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Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Grandezas elétricas básicas
Dra. Jenai O. Cazetta
Unidade de Ensino: 2 – Grandezas Elétricas Básicas
Competência da Unidade: Compreender os conceitos 
relacionados ao potencial elétrico, cargas em movimento, 
bem como as propriedades dos materiais segundo as 
condições elétricas, como condutividade e resistividade. 
Resumo: Vamos compreender grandezas elétricas que são 
extremamente úteis na engenharia: potencial elétrico, 
corrente, resistência, condutividade e resistividade.
Palavras-chave: eletricidade, potencial elétrico, corrente 
elétrica, resistência elétrica.
Título da Teleaula: Grandezas Elétricas Básicas
Teleaula nº: 02.
Grandezas elétricas
 São extremamente úteis na Engenharia
conhecimentos muito valorizados no mercado de
trabalho.
 Os técnicos que trabalham com instalações elétricas
são profissionais muito requisitados.
 Engenheiros eletricistas competentes são
necessários para projetar grandes equipamentos
elétricos, redes de transmissão de energia, as
instalações de grande porte...
 REDE ELÉTRICA transmite para nossas casas
uma tensão de 110 𝑉 ou 220 𝑉.
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/l
1n
q.
co
m
/r
Sv
G
8
 Você certamente já precisou se preocupar em
descobrir:
 Se a tomada de um determinado quarto de
hotel era 110 𝑉 ou 220 𝑉, ou
 As características de um chuveiro elétrico, tais
como potência elétrica e corrente elétrica
máxima, ou ainda
 Como trocar a resistência do seu chuveiro.
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/l
1n
q.
co
m
/r
Sv
G
8
Se você tem o objetivo de trabalhar 
com eletricidade, automação ou redes 
elétricas, certamente precisará 
aprofundar muito mais seus 
conhecimentos. 
Só será capaz de fazer isso se os 
fundamentos estabelecidos nessa 
disciplina tiverem sido bem 
assimilados.
GRANDEZAS 
ELÉTRICAS
GRANDEZAS 
ELÉTRICAS
POTENCIAL 
ELÉTRICO
POTENCIAL 
ELÉTRICO
CORRENTE 
ELÉTRICA
CORRENTE 
ELÉTRICA
POTÊNCIA 
ELÉTRICA
POTÊNCIA 
ELÉTRICA
RESISTÊNCIA 
ELÉTRICA
RESISTÊNCIA 
ELÉTRICA
CIRCUITO 
ELÉTRICO
CIRCUITO 
ELÉTRICO
Energia potencial
Força e energia
 FORÇA
 Através dos conhecimentos da dinâmica de
partículas leis de Newton podemos descrever
o movimento de cargas elétricas.
 ENERGIA
 Trabalho,
 Energia potencial,
 Energia cinética,
 Calor,
 Conservação de energia mecânica.
Situação
 Duas partículas carregadas eletricamente com cargas
opostas próximas e fixas em seus lugares.
 Ambas se atraem reciprocamente força elétrica
proporcional às cargas e inversamente proporcional
ao quadrado da distância entre elas.
 Se essas cargas estão fixas a força é cancelada
por outras forças mecânicas as partículas
permanecem em repouso.
Eletrostática!
 Caso uma das partículas se solte acelerará na
direção da outra com uma aceleração proporcional à
força elétrica �⃗� e inversamente proporcional à massa
da partícula 𝑚.
 Segunda lei de Newton:
�⃗� = 𝑚�⃗�
�⃗� =
�⃗�
𝑚
Altera a velocidade 
escalar da partícula e 
sua energia cinética. 
 Se uma carga elétrica 𝑞 é abandonada em um ponto
de um campo elétrico externo gerado por uma carga
fixa 𝑄 receberá a ação da força elétrica atrativa
ou repulsiva.
 Pela ação da força elétrica 𝑞 será acelerada
adquirindo energia cinética a força elétrica realizará
trabalho 𝑊.
 O sistema formado pelas duas cargas elétricas adquire
energia potencial elétrica (𝑈).
