Exercícios Resistência dos Materiais

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2 Lista de Exercícios Resistência dos Materiais I
1 - Um dispositivo é usado para suportar uma carga. Se a força aplicada ao cabo for 250 N, determinar as tensões T1 e T2 em cada extremidade da corrente e, então, represente graficamente os diagramas de força cortante e momento para o braço ABC.
2 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo.
 
 
3- O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui.
4- Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os três segmentos estão interligados por pinos em B e E.
5- A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada
nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça.
6- A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal.
7- Determine a tensão de flexão pura e a tensão de cisalhamento máxima absoluta nas vigas:
A) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm de cada lado.
B) Se a viga tiver seção transversal retangular com base de 75 mm e altura de 100 mm.
8- A viga de madeira tem seção transversal retangular na proporção mostrada na figura. Determine a dimensão b exigida se a tensão de flexão admissível for 10 MPa.
9- Determine o valor máximo do momento fletor M de modo que a tensão de flexão no elemento não ultrapasse 100 MPa.
10- Determine a tensão de flexão máxima na escora, a localização y do centroide C e a orientação do eixo neutro.
 
 
 
 
 
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g) 
 
4 - O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for 
trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os 
diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui. 
 
5 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os 
três segmentos estão interligados por pinos em B e E. 
 
 
 
g) 4 - O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui. 
5 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os 
três segmentos estão interligados por pinos em B e E. 
 
 
 
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g) 
 
4 - O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for 
trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os 
diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui. 
 
5 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os 
três segmentos estão interligados por pinos em B e E. 
 
 
 
g) 4 - O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui. 5 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os três segmentos estão interligados por pinos em B e E. 
 
 
image8.emf
2ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 
1 - A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada 
nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça. 
 
2 - A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao 
momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista 
tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 
 
3 -Determine a tensão de flexão pura máxima absoluta nas vigas: 
a) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm de cada lado. 
 
 
2ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 1 - A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça. 
2 - A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao 
momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista 
tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 
 
3 -Determine a tensão de flexão pura máxima absoluta nas vigas: 
a) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm de cada lado. 
 
 
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2ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 
1 - A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada 
nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça. 
 
2 - A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao 
momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista 
tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 
 
3 -Determine a tensão de flexão pura máxima absoluta nas vigas: 
a) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm de cada lado. 
 
 
2ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 1 - A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça. 2 - A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 
3 -Determine a tensão de flexão pura máxima absoluta nas vigas: 
a) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm de cada lado. 
 
 
image10.emf
2ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 
1 - A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada 
nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça. 
 
2 - A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao 
momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista 
tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 
 
3 -Determine a tensão de flexão pura máxima absoluta nas vigas: 
a) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm de cada lado. 
 
 
2ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 1 - A peça feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determine a tensão de flexão criada nos pontos B e C e as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão na peça. 2 - A área da seção transversal da escora de alumínio tem forma de cruz. Se ela for submetida ao momento M = 8 kN.m, determine a tensão de flexão nos pontos A e B e faça o rascunho de uma vista tridimensional da distribuição de tensão que age em toda a seção transversal. 3 -Determine a tensão de flexão pura máxima absoluta nas vigas: a) Se a viga ACB tiver seção transversal quadrada de 150 mm decada lado. 
 
image11.emf
b) Se a viga tiver seção transversal retangular com base de 75 mm e altura de 100 mm. 
 
 
4 - Se a viga de aço tem wo = 10kN/m, determine a tensão de flexão máxima na viga. 
 
 
5 - A viga de madeira tem seção transversal retangular na proporção mostrada na figura. Determine a 
dimensão b exigida se a tensão de flexão admissível for σadm = 10 MPa. 
 
 
6 - Determine o valor máximo do momento fletor M de modo que a tensão de flexão no elemento não 
ultrapasse 100 MPa. 
image12.emf
b) Se a viga tiver seção transversal retangular com base de 75 mm e altura de 100 mm. 
 
 
4 - Se a viga de aço tem wo = 10kN/m, determine a tensão de flexão máxima na viga. 
 
