bhw algoritmo e contas

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C) 8000 minutos 
D) 6000 minutos 
**Resposta:** A) 10000 minutos. **Explicação:** O tempo total é \(5000 \times 2 = 
10000\) minutos. 
 
19. Um algoritmo de multiplicação de matrizes tem complexidade \(O(n^3)\). Se o tempo 
para multiplicar matrizes de 30x30 é de 10 segundos, quanto tempo levará para 
multiplicar matrizes de 60x60? 
A) 40 segundos 
B) 60 segundos 
C) 80 segundos 
D) 100 segundos 
**Resposta:** B) 60 segundos. **Explicação:** A razão entre os tempos é 
\(\frac{60^3}{30^3} = 8\). Portanto, \(T(60) = 8 \times 10 = 80\) segundos. 
 
20. Um algoritmo de compressão de vídeo reduz um arquivo de 300 MB para 90 MB. Qual 
é a taxa de compressão? 
A) 70% 
B) 80% 
C) 75% 
D) 85% 
**Resposta:** C) 70%. **Explicação:** A taxa de compressão é \(\frac{300 - 90}{300} 
\times 100 = 70\%\). 
 
21. Um sistema de monitoramento de tráfego registra 1500 veículos em uma hora. Se o 
número de veículos aumenta em 25%, quantos veículos serão registrados em uma hora? 
A) 1875 
B) 2000 
C) 1750 
D) 1600 
**Resposta:** A) 1875. **Explicação:** O aumento de 25% é \(1500 \times 1.25 = 1875\) 
veículos. 
 
22. Um algoritmo de ordenação precisa de 15 segundos para ordenar 300 elementos. 
Quanto tempo levará para ordenar 600 elementos, se o tempo é proporcional ao 
quadrado do número de elementos? 
A) 45 segundos 
B) 60 segundos 
C) 30 segundos 
D) 75 segundos 
**Resposta:** B) 60 segundos. **Explicação:** O tempo é proporcional ao quadrado, 
então \(T(600) = 15 \times \left(\frac{600^2}{300^2}\right) = 15 \times 4 = 60\) segundos. 
 
23. Um sistema de previsão de demanda analisa 5000 registros. Se cada registro requer 3 
operações, quantas operações são necessárias no total? 
A) 15000 
B) 20000 
C) 25000 
D) 30000 
**Resposta:** A) 15000. **Explicação:** O total de operações é \(5000 \times 3 = 15000\). 
 
24. Um algoritmo de busca binária tem complexidade \(O(\log n)\). Se o tempo para 
buscar em uma lista de 1024 elementos é de 5 segundos, quanto tempo levará para 
buscar em uma lista de 8192 elementos? 
A) 10 segundos 
B) 15 segundos 
C) 20 segundos 
D) 25 segundos 
**Resposta:** A) 10 segundos. **Explicação:** A razão entre os tempos é 
\(\frac{\log(8192)}{\log(1024)} = 4\). Portanto, \(T(8192) = 5 \times 4 = 20\) segundos. 
 
25. Um programa processa 3000 transações por hora. Se o número de transações 
aumenta em 30%, qual será a nova taxa de processamento? 
A) 3900 transações/hora 
B) 4000 transações/hora 
C) 4200 transações/hora 
D) 4500 transações/hora 
**Resposta:** A) 3900 transações/hora. **Explicação:** Aumento de 30% resulta em 
\(3000 \times 1.3 = 3900\) transações/hora. 
 
26. Um sistema de análise de dados processa 1500 registros por minuto. Se ele precisa 
processar 45000 registros, quanto tempo levará? 
A) 30 minutos 
B) 40 minutos 
C) 50 minutos 
D) 60 minutos 
**Resposta:** A) 30 minutos. **Explicação:** O tempo necessário é \(45000 \div 1500 = 
30\) minutos. 
 
27. Um algoritmo de busca linear percorre uma lista de 300 elementos. Se o tempo para 
encontrar um elemento é de 6 segundos, quanto tempo levará para percorrer 600 
elementos? 
A) 12 segundos 
B) 18 segundos 
C) 24 segundos 
D) 30 segundos 
**Resposta:** A) 12 segundos. **Explicação:** O tempo é linear, então \(T(600) = T(300) 
\times \frac{600}{300} = 6 \times 2 = 12\) segundos. 
 
28. Um sistema de gerenciamento de arquivos contém 300 pastas. Se cada pasta tem em 
média 20 arquivos, quantos arquivos existem no total? 
A) 6000 
B) 5500 
C) 5000 
D) 4500 
**Resposta:** A) 6000. **Explicação:** O total de arquivos é \(300 \times 20 = 6000\). 
 
29. Um algoritmo de ordenação tem complexidade \(O(n^2)\). Se o tempo para classificar 
200 elementos é de 20 segundos, quanto tempo levará para classificar 400 elementos? 
A) 80 segundos 
B) 100 segundos