Em termos de energia
 Trabalho transferência de energia.
 Trabalho realizado por uma força constante:
 O trabalho realizado sobre a partícula causa uma
variação em sua energia potencial elétrica:
𝑊 = �⃗�. 𝑑
[𝑊] = 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑊 = −∆𝑈 Teorema 
trabalho-energia!
𝑊 = ∆𝐾
Energia potencial
 Ao analisar a energia potencial é necessário
escolher um ponto de referência.
 Energia potencial gravitacional ponto nulo para
aplicar a equação 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ ℎ = 0.
 Eletrostática ponto de referência “infinito”.
 A força elétrica diminui com a distância a energia
potencial elétrica tende a zero no infinito.
 Para indicar a energia potencial em um único ponto:
𝑈 = ∆𝑈 →
Observações importantes
 Quando duas cargas elétricas de sinais opostos estão
próximas uma da outra elas se atraem
eletricamente.
 Mesmo que as cargas estejam fixas as forças
estão lá, sendo canceladas por outras forças
Equilíbrio Eletrostático.
 Nesse caso, existe uma energia potencial envolvida.
 Caso uma seja solta ela iniciará um movimento
acelerando na direção da outra carga a
energia potencial elétrica se torna energia cinética.
𝑈 → 𝐾 Potencial elétrico
Potencial elétrico
 Trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma
partícula carregada quando esta se move do infinito
até o ponto onde ela está.
 Estreita relação com o conceito de energia potencial
elétrica energia potencial por unidade de carga.
[𝑉] = 𝑉𝑜𝑙𝑡
𝑉 − 𝑉 =
𝑊
𝑞
𝑈
𝑞
= 𝑉 − 𝑉
Para colocar as cargas elétricas de 
um material condutor elétrico em 
movimento, é necessário 
submetê-las a uma diferença de 
potencial elétrico denominado 
também pela sigla ddp e por 
tensão elétrica.
𝑊 = 𝑞 𝑉 − 𝑉
A energia potencial elétrica e o 
potencial elétrico quantificam a 
quantidade de energia necessária 
para uma partícula se mover em 
um campo elétrico.
Exemplificando
Elétrons estão continuamente sendo liberados, via choques, das moléculas
de ar na atmosfera por partículas de raios cósmicos vindos do espaço.
Uma vez solto, cada elétron sofre a ação de uma força eletrostática devido
ao campo elétrico que é produzido, na atmosfera, por partículas
carregadas que já alcançaram a Terra.
Próximo à superfície da Terra, o campo elétrico possui
intensidade de 150 𝑁/𝐶 e está dirigido para baixo.
Qual a variação da energia potencial elétrica de um elétron
liberado quando a força eletrostática faz com que ele se
mova verticalmente para cima por uma distância de 520 𝑚?
(𝑒 = 1,6 × 10 𝐶).
O trabalho realizado por uma força constante sobre uma 
partícula que sofre um deslocamento é:
∆𝑈 = −𝑊 = −�⃗�. 𝑑
∆𝑈 = −𝑞𝐸. 𝑑
∆𝑈 = −𝑒𝐸𝑑𝑐𝑜𝑠 180°
∆𝑈 = 𝑒𝐸𝑑
∆𝑈 = 1,6 × 10 150 520
∆𝑈 = 1,25 × 10 𝐽
𝐸
�⃗�
𝑑
Exemplificando
O ________ é um indicativo da ________ adquirida por uma carga elétrica
inserida em um determinado ponto do espaço. Quando gerado por uma
carga pontual, ele é ________ proporcional à carga elétrica e ________
proporcional à distância entre a carga e o ponto em que o potencial
elétrico é calculado.
(a) 𝑉; 𝑈; inversamente; diretamente.
(b) 𝑉; 𝑈; diretamente; inversamente.
(c) 𝑉; 𝐾; diretamente; inversamente.
(d) 𝑊; 𝐾; inversamente; diretamente.
(e) 𝑊; 𝑈; diretamente; diretamente
Preencha 
corretamente 
as lacunas.
