocidade de fluxo:
𝑣 =
𝑉
𝐴𝑐𝑝 ∙ 𝑡
Referir esta velocidade à temperatura de 20°C, multiplicando-a pela 
relação da viscosidade da água µT/µ20°C, onde T é a temperatura da 
água no ensaio, de forma a obter µ20°C.
18
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
19
Temperatura 
(°C)
Relação de viscosidade da água (µT/µ20°C)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
8 1,374 1,370 1,366 1,362 1,358 1,354 1,352 1,348 1,344 1,340
9 1,336 1,332 1,328 1,325 1,321 1,318 1,314 1,310 1,306 1,302
10 1,298 1,294 1,292 1,288 1,284 1,281 1,277 1,273 1,269 1,266
11 1,262 1,259 1,256 1,252 1,249 1,245 1,241 1,238 1,234 1,231
12 1,227 1,224 1,221 1,218 1,215 1,211 1,208 1,205 1,202 1,198
13 1,195 1,192 1,189 1,186 1,183 1,180 1,177 1,174 1,170 1,167
14 1,165 1,162 1,159 1,156 1,153 1,150 1,147 1,144 1,141 1,138
15 1,135 1,132 1,129 1,126 1,123 1,121 1,118 1,115 1,112 1,109
16 1,106 1,103 1,100 1,098 1,095 1,092 1,089 1,086 1,084 1,081
17 1,078 1,075 1,073 1,070 1,067 1,064 1,062 1,059 1,056 1,054
18 1,051 1,048 1,046 1,043 1,041 1,038 1,035 1,033 1,030 1,028
19 1,025 1,023 1,020 1,018 1,015 1,013 1,010 1,008 1,005 1,003Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
3
2
9
2
 (
2
0
2
1
)
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
20
Temperatura 
(°C)
Relação de viscosidade da água (µT/µ20°C)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
20 1,000 0,998 0,995 0,993 0,991 0,989 0,986 0,984 0,982 0,979
21 0,975 0,973 0,971 0,968 0,966 0,964 0,961 0,959 0,957 0,954
22 0,952 0,950 0,948 0,945 0,943 0,941 0,939 0,937 0,934 0,932
23 0,930 0,928 0,926 0,923 0,921 0,919 0,917 0,915 0,912 0,910
24 0,908 0,906 0,904 0,902 0,900 0,898 0,895 0,893 0,891 0,889
25 0,887 0,885 0,883 0,881 0,879 0,877 0,875 0,873 0,871 0,869
26 0,867 0,865 0,863 0,861 0,859 0,857 0,855 0,853 0,851 0,849
27 0,847 0,845 0,843 0,841 0,839 0,838 0,836 0,834 0,832 0,830
28 0,828 0,826 0,825 0,823 0,821 0,820 0,818 0,816 0,814 0,813
29 0,811 0,809 0,807 0,806 0,804 0,802 0,800 0,798 0,797 0,795
20 0,793 0,791 0,789 0,788 0,786 0,784 0,782 0,780 0,779 0,777
21 0,776 0,775 0,773 0,772 0,770 0,768 0,767 0,765 0,763 0,762Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
3
2
9
2
 (
2
0
2
1
)
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Resultado
Utilizando as coordenadas cartesianas normais e marcando-se em 
ordenadas µ20°C, e em abscissas o gradiente hidráulico i, traçar uma 
reta que melhor se ajuste aos pontos correspondentes ao regime 
laminar. Esta reta deve passar pela origem.
Expressão dos Resultados
O coeficiente angular desta reta corresponde ao coeficiente de 
permeabilidade k20°C. Devendo este, ser expresso na forma 
exponencial (base 10), com dois algarismos significativos, em cm/s.
21
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Resultado - Exemplo
22
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
v 
(c
m
/s
)
i (cm/cm)
Permeabilidade - emáx
Resultados do Ensaio Reta média
k=0,0615152
ou
k=6,15 x 10-2 
Coeficiente de permeabilidade
do solo à carga constante
NBR 13292
Resultado - Exemplo
23
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
v 
(c
m
/s
)
i (cm/cm)
Permeabilidade - emín
Resultados do Ensaio Reta média
k=0,0352375
ou
k=3,52 x 10-2
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
A norma NBR 14545 preconiza o método para determinação do 
coeficiente de permeabilidade a carga variável, fundamentada na Lei 
de Darcy, pressupondo:
➢ Existência de proporcionalidade direta entre as velocidades de 
fluxo e o gradiente hidráulico;
➢ Continuidade do escoamento, sem variações do volume do solo, 
durante o ensaio;
➢ Saturação total do corpo-de-prova:
➢ Método A – utiliza-se contrapressão que assegura a saturação 
do corpo-de-prova;
➢ Método B – empregado na falta do equipamentos requeridos 
no método A, conduzido em condições sensivelmente menos 
controladas.
