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d) 6000 
 **Resposta: a) 9000**. O primeiro dígito tem 9 opções (1-9) e os outros 3 dígitos têm 10 
opções (0-9). Portanto, \( 9 \times 10^3 = 9000 \). 
 
54. Se um polinômio de grau 4 tem 4 raízes reais, qual é a soma dessas raízes? 
 a) -b/a 
 b) b/a 
 c) 0 
 d) 1 
 **Resposta: a) -b/a**. A soma das raízes é dada pela relação de Vieta. 
 
55. Um grupo de 10 pessoas deseja tirar uma foto. Se 3 delas não podem ficar juntas, 
quantas maneiras diferentes existem para organizá-las? 
 a) 100 
 b) 120 
 c) 150 
 d) 180 
 **Resposta: b) 120**. O número total de arranjos é \( 10! \) e precisamos subtrair os 
arranjos indesejados. 
 
56. Um conjunto de 7 elementos deve ser dividido em 3 subconjuntos. Qual é o número 
de maneiras de fazer isso? 
 a) 150 
 b) 210 
 c) 300 
 d) 420 
 **Resposta: b) 210**. O número de maneiras é dado por \( \binom{7}{3} \). 
 
57. Em um torneio, 8 jogadores competem entre si. Quantas partidas são realizadas no 
total? 
 a) 28 
 b) 36 
 c) 42 
 d) 56 
 **Resposta: a) 28**. O número total de partidas é \( \binom{8}{2} = 28 \). 
 
58. Se um conjunto tem 5 elementos, quantos subconjuntos têm exatamente 1 elemento? 
 a) 5 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 20 
 **Resposta: a) 5**. Há 5 maneiras de escolher 1 elemento de um conjunto de 5 
elementos. 
 
59. Se temos um grafo com 4 vértices e 6 arestas, qual é o número mínimo de arestas que 
podem ser removidas para torná-lo desconexo? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: a) 1**. Removendo uma aresta de um grafo conexo, garantimos que ele se 
tornará desconexo. 
 
60. Um conjunto tem 6 elementos. Qual é o número total de subconjuntos que podem ser 
formados? 
 a) 64 
 b) 32 
 c) 24 
 d) 20 
 **Resposta: a) 64**. O número total de subconjuntos é \( 2^6 = 64 \). 
 
61. Se um grafo possui 7 vértices e 10 arestas, qual é o número máximo de arestas que ele 
pode ter? 
 a) 21 
 b) 28 
 c) 35 
 d) 42 
 **Resposta: a) 21**. O número máximo de arestas em um grafo completo com 7 vértices 
é \( \binom{7}{2} = 21 \). 
 
62. Um estudante precisa escolher 3 disciplinas entre 6 disponíveis. Qual é o número de 
combinações possíveis? 
 a) 10 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 30 
 **Resposta: b) 20**. O número de combinações é \( \binom{6}{3} = 20 \). 
 
63. Se um conjunto de 5 elementos é dividido em 2 subconjuntos, quantos elementos 
podem estar em cada subconjunto? 
 a) 2, 3 
 b) 1, 4 
 c) 0, 5 
 d) 3, 2 
 **Resposta: a) 2, 3**. Podemos ter várias combinações, mas 2 e 3 é uma das opções 
válidas. 
 
64. Um polinômio de grau 4 pode ter no máximo quantas raízes reais? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta: c) 4**. O grau do polinômio determina o máximo de raízes reais. 
 
65. Em um torneio de futebol, cada um dos 10 times joga contra todos os outros. Quantas 
partidas são jogadas? 
 a) 45 
 b) 50 
 c) 60