Força variável
𝑑𝑊 = �⃗�. 𝑑𝑠 𝑊 = �⃗�. 𝑑𝑠
 
 
�⃗� = 𝑞𝐸
𝑊 = −𝑞∆𝑉
𝑊 = 𝑞 𝐸. 𝑑𝑠
 
 
∆𝑉 = − 𝐸. 𝑑𝑠
 
 
Potencial entre dois 
pontos ∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉
Potencial de uma carga pontual
 Para determinar o potencial da partícula carregada (𝑄),
deslocamos uma carga de prova (𝑞 ) até o infinito.
∆𝑉 = − 𝐸. 𝑑𝑠
𝐸 = 𝑘
𝑄
𝑟
 �̂�
∆𝑉 = −𝑘𝑄
1
𝑟
 �̂� . 𝑑�̂�
∆𝑉 = −𝑘𝑄
1
𝑟
𝑑𝑟
�̂�. 𝑑𝑠 = 𝑑𝑟
𝑑𝑟 ∥ 𝑑𝑠
Fo
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om
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nO
27
9
∆𝑉 = −𝑘𝑄
1
𝑟
𝑑𝑟
∆𝑉 = −𝑘𝑄 −
1
𝑟
∞
𝑅
∆𝑉 = − lim
→
𝑘𝑄
𝑟
−
𝑘𝑄
𝑅
∆𝑉 =
𝑘𝑄
𝑅
0 − 𝑉 = −
𝑘𝑄
𝑅
Fo
nt
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tt
ps
:/
/e
nc
ur
ta
do
r.c
om
.b
r/
nO
27
9
𝑉 = 𝑘
𝑄
𝑅
Fonte: https://ury1.com/G079E
Distribuição de cargas – Princípio da superposição
 Considerando 𝑛 cargas pontuais, teremos:
 Para uma distribuição contínua de cargas:
𝑉 = 𝑉 = 𝑘
𝑄
𝑟
 
𝑉 = 𝑑𝑉
 
 
= 𝑘
𝑑𝑞
𝑟
 
 
Superfícies equipotenciais
 A existência de um campo elétrico gera regiões
equipotenciais regiões em que o potencial elétrico é
o mesmo.
 O trabalho para mover uma carga de um ponto a outro
de uma superfície equipotencial é nulo não haverá
diferença de potencial ou de energia potencial.
Fontes: https://urx1.com/xJqdU e https://urx1.com/hKqwN
Exemplificando
 Vista parcial de quatro superfícies equipotenciais a
figuramostra duas linhas de campo elétrico e quatro
trajetórias possíveis de uma carga de prova.
Fonte: https://encurtador.com.br/ceklE
Força e energia
 As cargas elétricas são colocadas em movimento por
meio de forças elétricas.
 Essa relação indica que a força se dá pela variação da
energia potencial descrita pelo movimento de uma
partícula de carga elétrica 𝑞 com relação ao potencial
elétrico:
�⃗� = −𝛻𝑈 = −𝑞𝛻𝑉
𝛻𝑈 =
𝜕𝑈
𝜕𝑥
𝚤̂ +
𝜕𝑈
𝜕𝑦
𝚥̂ +
𝜕𝑈
𝜕𝑧
𝑘
Aponta para 
onde o campo 
escalar mais 
cresce!
Exemplificando
Analise as afirmativas a seguir e a relação de causalidade
que as conecta:
I. Partículas carregadas eletricamente sempre iniciarão
um movimento quando inseridas em uma região do
espaço com um potencial elétrico uniforme.
PORQUE
II. A força elétrica pode ser calculada através do
gradiente do potencial elétrico local multiplicado pela
carga da partícula.
A primeira afirmativa é falsa e a segunda é verdadeira.
Cargas em 
movimento: corrente 
elétrica
EletrodinâmicaEletrodinâmica
Cargas em 
movimento
Cargas em 
movimento
EletrostáticaEletrostática
Cargas 
estacionárias
Cargas 
estacionárias
Movimento
ordenado
Corrente 
elétrica
Corrente elétrica
 Se submetermos cada uma das extremidades de um
fio condutor a potenciais diferentes surge uma
diferença de potencial (𝑑𝑑𝑝) os elétrons iniciam um
movimento ordenado no sentido do potencial mais
baixo para o mais alto.