24
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Para aplicação desta norma:
➢ Admite-se a água percolando através do solo em regime de 
escoamento laminar;
➢ Adotar corpo-de-prova talhado (amostra indeformada) ou 
moldados (compactação de amostra deformada);
➢ Os coeficientes de permeabilidade dos materiais ensaiados por 
esta norma devem ser menores que 10-3 cm/s (10-5 m/s).
25
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Aparelhagem para o método A
➢ Sistema para aplicação e medição das cargas hidráulicas;
➢ Sistema de aplicação de contrapressão;
➢ Sistema de medição de pressão neutra;
➢ Sistema de pressurização da câmara do permeâmetro;
➢ Câmara do permeâmetro;
➢ Sistema de pistão defletômetro;
➢ Base e cabeçote;
➢ Membrana flexível;
➢ Pedras porosas;
➢ Papel-filtro;
➢ Cilindro auxiliar. 26
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Aparelhagem para o método A
27
Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
4
5
4
5
 (
2
0
0
0
)
C
ar
ga
 h
id
rá
u
li
ca
Sistema de 
aplicação de 
contrapressão
Sistema de 
pressurização 
da câmara
Pistão
Deflectômetro
Carga
Câmara do 
permeâmetro
Reservatório 
de água
Tubos 
manométricos
Linha de entrada
Escala
Linha de saída
Bureta 
blindada
C.P.
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Aparelhagem para o método B
➢ Sistema para aplicação e medição de cargas hidráulicas, 
constituído por bureta de vidro graduada décimos de centímetros;
➢ Permeâmetro constituído por cilindro metálico com, 
aproximadamente, 15 cm de diâmetro e 13 cm de altura, acoplado 
a duas tampas, além de recipiente com água onde o permeâmetro 
fica parcialmente imerso durante o ensaio;
➢ Argila plástica (bentonítica) – empregada na vedação do espaço 
entre o corpo-de-prova e a parede do permeâmetro;
➢ Areia grossa – empregada como material de filtro no topo e na 
base do corpo-de-prova.
28
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Aparelhagem para o método B
29
Fonte: ABNT NBR 14545 (2000)
Vista e corte esquemático do permeâmetro
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Aparelhagem de uso geral
➢ Equipamentos para compactação – compactador, molde e 
extrator;
➢ Paquímetro, com resolução de 0,1 mm;
➢ Balança que permitam pesar nominalmente 200g e 1500g, com 
resoluções de 0,01g e 0,1g, respectivamente;
➢ Termômetro, com resolução de 0,1°C;
➢ Bomba de vácuo.
30Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Aparelhagem de uso geral
Água percolante;
➢ O tipo de água dever ser indicada pelo solicitante do ensaio;
➢ Na falta de especificação, deve-se utilizar água da torneira;
➢ A água deve ser previamente filtrada com uso de papel filtro, 
de modo que não contenha partículas sólidas em suspensão;
➢ A água percolante deve ser previamente deaerada;
Nota: O uso de água destilada não é recomendada pois pode provocar 
significativa redução da permeabilidade do solo argiloso.
31
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Preparação do corpo-de-prova
Dimensões mínimas
➢ No método A – o corpo-de-prova deve ter diâmetro e altura 
mínima de 3,5 cm;
➢ No método B – o corpo-de-prova deve ter diâmetro e altura 
mínima da ordem de 10 cm e, sua superfície lateral deve ser 
revestida de parafina, aplicada no estado líquido com uso de 
pincel;
32
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Preparação do corpo-de-prova
Tipos de corpo-de-prova
➢ Corpo-de-prova compactado;
➢ Livre de pedregulhos com diâmetro maior que 2 mm;
➢ Compactar o corpo-de-prova;
➢ Do material remanescente, determinar o teor de umidade (w);
➢ Extrair o corpo-de-prova do molde e determinar suas dimensões e 
massa (M), com resolução de 0,1g; 
➢ Corpo-de-prova indeformado;
➢ Talhar o corpo-de-prova com as dimensões desejadas;
➢ Do material remanescente, determinar o teor de umidade (w);
➢ Determinar suas dimensões e massa (M), com resolução de 0,1g;
33
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Execução do ensaio
Método A
➢ Adensamento do corpo-de-prova;
➢ Aplicar pressão confinante mínima de 20 kPa e abrir as 
válvulas de drenagem;
➢ Aplicar carga no pistão que compense o empuxo nele atuante;
➢ Saturação do corpo-de-prova por contrapressão;
➢ Caso a pressão confinante seja de 20 kPa, aplicar 
contrapressão de 10kPa e efetuar medidas de pressão neutra, 
até que ela iguale ao valor da contrapressão aplicada;
➢ Efetuar periodicamente medições da altura do corpo-de-
prova. 
