AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 4

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Iniciado em segunda, 15 jul 2024, 21:46
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 15 jul 2024, 22:19
Tempo
empregado
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15/07/2024, 22:19 AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A relação entre matrizes invertíveis e independência linear de suas colunas é de grande
importância, pois nos auxilia a compreender melhor aspectos geométricos das
transformações matriciais. Qual das matrizes a seguir tem um conjunto de vetores
linearmente nas colunas?
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
No espaço vetorial P dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais,
qual dos conjuntos abaixo é linearmente dependente?
Escolha uma opção:
a. { v = 3x² + 1 }.
b. { v = 3x² + 1, v = –3x² + 2 }.
c. b){ v = 3x² + 1, v = –x + 2 }.
d. { v = 3x ² + 2 x + 1, v = –x² + 2, v = x² – 2x – 9 }. 
e. { v = 3x² + 1, v = –3x² + 2, v = x² + x + 1 }.
Sua resposta está correta.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução do sistema homogêneo associado à matriz a seguir. 
Escolha uma opção:
a. [0 0 0]T 
b. [-1 3 0]
c. [1 -1 1]
d. [1 8 3]T
e. [1 2 3]T
Sua resposta está correta.
2 
1 
1 2
1 2
1 2 3
1 2 3
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em R , dados u = (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno
ponderado = 4u v + 5u v + 2u v e assinale o conjunto ortogonal de vetores
em relação à .
Escolha uma opção:
a. {(2,1,–3), (1,2,3), (2,–2,1)}.
b. {(2,1,–3), (1,2,3), (15,–12,10)}. 
c. {(2,1,–3), (1,1,1)}.
d. {(2,1,–3), (–2,–1,3)}.
e. {(2,1,–3), (1,2,3), (15,12,–10)}.
Sua resposta está correta.
3
1 2 3 1 2 3
D 1 1 2 2 3 3
D
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sabendo-se que as matrizes A, X e B são definidas como:
encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matricial A X = B seja
satisfeita. 
Escolha uma opção:
a. x = 3/2 e y = –1. 
b. x = 2 e y = 3.
c. x = 1 e y = –1.
d.
x = –1 e y = –4.
e. x = 2/3 e y = 3/7.
Sua resposta está correta.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Conjuntos geradores têm papel importante em álgebra linear. Sobre os assuntos
estudados nesse tópico, determine qual afirmação a seguir é correta.
Escolha uma opção:
a. O conjunto contendo apenas o vetor nulo não é um subespaço de R .
b. Se , então .
c. Se U é um subespaço de R pode não pertencer a U para todo r ∈ R , então 
.
d.
Se U é um subespaço de R e pertence a U para todo r ∈ R , então 
 

e. Os vetores-coluna da matriz formam um conjunto gerador para o
plano. 
Sua resposta está correta.
n
n
n
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
E é o espaço vetorial composto pelas funções reais contínuas em R com as operações
naturais de soma de funções e multiplicação por número real. Definindo por função
par uma função f ∈ E , tal que f(-x) = f(x) para todo x ∈ R, e F como o conjunto formado
pelas funções pares, identifique a afirmação correta.
Escolha uma opção:
a. f(x) = cos(x) ∉ F.
23/07/2020 09:28
b. F não é fechado em relação à multiplicação por número real.
c. F não é fechado em relação à soma.
d. f(x) = x² não ∉ F.
e. f(x) = x³ ∉ F. 
Sua resposta está correta.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e dependência linear
permite obter informações importantes sobre muitos objetos. Use seus conhecimentos
sobre o assunto para completar as lacunas na frase a seguir: “Se A for uma
matriz nx__, as ______ de A serão linearmente _________ se e somente se det (A) ≠ 0”.
Escolha uma opção:
a. m, colunas, independentes
b. m, linhas, dependentes
c. n, colunas, independentes 
d. n, colunas, dependentes
e. n, linhas, dependentes
Sua resposta está correta.
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Os subespaços aNul(A) e Im(A) são importantes subespaços associados a uma
transformação matricial. Determine esses espaços para a matriz I . 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
4×4
15/07/2024, 22:19 AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Aplique a Decomposição de Cholesky à matriz simétrica 
e calcule o elemento na posição (3, 2) da matriz L . 
Escolha uma opção:
a. ≅ –2,857. 
b. l = –2.
c. l = +2.
d. l = +1.
e. l ≅ 2,857.
Sua resposta está correta.
32 
32 
32 
32 
32 
15/07/2024, 22:19 AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
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