 Surge uma corrente elétrica mede a quantidade de
carga elétrica que atravessa uma determinada seção
transversal (área) do fio em um intervalo de tempo.
Fonte: https://urx1.com/g1vLD
Condutor elétrico em equilíbrio 
eletrostático os elétrons estão 
livres.
MOVIMENTO 
DESORDENADO
Fonte: adaptada pela autora
MOVIMENTO 
ORDENADO
Condutor elétrico em equilíbrio 
eletrostático os elétrons estão 
livres.
Aplica-se uma ddp ao fio (elétrons 
livres) equilíbrio.
MOVIMENTO 
DESORDENADO
𝐸
�⃗� 𝐼
𝐼𝐼
𝐼
Fonte: adaptada pela autora
+ −
𝐼 é =
∆𝑞
∆𝑡
[𝐼] = 𝐴
𝐼 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
𝑞 = 𝐼 𝑡 𝑑𝑡
 
 
Fonte: https://ury1.com/Eblkn
CORRENTE ELÉTRICA
Movimento ordenado de elétrons! 
Quantidade de elétrons que passa por 
uma seção transversal do fio por 
unidade de tempo!!!
Fonte: https://urx1.com/Qvfi6
Exemplificando
(a) Determine a carga que passa por um fio de material
condutor submetido a uma diferença de potencial em
suas extremidades por 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜, se a corrente média é
0,25 𝐴.
∆𝑞 = 𝐼∆𝑡
∆𝑞 = 0,25 60
∆𝑞 = 15,0 𝐶 
(b) Determine a corrente necessária para transferir, em 
5 𝑠, a mesma carga que uma corrente de 0,25 𝐴 transfere 
em 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜. 
𝐼 =
∆𝑞
∆𝑡
𝐼 =
15
5
𝐼 = 3,0 𝐴
Exemplificando
O gráfico mostra a variação, com o tempo, da
intensidade da corrente elétrica em um
condutor metálico. Determine a carga elétrica
que atravessa uma secção do condutor em
8 𝑚𝑖𝑛.
𝐼 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
 𝑞 = 𝑖𝑑𝑡
 
 
A definição da integral 𝐹 𝑥 = ∫ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥
 
 
é que 
ela é a área abaixo da curva do gráfico de 
𝑓(𝑥), portanto, se encontrarmos a área abaixo 
da curva de 𝑖 × 𝑡, encontraremos a carga.
𝑞 =
𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 + 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)
2
𝑞 =
8 ∗ 60 + 2 ∗ 60 64 × 10
2
𝑞 = 19,2 𝐶
Conservação de cargas
 As cargas que estão em movimento não desaparecem
em nenhum momento continuam em seu caminho
a corrente elétrica se conserva.
 Apesar do movimento o valor das cargas não se
perde, independentemente do caminho percorrido por
elas.
 Se um fio elétrico é percorrido por uma corrente
elétrica 𝑖 e termina em uma bifurcação onde cada fio
é atravessado por uma corrente 𝑖 e 𝑖 :
𝑖 = 𝑖 + 𝑖
Fonte: https://shre.ink/2mj3
Banho de prata
Situação-problema
A figura mostra como se pode dar um banho de prata em
objetos, como por exemplo, em talheres.
O dispositivo consiste de uma barra de prata, e do objeto
que se quer banhar, imersos em uma solução condutora
de eletricidade.
Considere que uma corrente de 6,0 𝐴 passa pelo circuito e que cada
coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1 𝑚𝑔 de prata.
(a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma hora.
(b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da
figura em um banho de 20 minutos.
(a) A carga que passa nos eletrodos em uma hora.