 
5 - A viga de madeira tem seção transversal retangular na proporção mostrada na figura. Determine a 
dimensão b exigida se a tensão de flexão admissível for σadm = 10 MPa. 
 
 
6 - Determine o valor máximo do momento fletor M de modo que a tensão de flexão no elemento não 
ultrapasse 100 MPa. 
image13.emf
 
7 - Determine a tensão de flexão máxima na escora, a localização y do centroide C e a orientação do eixo 
neutro. 
 
8 - A viga em U de aço é usada para reforçar a viga de madeira. Determine a tensão máxima no aço e na 
madeira se a viga for submetida a um momento M = 1,2 kN.m. Eaço = 200 GPa, Emad = 12 GPa. 
 
9 - Determine a carga uniformemente distribuída máxima wo que pode ser suportada pela vida de concreto 
armado se a tensão de tração admissível para o aço for (σaço)adm = 200 MPa e a tensão de compressão 
admissível para o concreto for  (σconc)adm = 20 MPa. Considere que o concreto não pode suportar uma 
tensão de tração. Eaço = 200 GPa, Econc = 25 GPa. 
 
 
7 - Determine a tensão de flexão máxima na escora, a localização y do centroide C e a orientação do eixo 
neutro. 
 
8 - A viga em U de aço é usada para reforçar a viga de madeira. Determine a tensão máxima no aço e na 
madeira se a viga for submetida a um momento M = 1,2 kN.m. E
aço 
= 200 GPa, E
mad
 = 12 GPa. 
 
9 - Determine a carga uniformemente distribuída máxima w
o
 que pode ser suportada pela vida de concreto 
armado se a tensão de tração admissível para o aço for (σ
aço
)
adm
 = 200 MPa e a tensão de compressão 
admissível para o concreto for  (σ
conc
)
adm
 = 20 MPa. Considere que o concreto não pode suportar uma 
tensão de tração. E
aço 
= 200 GPa, E
conc
 = 25 GPa. 
 
image14.emf
 
7 - Determine a tensão de flexão máxima na escora, a localização y do centroide C e a orientação do eixo 
neutro. 
 
8 - A viga em U de aço é usada para reforçar a viga de madeira. Determine a tensão máxima no aço e na 
madeira se a viga for submetida a um momento M = 1,2 kN.m. Eaço = 200 GPa, Emad = 12 GPa. 
 
9 - Determine a carga uniformemente distribuída máxima wo que pode ser suportada pela vida de concreto 
armado se a tensão de tração admissível para o aço for (σaço)adm = 200 MPa e a tensão de compressão 
admissível para o concreto for  (σconc)adm = 20 MPa. Considere que o concreto não pode suportar uma 
tensão de tração. Eaço = 200 GPa, Econc = 25 GPa. 
 
 7 - Determine a tensão de flexão máxima na escora, a localização y do centroide C e a orientação do eixo neutro. 
8 - A viga em U de aço é usada para reforçar a viga de madeira. Determine a tensão máxima no aço e na 
madeira se a viga for submetida a um momento M = 1,2 kN.m. E
aço 
= 200 GPa, E
mad
 = 12 GPa. 
 
9 - Determine a carga uniformemente distribuída máxima w
o
 que pode ser suportada pela vida de concreto 
armado se a tensão de tração admissível para o aço for (σ
aço
)
adm
 = 200 MPa e a tensão de compressão 
admissível para o concreto for  (σ
conc
)
adm
 = 20 MPa. Considere que o concreto não pode suportar uma 
tensão de tração. E
aço 
= 200 GPa, E
conc
 = 25 GPa. 
 
