dec desafio da matematica

Prévia do material em texto

Explicação: O logaritmo crescimento é mais lento, portanto a mudança não é 
significativa e permanece Lógico incorporando a base especifica. 
 
29. Qual é o expressivo que define uma função injetora? 
 A) Por dois elementos distintos a e b, f(a) = f(b) 
 B) f(a) = f(b) implica que a = b 
 C) f(a) não pode ser diferente 
 D) Valores iguais apenas no conjunto unitário 
 Resposta correta: B 
 Explicação: Uma função injetora é aquela que mapeia diferentes elementos do 
conjunto de partida em diferentes elementos do conjunto de chegada. 
 
30. Em um problema clássico de relógio, onde os ponteiros se sobrepõem, quantas vezes 
eles se encontram em um ciclo de 12 horas? 
 A) 11 
 B) 12 
 C) 10 
 D) 9 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Os ponteiros do relógio se encontram 11 vezes em um ciclo de 12 horas. 
 
31. Considere um grafo com 5 vértices, onde cada vértice conecta a todos os outros. Qual 
é o número total de conexões (arestas)? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 5 
 Resposta correta: A 
 Explicação: O número máximo de arestas em um grafo completo K_n é dado por \( 
\frac{n(n-1)}{2} \). Assim, K_5 = \( \frac{5*4}{2} = 10 \). 
 
32. Em um experimento que consiste em jogar uma moeda e um dado, qual é o espaço 
amostral? 
 A) 7 
 B) 12 
 C) 8 
 D) 20 
 Resposta correta: B 
 Explicação: O espaço amostral é o produto do número de resultados de cada 
experimento. A moeda (2 resultados) e o dado (6 resultados) resultam em 2*6 = 12. 
 
33. Utilizando a notação O para a seguinte função f(n) = 3n^3 + 2n^2 + 10, qual é a ordem 
de complexidade? 
 A) O(n) 
 B) O(n^2) 
 C) O(n^3) 
 D) O(n^4) 
 Resposta correta: C 
 Explicação: A complexidade em notação Big-O é determinada pelo termo de maior grau. 
No caso de f(n), é 3n^3, então a complexidade é O(n^3). 
 
34. Se p ∧ q é falso, o que se pode concluir sobre p e q? 
 A) Ambos são verdadeiros 
 B) Ambos são falsos 
 C) Ao menos um é falso 
 D) Impossível de determinar 
 Resposta correta: C 
 Explicação: Para que a conjunção p ∧ q seja falsa, pelo menos um dos dois deve ser 
falso. 
 
35. Qual é a probabilidade de obter ao menos um “6” ao lançar dois dados? 
 A) 1/36 
 B) 10/36 
 C) 31/36 
 D) 25/36 
 Resposta correta: C 
 Explicação: A probabilidade de não obter um “6” em um único dado é 5/6, então para 
dois dados é \( (5/6) * (5/6) = 25/36 \). Portanto, a probabilidade de obter ao menos um “6” 
é \( 1 - 25/36 = 11/36 \). 
 
36. quais dos seguintes conjuntos são disjuntos: A = {1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}? 
 A) Sim 
 B) Não 
 C) Dependente de condições 
 D) Não se pode determinar 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Dois conjuntos são disjuntos se não têm elementos em comum. Uma vez 
que A contém 1, 2 e 3, enquanto B contém 4, 5 e 6, eles são disjuntos. 
 
37. Se um grafo tem 10 arestas e 6 vértices, qual é a soma dos graus dos vértices do grafo, 
de acordo com a Teoria dos Grafos? 
 A) 20 
 B) 30 
 C) 15 
 D) 10 
 Resposta correta: A 
 Explicação: A soma dos graus dos vértices em um grafo é igual ao dobro do número de 
arestas, então \( 2 * 10 = 20 \). 
 
38. Se um conjunto A tem m elementos e um conjunto B tem n elementos, quantas 
relações possíveis podem existir entre A e B? 
 A) nm 
 B) m^n 
 C) n^m 
 D) mn! 
 Resposta correta: C 
 Explicação: O número de relações possíveis entre dois conjuntos é \( 2^{(m*n)} \), que 
significa que para cada elemento de A, existem n possibilidades em B.