∆𝑡 = 1ℎ = 3600𝑠
𝐼 = 6𝐴
𝐼 =
∆𝑞
∆𝑡
 
∆𝑞 = 𝐼∆𝑡
∆𝑞 = 6 3600
∆𝑞 = 21.600 𝐶
(b) Determine quantos gramas de prata são depositados sobre o objeto da
figura em um banho de 20 minutos.
∆𝑡 = 20 𝑚𝑖𝑛 = 1200 𝑠 
𝐼 = 6𝐴 
1,1 𝑚𝑔/𝐶 = 1,1 × 10 𝑘𝑔/𝐶
𝑚 = 1,1 × 10 ∆𝑞
𝑚 = 1,1 × 10 𝑖 ∆𝑡
𝑚 = 1,1 × 10 6 1200
𝑚 = 7,92 × 10 𝑘𝑔
𝑚 = 7,92𝑔
Tensão elétrica
Tensão elétrica
 Vamos supor que um aparelho elétrico foi colocado
entre os pontos A e B de um fio condutor 𝑉 e 𝑉 .
 A ddp entre os dois pontos:
 Essa diferença de potencial também é chamada de
tensão elétrica.
𝐴 𝐵
𝑉
∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉
Fontes de tensão elétrica
 Gerador elétrico equipamento que transforma
energia mecânica em energia elétrica.
 Pilhas e baterias equipamentos que transformam
energia química em energia elétrica.
 Rede elétrica.
 A corrente elétrica é sempre marcada como saindo do
polo positivo e entrando no polo negativo da fonte de
tensão (questões históricas).
 O sentido convencional da corrente foi introduzido por
Benjamin Franklin (1706-1790) sentido convencional
é o mesmo do campo elétrico que cria a corrente.
Sempre denote a corrente 
conforme convenção, mas a Física 
por trás da corrente elétrica tem 
base no movimento dos elétrons.
Exemplificando
Considere uma cafeteira elétrica que funciona conectada
a uma tomada de 20 𝐴 e 110 𝑉. Calcule a energia elétrica
fornecida à cafeteira em um intervalo de 2 𝑚𝑖𝑛.
𝑉 =
𝑈
𝑄
𝑈 = 𝑄𝑉
𝑈 = 𝐼 ∆𝑡 𝑉
𝑈 = 20 120 110 
𝑈 = 2,64 × 10 𝐽
Corrente contínua e 
corrente alternada
Tipos de corrente
 Corrente contínua (CC)
 Diferença de potencial constante
baterias e pilhas elétricas.
 O fluxo dos elétrons é sempre em um
mesmo sentido.
 Difícil de transportar por longas
distâncias as perdas de energia são
grandes.
Fonte: https://ury1.com/lobJc Fonte: https://urx1.com/dPltv
 Corrente alternada (CA)
 A tensão varia com o tempo entre um
mínimo e um máximo de mesmo
módulo, mas de sinais opostos.
 Fluxo alternado no sentido de
propagação dos elétrons.
 𝐼 amplitude da onda
corrente máxima.
𝐼 = 𝐼 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑡)
Fo
nt
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 h
tt
ps
:/
/u
ry
1.
co
m
/1
1a
O
e
Fo
nt
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 h
tt
ps
:/
/u
rx
1.
co
m
/O
CQ
eq
 É possível produzir corrente contínua a partir da
corrente alternada, ou seja, retificar a corrente
alternada selecionando apenas um de seus sentidos.
 Isso pode ser feito por meio de um circuito que utiliza
diodos, dispositivos semicondutores que só admitem a
passagem de corrente em um sentido.
Fonte: https://l1nq.com/k9k3v
 Uma das principais vantagens das correntes contínuas
é sua maior eficiência em circuitos de baixa tensão,
como nos aparelhos eletrodomésticos e
eletroeletrônicos, veículos híbridos, antenas de
televisão, rádio e celular, células fotovoltaicas, etc.
 Uma das desvantagens desse tipo de corrente é que
sua tensão não pode ser alterada por meio dos
transformadores.
 A corrente alternada apresenta como vantagem a
possibilidade de abaixar ou aumentar facilmente sua
tensão elétrica por meio dos transformadores.