image15.emf
LISTA&EXERCÍCIOS&SEGUNDA&PROVA&&
LIVRO&MECÂNICA&DOS&MATERIAIS&(BEER)&–&5A.&EDIÇÃO&
&
CAPÍTULO&6&–&TENSÃO&DE&CISALHAMENTO&–&&
PÁGS.&404&A&407&–&EXERCÍCIOS&:&6.1,&6.2,&6.5,&6.9,&6.13,&6.22&E&6.24.&
&
CAPÍTULO&9&–&DEFLEXÃO&–&&
MÉTODO&DA&INTEGRAÇÃO&–&PÁGS.&565&E&566&–&EXERCÍCIOS:&9.3,&9.7,&9.13&E&9.14.&
MÉTODO&DA&SUPERPOSIÇÃO&–&PÁG.&586&–&EXERCÍCIOS:&9.74,&9.75&E&9.78.&
&
CAPÍTULO&7&–&TRANSFORMAÇÕES&DE&TENSÃO&–&
PÁGS.&477&A&480&–&EXERCÍCIOS:&7.66,&7.70,&7.83,&7.84&E&7.89.&
&
&
&
&
&
PROBLEMAS
6.1 Uma viga caixão quadrada é feita de duas pranchas de 20 ! 80 mm e duas 
pranchas de 20 ! 120 mm pregadas entre si, como mostra a fi gura. Sabendo que o 
espaçamento entre os pregos é s " 50 mm e que a força cortante admissível em cada 
prego é de 300 N, determine (a) a maior força cortante vertical admissí vel na viga e 
(b) a tensão de cisalhamento máxima correspondente.
6.2 Uma viga caixão quadrada é feita de duas pranchas de 20 ! 80 mm e 
duas pranchas de 20 ! 120 mm pregadas entre si, como mostra a fi gura. Sabendo que 
o espaçamento entre os pregos é s " 30 mm e que a força cortante vertical na viga é 
V " 1 200N, determine (a) a força cortante em cada prego e (b) a tensão de cisalha-
mento máxima na viga.
6.3 Três tábuas, cada uma com 50,8 mm de espessura, são pregadas entre si 
para formar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical. Sabendo que 
a força cortante admissível em cada prego é de 667 N, determine a força cortante ad-
missível se o espaçamento s entre os pregos for de 76,2 mm. 
6.4 Três tábuas, cada uma com espessura de 50,8 mm, são pregadas para for-
mar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical de 1 334 N. Sabendo 
que a força cortante admissível em cada prego é de 445 N, determine o maior espaça-
mento longitudinal S entre os pregos que poderá ser utilizado.
6.5 A viga de seção composta mostrada foi fabricada conectando dois perfi s 
laminados W150 ! 29,8 por meio de parafusos com 15,88 mm de diâmetro colocados 
longitudinalmente e espaçados em 152,4 mm. Sabendo que a tensão de cisalhamento 
média admissível para os parafusos é igual a 72,4 MPa, determine a máxima força 
cortante vertical admissível para essa viga.
Fig. P6.1 e P6.2
404
s
s
s
20 mm
120 mm
20 mm
80 mm
50,8 mm
50,8 mm
152,4 mm
s
s
s
50,8 mm
101,6 mm
Fig. P6.3 e P6.4
Fig. P6.5
PROBLEMAS
6.1 Uma viga caixão quadrada é feita de duas pranchas de 20 ! 80 mm e duas 
pranchas de 20 ! 120 mm pregadas entre si, como mostra a fi gura. Sabendo que o 
espaçamento entre os pregos é s " 50 mm e que a força cortante admissível em cada 
prego é de 300 N, determine (a) a maior força cortante vertical admissí vel na viga e 
(b) a tensão de cisalhamento máxima correspondente.
6.2 Uma viga caixão quadrada é feita de duas pranchas de 20 ! 80 mm e 
duas pranchas de 20 ! 120 mm pregadas entre si, como mostra a fi gura. Sabendo que 
o espaçamento entre os pregos é s " 30 mm e que a força cortante vertical na viga é 
V " 1 200N, determine (a) a força cortante em cada prego e (b) a tensão de cisalha-
mento máxima na viga.
6.3 Três tábuas, cada uma com 50,8 mm de espessura, são pregadas entre si 
para formar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical. Sabendo que 
a força cortante admissível em cada prego é de 667 N, determine a força cortante ad-
missível se o espaçamento s entre os pregos for de 76,2 mm. 
