cza desafio da matematica

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C) 5 
 D) 1 
 Resposta correta: A 
 Explicação: A média do grau de um vértice em um grafo é dada pela soma dos graus 
dividido pelo número de vértices, que será \( 2 * 10 / 6 = 3.33 \). 
 
50. Se em uma base de dados temos 1000 registros e queremos fazer uma seleção de 5, 
qual é a chance de selecionar os 5 primeiros? 
 A) 1/1000 
 B) 1/201 
 C) 1/252 
 D) 1/2000 
 Resposta correta: C 
 Explicação: A chance de selecionar os primeiros 5 registros de uma lista é uma 
combinação de n elementos tomados k a partir do enunciado \( C(n, k) = C(1000, 5) = 252 
\). 
 
51. Em um conjunto de dados em que um algoritmo A tem um desempenho O(n) e um 
algoritmo B é O(n^2), qual é o comportamento esperado de ambos quando n é grande? 
 A) A = B 
 B) A melhora 
 C) B melhora 
 D) Ambos pioram 
 Resposta correta: B 
 Explicação: Para entradas grandes, O(n) cresce muito mais devagar do que O(n^2), 
significando que A nesse cenário será significativamente melhor. 
 
52. Para um polinômio de grau n, quantas raízes são possíveis numa função polinomial 
real? 
 A) n+1 
 B) n 
 C) n-1 
 D) n/2 
 Resposta correta: B 
 Explicação: Um polinômio real de grau n possui exatamente n raízes, contando 
multiplicidades. 
 
53. Se f é uma função perfeitamente injetiva, qual a relação entre os conjuntos imagem de 
f e o domínio? 
 A) São iguais 
 B) Imagem é um subconjunto do domínio 
 C) O domínio é um subconjunto da imagem 
 D) Definem conjuntos iguais em tamanho e valor 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Como f é injetiva, supondo que para cada x do domínio existe um único valor 
y, f(x) no espaço da imagem. 
 
54. O que é uma sequência de Fibonacci? 
 A) Uma sequência de números em que cada número é a soma dos dois anteriores 
 B) Números primos em sequência crescente 
 C) Uma progressão aritmética com um incremento fixo 
 D) Uma soma de quadrados de elementos consecutivos 
 Resposta correta: A 
 Explicação: A sequência de Fibonacci é uma série onde cada número é a soma dos dois 
números anteriores, iniciando com 0 e 1. 
 
55. Qual é o número de conexões em um grafo bipartido completo com 3 vértices no lado 
A e 4 no lado B? 
 A) 12 
 B) 6 
 C) 7 
 D) 9 
 Resposta correta: A 
 Explicação: O número total de arestas em um grafo bipartido completo é o produto dos 
números de vértices: 3 * 4 = 12. 
 
56. Qual é a condição necessária para que uma relação seja uma função? 
 A) Um único valor de saída para cada entrada 
 B) Cada entrada deve ter múltiplos valores 
 C) A relação deve ser reflexiva 
 D) Deve haver pares ordenados distintos 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Para que uma relação seja uma função, deve haver um mapeamento único 
para cada elemento do domínio. 
 
57. Se um conjunto de autonomia baseado em um projeto tem 6 elementos e as 
combinações de conjuntos forma um modelo, qual é o número total desses elementos? 
 A) 30 
 B) 64 
 C) 36 
 D) 20 
 Resposta correta: B 
 Explicação: O número total de combinações de um conjunto de n elementos é \( 2^n \). 
Assim, para 6 elementos, isso é \( 2^6 = 64 \). 
 
58. Se A e B são dois conjuntos e A ∩ B = ∅, isso é um indicativo do quê? 
 A) A e B não têm elementos em comum 
 B) A e B têm o mesmo número de elementos 
 C) A e B são subconjuntos um do outro 
 D) A é um subconjunto de B 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Quando a interseção de A e B é vazia, isso significa que não há elementos 
comuns entre os dois conjuntos. 
 
59. Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo? 
 A) 90 graus 
 B) 180 graus 
 C) 360 graus 
 D) 270 graus