ESTII(21_09)_ Lista 1 - Partes 1, 3 e 4

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UFMG - ICEX - ESTATÍSTICA ECONÔMICA II - LISTA DE EXERCÍCIOS
A Lista de Exercícios para a 1ª prova está dividida em:
- uma parte individual que deve ser acessada através de:
https://pt.khanacademy.org/join/RC9GDQ2D
- uma parte em grupo de até 3 (três) alunos. Esta parte será completada gradativamente à
medida que o conteúdo programático for dado. Os exercícios devem ser feitos à mão e à
lápis. Não é necessário copiar os enunciados.
Tanto a parte da Khan Academy, quanto à parte manuscrita, tem como data limite o dia da
1ª prova, 21/09/2023.
1ª Parte da Lista - Variáveis aleatórias multidimensionais
1. QUESTÃO 05 (ANPEC 2022) - Considere a distribuição conjunta de X e Y
X
Y 1 2 3
1 0,10 0,15 0,20
2 0,15 0,10 0
3 0,20 0 0,10
Julgue cada afirmativa abaixo como V (Verdadeira) ou F (Falsa), após fazer as contas e/ou
justificar dependendo da afirmativa:
Ⓞ A média de X é igual a 2.
① A variância de Y é igual a 0,7275.
②A variância de X é igual à variância de Y.
③ X e Y são negativamente correlacionadas.
④X e Y são variáveis aleatórias independentes.
2. Morettin & Bussab, capítulo 8, Ex. 17 (9ª ed. página 233, 6ª ed. página 219, 5ª ed. página
216)
(pág. 191 do pdf)
3. Morettin & Bussab, capítulo 8, Ex. 31 (9ª ed. página 245, 6ª ed. página 231, 5ª ed. página
228), acrescentando o item:
g) Se o homem é descontado em 8% e a mulher em 6%, qual é o salário liquido anual
médio familiar? E a variância?
(pág 200 do pdf)
4. Morettin & Bussab, capítulo 8, Ex. 35 (9ª ed. página 247, 6ª ed. página 233, 5* ed. página
229)
(pág 201 do pdf)
5. Morettin & Bussab, capítulo 8, Ex. 37 (9ª ed. página 247, 6ª ed. página 233, 5ª ed. página
229)
(pág 201 do pdf)
3ª Parte da 1ª Lista de Exercícios - Estimadores de Máxima Verossimilhança
1. Morettin & Bussab- capítulo 11 - Ex. 11 (9. ed. pág. 322, 6. ed. pág. 310, 5. ed. pág. 303).
(pág 261 do pdf)
2. Morettin & Bussab - capítulo 11 - Ex. 13 (9. ed. pág. 323, 6. ed. pág. 311, 5. ed. pág. 303).
(pág 262 do pdf)
4ª Parte da 1ª Lista de Exercícios - Combinação linear de variáveis aleatórias Normais
independentes
1. Morettin & Bussab - capítulo 10 - Ex. 21 (9. ed. pág. 302, 6. ed. pág. 290, 5. ed. pág.
283).
(pág 245 do pdf)
2. O peso bruto de latas de conserva é uma variável aleatória Normal com média 1 000
gramas e desvio padrão 20 gramas. As latas têm peso médio de 100 gramas e desvio
padrão de 10 gramas, também com distribuição Normal de peso. Suponha que as variáveis
peso bruto e peso das latas são variáveis independentes. Qual é a probabilidade de uma
lata conter:
a) Menos de 850 gramas de peso líquido?
b) Mais de 920 gramas de peso líquido?