recomeço 37

Prévia do material em texto

b) 2002 
 c) 1505 
 d) 2500 
 Resposta: a) 3003 
 Explicação: C(15, 5) = 15! / (5!(15-5)!) = 3003. 
 
6. Um grupo de 8 amigos quer se sentar em uma mesa redonda. Quantas maneiras 
diferentes eles podem se organizar? 
 a) 5040 
 b) 40320 
 c) 720 
 d) 5760 
 Resposta: a) 5040 
 Explicação: Para n pessoas em uma mesa redonda, o número de arranjos é (n-1)!. Assim, 
para 8 amigos, temos 7! = 5040. 
 
7. Um designer de moda tem 5 diferentes tecidos e deseja criar um vestido usando 2 
tecidos. Quantas combinações de tecidos ele pode escolher? 
 a) 20 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 25 
 Resposta: a) 10 
 Explicação: C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10. 
 
8. Se um estudante pode escolher entre 4 disciplinas de matemática, 3 de física e 2 de 
química para estudar, quantas combinações diferentes de disciplinas ele pode escolher? 
 a) 24 
 b) 30 
 c) 36 
 d) 20 
 Resposta: a) 24 
 Explicação: Para cada disciplina de matemática, pode-se escolher uma de física e uma 
de química: 4 * 3 * 2 = 24. 
 
9. Em um concurso, há 5 perguntas de múltipla escolha, cada uma com 4 opções (A, B, C, 
D). Se um candidato responder todas as perguntas, quantas combinações de respostas 
diferentes ele pode dar? 
 a) 1024 
 b) 256 
 c) 512 
 d) 2048 
 Resposta: a) 1024 
 Explicação: Cada pergunta tem 4 opções e há 5 perguntas, então 4^5 = 1024. 
 
10. Uma equipe de 6 pessoas deve ser formada a partir de um grupo de 10 pessoas. Se 3 
pessoas já estão determinadas para fazer parte da equipe, quantas maneiras diferentes 
existem para escolher as outras 3? 
 a) 120 
 b) 84 
 c) 60 
 d) 45 
 Resposta: a) 84 
 Explicação: Precisamos escolher 3 de 7 (10 - 3 já escolhidas): C(7, 3) = 35. 
 
11. Em uma escola, 20 alunos estão competindo em um torneio de matemática. Quantas 
maneiras diferentes existem para escolher 4 alunos para formar um time? 
 a) 4845 
 b) 1860 
 c) 210 
 d) 1716 
 Resposta: a) 4845 
 Explicação: C(20, 4) = 20! / (4!(20-4)!) = 4845. 
 
12. Um grupo de 4 amigos quer tirar uma foto, mas dois deles não podem ficar juntos. Se 
houver 6 amigos no total, quantas maneiras diferentes eles podem ser organizados? 
 a) 120 
 b) 1440 
 c) 600 
 d) 480 
 Resposta: a) 120 
 Explicação: Total de arranjos sem restrições: 6! = 720. Arranjos com os dois amigos 
juntos como uma unidade: 5! = 120. Assim, 720 - 120 = 600. 
 
13. Uma empresa quer formar um comitê de 5 pessoas a partir de 12 funcionários. Se 3 
funcionários não podem ser escolhidos, quantas combinações diferentes podem ser 
feitas? 
 a) 792 
 b) 924 
 c) 660 
 d) 720 
 Resposta: a) 792 
 Explicação: Precisamos escolher 5 de 9 (12 - 3): C(9, 5) = 126. 
 
14. Um aluno deve escolher 3 disciplinas dentre 6 disponíveis. Se ele também deve 
escolher uma disciplina obrigatória, quantas combinações ele pode fazer? 
 a) 60 
 b) 90 
 c) 70 
 d) 50 
 Resposta: a) 60 
 Explicação: A disciplina obrigatória é fixa, então escolhemos 2 das 5 restantes: C(5, 2) = 
10. Portanto, a combinação total é 6 * 10 = 60. 
 
15. Uma loteria permite que um jogador escolha 6 números de um total de 49. Quantas 
combinações diferentes de números podem ser escolhidas? 
 a) 13983816 
 b) 12345678 
 c) 10400600