6.4 Três tábuas, cada uma com espessura de 50,8 mm, são pregadas para for-
mar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical de 1 334 N. Sabendo 
que a força cortante admissível em cada prego é de 445 N, determine o maior espaça-
mento longitudinal S entre os pregos que poderá ser utilizado.
6.5 A viga de seção composta mostrada foi fabricada conectando dois perfi s 
laminados W150 ! 29,8 por meio de parafusos com 15,88 mm de diâmetro colocados 
longitudinalmente e espaçados em 152,4 mm. Sabendo que a tensão de cisalhamento 
média admissível para os parafusos é igual a 72,4 MPa, determinea máxima força 
cortante vertical admissível para essa viga.
Fig. P6.1 e P6.2
404
s
s
s
20 mm
120 mm
20 mm
80 mm
50,8 mm
50,8 mm
152,4 mm
s
s
s
50,8 mm
101,6 mm
Fig. P6.3 e P6.4
Fig. P6.5
PROBLEMAS
6.1 Uma viga caixão quadrada é feita de duas pranchas de 20 ! 80 mm e duas 
pranchas de 20 ! 120 mm pregadas entre si, como mostra a fi gura. Sabendo que o 
espaçamento entre os pregos é s " 50 mm e que a força cortante admissível em cada 
prego é de 300 N, determine (a) a maior força cortante vertical admissí vel na viga e 
(b) a tensão de cisalhamento máxima correspondente.
6.2 Uma viga caixão quadrada é feita de duas pranchas de 20 ! 80 mm e 
duas pranchas de 20 ! 120 mm pregadas entre si, como mostra a fi gura. Sabendo que 
o espaçamento entre os pregos é s " 30 mm e que a força cortante vertical na viga é 
V " 1 200N, determine (a) a força cortante em cada prego e (b) a tensão de cisalha-
mento máxima na viga.
6.3 Três tábuas, cada uma com 50,8 mm de espessura, são pregadas entre si 
para formar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical. Sabendo que 
a força cortante admissível em cada prego é de 667 N, determine a força cortante ad-
missível se o espaçamento s entre os pregos for de 76,2 mm. 
6.4 Três tábuas, cada uma com espessura de 50,8 mm, são pregadas para for-
mar uma viga que está submetida a uma força cortante vertical de 1 334 N. Sabendo 
que a força cortante admissível em cada prego é de 445 N, determine o maior espaça-
mento longitudinal S entre os pregos que poderá ser utilizado.
6.5 A viga de seção composta mostrada foi fabricada conectando dois perfi s 
laminados W150 ! 29,8 por meio de parafusos com 15,88 mm de diâmetro colocados 
longitudinalmente e espaçados em 152,4 mm. Sabendo que a tensão de cisalhamento 
média admissível para os parafusos é igual a 72,4 MPa, determine a máxima força 
cortante vertical admissível para essa viga.
Fig. P6.1 e P6.2
404
s
s
s
20 mm
120 mm
20 mm
80 mm
50,8 mm
50,8 mm
152,4 mm
s
s
s
50,8 mm
101,6 mm
Fig. P6.3 e P6.4
Fig. P6.5
406 Tensões de cisalhamento em vigas 
e barras de paredes fi nas
6.13 Duas placas de aço de 12 ! 220 mm de seção transversal retangular 
são soldadas a um perfi l W250 ! 58 como mostra a fi gura. Determine a maior força 
cortante vertical admissível, para que a tensão de cisalhamento na viga não exceda 
90 MPa.
6.14 Resolva o Problema 6.13, considerando que as duas placas de aço sejam 
(a) subs tituídas por placas de 8 ! 220 mm e (b) removidas.
6.15 Para a viga de mesas largas com o carregamento mostrado, determine 
a maior força P que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal máxima é 165 
MPa e que a maior tensão de cisalhamento usando a aproximação tm " V!Aalma é 
100 MPa.