34
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Execução do ensaio
Método A
➢ No ensaio, podem ser utilizados gradientes hidráulicos 
compreendidos entre 2 e 15, sendo tanto maior o gradiente quanto 
menor a permeabilidade do corpo-de-prova;
➢ A maior carga hidráulica não deve ultrapassar a metade da pressão 
confinante efetiva;
➢ Abrir as válvulas de entrada e saída. Efetuar medidas das cargas 
hidráulicas, dos tempos decorridos e de eventuais variações da altura 
do corpo-de-prova;
➢ Em um recipiente contendo água, colocado ao lado do permeâmetro, 
efetuar medidas de temperatura;
➢ Prosseguir o ensaio até a obtenção de pelo menos quatro coeficientes 
de permeabilidade relativamente próximos.
35
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Execução do ensaio
Método B
➢ Preparar a base do permeâmetro colocando na tampa inferior 
uma tela de arame com abertura de malha de 2mm, e sobre ela 
uma camada de areia grossa com espessura da ordem de 1cm que 
será recoberta com anel de borracha para evitar o seu contato 
com a argila plástica que recobrirá o corpo-de-prova;
➢ Acoplar o cilindro metálico a base assim preparada;
➢ Posicionar o corpo-de-prova no centro do cilindro e envolve-lo 
com argila plástica em camadas da ordem de 2cm de altura;
➢ Colocar um anel de borracha cobrindo o topo do anel formado 
pela argila;
36
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Execução do ensaio
Método B
➢ Preencher o restante da altura do cilindro com areia grossa e fechar o 
conjunto com a tampa superior;
➢ Saturar o corpo-de-prova por meio de percolação no sentido 
ascendente;
➢ O corpo-de-prova é considerado saturado, quando ocorrer o 
surgimento de água no orifício localizado na tampa superior e a 
percolação se processar sem a presença de bolhas de ar;
➢ Conectar o sistema de aplicação e medição de cargas hidráulicas;
➢ Efetuar as medidas das cargas hidráulicas, dos tempos decorridos e 
da temperatura da água que percola pelo corpo-de-prova;
➢ Prosseguir o ensaio até a obtenção de pelo menos quatro coeficientes 
de permeabilidade relativamente próximos. 37
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Expressão dos resultados
Calcular a massa seca dos sólidos:
𝑀𝑠 =
𝑀
100 + 𝑤
× 100
onde, 
 M – é a massa do corpo-de-prova.
Calcular a massa específica aparente seca:
𝜌𝑑 =
𝑀𝑠
𝑉𝑖
onde, 
 Vi – é o volume inicial do corpo-de-prova.
38
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Expressão dos resultados
Coeficiente de permeabilidade (k):
𝑘 =
𝑎𝐻
𝐴 ∙ ∆𝑡
ln
ℎ1
ℎ2
onde, 
 k – é o coeficiente de permeabilidade, expresso em forma 
exponencial (base 10), em cm/s;
 Δt – é a diferença entre os instantes t2 e t1, em segundos;
 h1 – á a carga hidráulica no instante t1;
 h2 – á a carga hidráulica no instante t2;
39
Método A Método B
a
Área interna da bureta somada a área 
interna do tubo manométrico, em cm²;
Área interna da bureta de vidro, em 
cm²;
H Altura do corpo-de-prova, em cm; Altura inicial do corpo-de-prova;
A Área do corpo de prova. Área inicial do corpo-de-prova.
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
Expressão dos resultados
Referir os coeficientes de permeabilidade calculados a temperatura de 
20°C, por intermédio da seguinte expressão:
𝑘20 = 𝑅𝑇𝑘
onde, 
 k20 – é o coeficiente de permeabilidade, referido à temperatura 
de 20°C, em cm/s;
 RT – é a relação entre a viscosidade da água na temperatura de 
ensaio (média das temperaturas medidas no intervalo Δt) e a 
viscosidade da água a 20°C.