 Além disso, o uso desse tipo de corrente para a
transmissão de alta potência é mais econômico, pois
oferece menor perda energética.
 Apesar desses pontos positivos, a corrente alternada
não funciona tão bem quanto a corrente contínua em
circuitos sensíveis, como microchips.
Caso o ser humano tivesse 
insistido em transmitir energia a 
longas distâncias por meio da 
corrente contínua, seria necessário 
a construção de usinas produtoras 
de energia elétrica a cada dois 
quilômetros ou três.
Tal variação permite aos 
transformadores de uma linha de 
transmissão receberem a energia 
elétrica produzida a corrente 
pode percorrer uma distância 
maior.
REDEELÉTRICA RESIDENCIAL
DDP de 110 𝑉 ou 220 𝑉 oscila 
com uma frequência 𝑓 = 60 𝐻𝑧. 
O período de oscilação 𝑇 = 1
/60 ≅ 0,0167𝑠.
(a) A estação que converte
corrente alternada para corrente
contínua da represa de Itaipu,
no rio Paraná,́ entre o Brasil e o
Paraguai.
(b) A estação que converte a
corrente contínua transmitida de
volta para corrente alternada em
São Paulo.
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/u
rx
1.
co
m
/P
m
iC
Z
Densidade de 
corrente
Densidade de corrente
 No caso de uma corrente elétrica constante,
atravessando a área A da seção transversal do
condutor de maneira uniforme:
 Para um caso mais geral, com uma densidade de
corrente variando com a posição, a corrente total pode
ser obtida integrando toda a área do condutor:
Fonte: https://l1nq.com/MZrmT
 𝐽 =
𝐼
𝐴
corrente por unidade de área.
𝐼 = 𝐽
á
. 𝑑𝐴
Velocidade de deriva
 Movimento ordenado as cargas se movem a uma
velocidade supostamente constante velocidade de
deriva.
comprimento do fio
tempo para percorrer o fio 
𝑣 =
𝐽
𝑛𝑒 𝑛 = densidade volumétrica de elétrons
𝑒 = carga elementar
𝑣 =
𝐿
∆𝑡
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/l1
nq
.c
om
/b
1p
fl
No caso de um movimento 
desordenado de elétrons, a 
velocidade média na qual as cargas 
se movem é da ordem de 10 .
Exemplificando
Um condutor de cobre, cujo raio da área de seção
transversal é igual a 𝑅 = 3 𝑚𝑚, é percorrido por uma
corrente constante de 𝐼 = 9𝐴.
Qual será a velocidade de deriva dos portadores
deslocados nesse condutor?
𝑣 =
𝐽
𝑛𝑒
𝐽 =
𝐼
𝐴
𝑛 ≅ 10 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠/𝑚
𝐴 = 𝜋𝑅
𝑣 =
𝐼
𝑛𝑒𝐴
𝑣 =
9
10 1,6 × 10 𝜋 3 × 10
𝑣 = 2,0 × 10 𝑚/𝑠
Resistência e lei de 
Ohm
Movimento dos elétrons no interior de um fio
 Os elétrons se movem muito lentamente no interior
dos fios elétricos velocidade de deriva!
 Apesar de serem continuamente acelerados, estão
continuamente colidindo uns com os outros ou com os
átomos que compõem o fio elétrico.
Resistência ao movimento!
𝐼
Fonte: adaptada pela autora
Resistência elétrica
 Representa a dificuldade que os elétrons encontram
dentro do condutor capacidade de um corpo
qualquer se opor à passagem da corrente elétrica.
 Relação entre a ddp e a 𝐼 gerada é específica
para cada condutor composição e formato
geométrico.
 Material com resistência elétrica elevada a
corrente elétrica é baixa os elétrons sofrem
muitas colisões em seu caminho.
𝐼
Fonte: adaptada pela autora
 Para grande parte das substâncias:
 aumento da temperatura maior movimentação
das partículas maior número de colisões maior
resistência elétrica.
 Exceção: grafite resistividade diminui com o
aumento da temperatura.
