Exercícios 2 (integral indefinida - parte 2)

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MAT01025 - Lista de Exercícios no. 2 
Aplicações da Integração Indefinida – Parte 2 
1. A função de custo marginal para a produção de x unidades é ; 
se o custo (total) para produzir 1 unidade é igual a 25, determine a função de custo total. 
2. Se a receita marginal é , para x unidades vendidas, determine as 
funções de receita e de demanda. 
3. Se a receita marginal é 
 
 
 
 
 
 , para x unidades vendidas, determine as funções 
de receita e de demanda, tais que . 
4. Se a receita marginal é , para x unidades vendidas, determine as funções 
de receita e de demanda. 
5. Se a receita marginal é , para x unidades vendidas, determine as 
funções de receita e de demanda. 
6. Para uma renda x, a propensão marginal a consumir (em bilhões de dólares) é 
 
 
 
 
 
. Quando a renda é igual a zero, o consumo é de 10 bilhões de dólares. 
Determine a função consumo. 
7. Para uma renda x, a propensão marginal a poupar é igual a 1/2. Quando a renda é 
igual a zero, o consumo é de 6 bilhões de dólares. Determine a função consumo. 
8. Para uma renda x, a propensão marginal a consumir (em bilhões de dólares) é 
 
 
 
 
 
. Sabe-se que, quando a renda é igual a zero, o consumo é de 6 bilhões 
de dólares. Determine a função consumo. 
9. Para uma renda x, a propensão marginal a poupar (em bilhões de dólares) é 
 
 
 
 
 
 
. Sabe-se que, quando a renda é igual a zero, o consumo é de 9 bilhões de 
dólares. Determine a função consumo. 
10. Se o fluxo de investimento é dado por e o estoque de capital inicial 
em é igual a 25, determine a função que representa o capital . 
11. Se o fluxo de investimento é dado por e o estoque de capital inicial 
em é igual a 22, determine a função que representa o capital . 
12. Um fazendeiro obtém uma receita R(p) vendendo grãos ao preço de p 
dólares/unidade. A receita marginal é dada por R' (p) = 25 – 2p. 
(a) Determine R(p). Suponha que a receita seja zero quando o preço é zero. 
(b) Para quais preços tem-se uma receita crescente com o aumento do preço? Para quais 
preços tem-se uma receita que decresce quando o preço aumenta? 
 
MAT01025 – Respostas da Lista de Exercícios no. 2 
Aplicações da Integração Indefinida – Parte 2 
 
1. Custo total ; 
2. Função de receita 
 
 
 ; 
Função de demanda 
 
 
 ; 
3. Função de receita 
 
 
 ; 
Função de demanda 
 
 
 
 
 
 
 
 
; 
4. Função de receita 
 
 
 ; 
Função de demanda 
 
 
 ; 
5. Função de receita ; 
Função de demanda 
6. Consumo 
7. Função consumo 
 
 
 ; 
8. Consumo ; 
9. Consumo ; 
10. Capital ; 
11. Capital 
 
 
 ; 
12. Receita , que é crescente para 
 
 
 e decrescente para 
 
 
.