40
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
41
Temperatura 
(°C)
Relação entre a viscosidade da água na temperatura de ensaio e a 20°C (RT)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
8 1,374 1,370 1,366 1,362 1,358 1,354 1,352 1,348 1,344 1,340
9 1,336 1,332 1,328 1,325 1,321 1,318 1,314 1,310 1,306 1,302
10 1,298 1,294 1,292 1,288 1,284 1,281 1,277 1,273 1,269 1,266
11 1,262 1,259 1,256 1,252 1,249 1,245 1,241 1,238 1,234 1,231
12 1,227 1,224 1,221 1,218 1,215 1,211 1,208 1,205 1,202 1,198
13 1,195 1,192 1,189 1,186 1,183 1,180 1,177 1,174 1,170 1,167
14 1,165 1,162 1,159 1,156 1,153 1,150 1,147 1,144 1,141 1,138
15 1,135 1,132 1,129 1,126 1,123 1,121 1,118 1,115 1,112 1,109
16 1,106 1,103 1,100 1,098 1,095 1,092 1,089 1,086 1,084 1,081
17 1,078 1,075 1,073 1,070 1,067 1,064 1,062 1,059 1,056 1,054
18 1,051 1,048 1,046 1,043 1,041 1,038 1,035 1,033 1,030 1,028
19 1,025 1,023 1,020 1,018 1,015 1,013 1,010 1,008 1,005 1,003Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
3
2
9
2
 (
1
9
9
5
)
Coeficiente de permeabilidade
do solo a carga variável
NBR 14545
42
Temperatura 
(°C)
Relação entre a viscosidade da água na temperatura de ensaio e a 20°C (RT)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
20 1,000 0,998 0,995 0,993 0,991 0,989 0,986 0,984 0,982 0,979
21 0,975 0,973 0,971 0,968 0,966 0,964 0,961 0,959 0,957 0,954
22 0,952 0,950 0,948 0,945 0,943 0,941 0,939 0,937 0,934 0,932
23 0,930 0,928 0,926 0,923 0,921 0,919 0,917 0,915 0,912 0,910
24 0,908 0,906 0,904 0,902 0,900 0,898 0,895 0,893 0,891 0,889
25 0,887 0,885 0,883 0,881 0,879 0,877 0,875 0,873 0,871 0,869
26 0,867 0,865 0,863 0,861 0,859 0,857 0,855 0,853 0,851 0,849
27 0,847 0,845 0,843 0,841 0,839 0,838 0,836 0,834 0,832 0,830
28 0,828 0,826 0,825 0,823 0,821 0,820 0,818 0,816 0,814 0,813
29 0,811 0,809 0,807 0,806 0,804 0,802 0,800 0,798 0,797 0,795
20 0,793 0,791 0,789 0,788 0,786 0,784 0,782 0,780 0,779 0,777
31 0,776 0,775 0,773 0,772 0,770 0,768 0,767 0,765 0,763 0,762Fo
n
te
: A
B
N
T
 N
B
R
 1
3
2
9
2
 (
1
9
9
5
)
CAPUTO, H. P., CAPUTO, A. N. Mecânica dos solos e suas 
aplicações. 7. ed., volume 1, LTC, Rio de Janeiro, 2016.
PINTO, Carlos de Souza. Curso básico de mecânica dos solos: 
em 16 aulas. 3. ed.Oficina de Textos, São Paulo, 2006.
STUERMER, Mônica. Mecânica dos solos laboratório: notas 
de aula. Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana 
Mackenzie. São Paulo.
43
Referências Bibliográficas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 
13292: Solo – determinação do coeficiente de permeabilidade 
de solos granulares à carga constante. Rio de Janeiro, 2021.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 
14545: Solo – determinação do coeficiente de permeabilidade 
de solos argilosos a carga variável. Rio de Janeiro, 2000.
44
Referências Bibliográficas
	Slide 1: MECÂNICA DOS SOLOS
	Slide 2: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 3: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 4: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 5: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 6: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 7: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 8: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 9: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 10: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 11: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 12: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 13: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 14: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 15: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 16: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 17: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 18: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 19: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 20: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 21: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 22: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 23: Coeficiente de permeabilidade do solo à carga constante NBR 13292
	Slide 24: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 25: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 26: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 27: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 28: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 29: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 30: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 31: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 32: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 33: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 34: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 35: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 36: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 37: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 38: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 39: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 40: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 41: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 42: Coeficiente de permeabilidade do solo a carga variável NBR 14545
	Slide 43: Referências Bibliográficas
	Slide 44: Referências Bibliográficas