Resistores 
 Finalidade limitar a intensidade da corrente elétrica
do circuito.
 Transformam a energia elétrica em energia térmica.
 Desenvolvidos com materiais isolantes porcelana ou
cerâmica maus condutores de corrente elétrica
grande resistência à passagem dos elétrons.
 Característica importante valor da resistência.
 Transmissão de energia elétrica com o mínimo de
perdas menor resistência possível.
Efeito Joule
 Devido aos choques elétrons encontram uma certa
dificuldade para se deslocar existe uma resistência à
passagem da corrente no condutor geração de calor.
 Efeito Joule transformação de energia elétrica em
energia térmica aquecedores, torradeiras, chuveiros,
etc.
 A partir da lei de Joule, é possível calcular a
quantidade de calor dissipada por um condutor que é
atravessado por uma corrente elétrica.
𝑄 = 𝐼 𝑅∆𝑡
 Há casos em que o aquecimento é intencional e
desejado.
 Na maioria dos equipamentos o aquecimento
representa um desperdício de energia elétrica, que
poderia ser utilizada para realizar as tarefas centrais.
 Todos os aparelhos elétricos sofrem aquecimento
quando estão ligados.
Lei de Ohm
Lei de Ohm
 Relação entre a tensão elétrica e a corrente elétrica
a corrente elétrica aumenta linearmente com o
aumento da tensão aplicada.
𝑉 = 𝑅𝐼
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/l1
nq
.c
om
/5
Ku
hC
𝑉
𝐼
Fonte: adaptado pela autora
Exemplificando
Um componente elétrico é submetido a uma tensão de
110 𝑉. Por meio de um amperímetro, medimos a corrente
que o atravessa, que é igual a 0,08 𝐴.
Qual é a sua resistência elétrica?
𝑉 = 𝑅𝐼
𝑅 =
𝑉
𝐼
𝑅 =
110
0,08
𝑅 = 1375 Ω
Exemplificando
Dois resistores (𝐴 , 𝐵 ) foram submetidos a diferentes
tensões (𝑉) e, para cada tensão, foi medida a respectiva
corrente elétrica (𝐼), com a finalidade de verificar se os
condutores eram ôhmicos. Os resultados obtidos estão
apresentados na Tabela.
Verifique se eles são resistores ôhmicos.
𝑅 =
𝑉
𝑖
=
0,40
3,0
≠
0,70
6,0
≠
0,90
9,0
≠
1,00
12,0
 𝑅 =
𝑉
𝐼
=
0,40
3,0
0,70
6,0
0,90
9,0
1,00
12,0
 
𝑅 =
𝑉
𝑖
=
0,60
3,0
=
1,20
6,0
=
2,40
12,0
=
3,20
16,0
𝑅 =
𝑉
𝐼
=
0,60
3,0
1,20
6,0
2,40
12,0
3,20
16,0
0,2 Ω 
Resistor A Resistor B
𝑉 𝑉 𝐼 𝐴 𝑉 𝑉 𝐼 𝐴
0,60 3,0 0,40 3,0
1,20 6,0 0,70 6,0
2,40 12,0 0,90 9,0
3,20 16,0 1,00 12,0
Somente o 
resistor A é um 
resistor ôhmico!
𝑉 = 𝑅𝐼
Resistividade e 
condutividade
Resistividade (𝜌)
 Característica de cada material.
 Quanto maior a resistividade maior a resistência
elétrica de um condutor elétrico.
 Depende do comprimento do condutor elétrico, de sua
área transversal e do material.
𝑅 =
𝜌𝐿
𝐴
𝑅 = 𝑂ℎ𝑚
Fonte: https://ury1.com/SP1O7
Condutividade (𝜎)
 Indica o quanto um tipo de material pode conduzir
corrente elétrica.
 Quanto maior a condutividade do material, mais fácil
será para ele conduzir corrente elétrica.
 Em meio contínuo:
𝜎 = 1/𝜌
𝐽 = 𝜎𝐸 Lei de Ohm na 
forma pontual!
𝜎 e 𝜌 independem das dimensões 
do material, mas são importantes 
para analisar materiais com 
dimensões definidas.
Exemplificando
Um engenheiro eletricista está avaliando qual a melhor
bitola para a fiação de uma instalação elétrica. Avaliando
a situação, ele se decidiu por um fio com bitola
numeração 10 para um fio de cobre (seção transversal de
4 𝑚𝑚2).
Considerando que a corrente elétrica que atravessa o fio
é de 30 𝐴 quando ele é submetido a uma tensão de 30 𝑉,
qual é o seu comprimento?
Considere a resistividade do cobre igual a 1,69 ×
10 Ω. 𝑚.
𝑉 = 𝑅𝐼
𝑅 =
𝑉
𝐼
𝑅 =
30
30
𝑅 = 1 Ω
𝑅 =
𝜌𝐿
𝐴
𝐿 =
𝑅𝐴
𝜌
𝐿 =
1 4 × 10
1,69 × 10
𝐿 = 236,7 𝑚
Potência elétrica
Potência elétrica
 Quantidade de energia que o equipamento elétrico é
capaz de liberar por unidade de tempo energia
consumida a cada segundo de funcionamento de um
equipamento.
 Depende linearmente da corrente elétrica que o
atravessa e da diferença de potencial a qual se
encontra submetido:
𝑃 = 𝐼𝑉
[𝑃] = 𝑊𝑎𝑡𝑡
 Se quisermos saber a energia consumida pelo resistor
por unidade de tempo calcular sua potência!
𝑃 = 𝑉𝐼
𝑃 =
𝑉
𝑅
𝑉 = 𝑅𝐼
𝑃 = 𝑅𝐼
𝐼 = 𝑉/𝑅
Exemplificando
Encontre a resistência elétrica e a corrente que atravessa
um chuveiro comum que apresenta em sua embalagem
as seguintes especificações: 220𝑉; 6000𝑊, sem maiores
explicações, exceto uma ilustração que indica o modelo
de chuveiro para o qual ela foi projetada.
𝑃 =
𝑉
𝑅
𝑅 =
𝑉
𝑃
𝑅 =
220
6000
𝑅 = 8,07 Ω
𝑉 = 𝑅𝐼
𝐼 =
𝑉
𝑅
𝐼 =
220
8,07
𝐼 = 27,26 𝐴
Circuito elétrico 
simples
Circuito elétrico simples
 Coleção de elementos elétricos interconectados de
maneira específica.
 Formado, basicamente, por uma fonte de energia
elétrica, um condutor em circuito fechado e elementos
que utilizam a energia produzida pela fonte.
 Circuito elétrico resistivo fonte de tensão e
resistores corrente elétrica no circuito é dada pela
lei de Ohm.
Fonte: https://urx1.com/oLUIE
 Os circuitos elétricos fazem parte da rede elétrica
doméstica ou industrial e servem para conectar os
equipamentos elétricos o eletrodomésticos, fazendo-os
funcionarem.
 Além disso, com os dispositivos que os compõem, é
possível que os circuitos elétricos consigam eliminar
picos de corrente elétrica, amplificar ou diminuir a
tensão elétrica, entre outras funções.
RecapitulandoGRANDEZAS 
ELÉTRICAS
GRANDEZAS 
ELÉTRICAS
POTENCIAL 
ELÉTRICO
POTENCIAL 
ELÉTRICO
CORRENTE 
ELÉTRICA
CORRENTE 
ELÉTRICA
POTÊNCIA 
ELÉTRICA
POTÊNCIA 
ELÉTRICA
RESISTÊNCIA 
ELÉTRICA
RESISTÊNCIA 
ELÉTRICA
CIRCUITO 
ELÉTRICO
CIRCUITO 
ELÉTRICO
Trace planos e metas para aperfeiçoar o seu
processo de aprendizagem, procurando sempre
aprofundar seus estudos através de outras
fontes, a fim de estender seu conhecimento
sobre o tema proposto.
https://phet.colorado.edu/pt_BR/
Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Introdução à eletricidade
Dra. Jenai O. Cazetta