6.16 Para a viga de mesas largas com o carregamento mostrado, determine 
a maior força P que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal máxima é 160 
MPa e que a maior tensão de cisalhamento usando a aproximação tm " V!Aalma é 
100 MPa.
6.17 Para a viga e carregamento mostrados, determine a largura b mínima 
ne cessária, sabendo que, para o tipo de madeira usada, sadm " 12 MPa e tadm " 
825 kPa.
6.18 Para a viga e o carregamento mostrados, determine a altura h mínima 
necessária, sabendo que, para o tipo de madeira usada, sadm " 12,07 MPa e tadm " 
0,896 MPa.
6.19 Uma viga de madeira AB de comprimento L e seção transversal retan-
gular suporta uma única força concentrada P em seu ponto médio C. (a) Mostre que 
a relação tm!sm dos valores máximos das tensões de cisalhamento e normal na viga 
é igual a 2h!L, em que h e L são, respectivamente, a altura e o comprimento da viga. 
(b) Determine a altura h e a largura b da viga, sabendo que L " 2m, P " 40 kN, tm " 
960 kPa e sm " 12 MPa.
Fig. P6.13
Fig. P6.15
Fig. P6.16
Fig. P6.18
Fig. P6.19
Fig. P6.17
4 877 mm
127 mm
A B
h
10,94 kN/m
914,4 mm
A C
B
3 658 mm
W610 3 115
P
0,6 m 0,6 m
0,6 m
1,8 m
A E
B C D
W360 ! 122
P P P
B
b
h
C
L/2 L/2
A
P
W250 ! 58
252 mm
12 mm
220 mm
12 mm
2,4 kN 4,8 kN
1 m
0,5 m
150 mmA E
b
B C D
1 m1 m
7,2 kN
image16.emf
&
&
&
&
6.6 Uma coluna é fabricada conectando-se os perfi s de aço laminado mostra-
dos na fi gura por parafusos de 19,05 mm de diâmetro espaçados longitudinalmente a 
cada 190,5 mm. Determine a tensão de cisalhamento média nos parafusos provocada 
pela força cortante de 111,2 kN paralela ao eixo y.
6.7 A viga de aço laminado mostrada na fi gura foi reforçada acrescentando-
lhe duas placas de 16 ! 200 mm, usando parafusos de 18 mm de diâmetro espaçados 
longitudinalmente a cada 120 mm. Sabendo que a tensão de cisalhamento média ad-
missível nos parafusos é de 90 MPa, determine a maior força cortante vertical admis-
sível.
6.8 Resolva o Problema 6.5, considerando que as placas de reforço tenham 
somente 12 mm de espessura.
6.9 até 6.12 Para a viga e o carregamento mostrados, considere a seção n-n 
e determine (a) a maior tensão de cisalhamento naquela seção e (b) a tensão de cisa-
lhamento no ponto a.
16 3 200 mm
U310 3 52
U310 3 30,8
406,4 mm 3 12,7 mm
C
z
y
200,2 kN
609,6 mm
15,24 mm
254 mm
25,4 mm
9,53 mm
254 mm
15,24 mm
914,4 mm
n
n
a
1,5 m
100 mm
200 mm
40 mm
12 mm
12 mm
150 mm
0,3 m
10 kN
n
a
n
203,2 mm
406,4 mm 304,8 mm 406,4 mm
101,6 mm
101,6 mm
n
44,5 kN 44,5 kN
n
a
12,7 mm
12,7 mm
Fig. P6.6
90
120
1515 151530
20
20
20
40
20
72 kN
n
n
Dimensões em mm
1,5 m
0,5 m
0,8 m
a
Fig. P6.9
Fig. P6.7
Fig. P6.10
Fig. P6.11 Fig. P6.12
Problemas 405
6.20 Uma viga da madeira AB de comprimento L e seção transversal retan-
gular suporta uma força uniformemente distribuída w e é vinculada conforme mostra 
a fi gura. (a) Mostre que a relação tm!sm dos valores máximos das tensões de cisa-
lhamento e normal na viga é igual a 2h!L, em que h e L são, respectivamente, a altura 
e o comprimento da viga. (b) Determine a altura h e a largura b da viga, sabendo que
L ! 5 m, w ! 8 kN!m, tm ! 1,08 MPa e sm ! 12 MPa.
6.21 e 6.22 Para a viga e o carregamento mostrados, considere a seção n-n e 
determine a tensão de cisalhamento no (a) ponto a e (b) ponto b.
6.23 e 6.24 Para a viga e o carregamento mostrados, determine a maior ten-
são de cisalhamento na seção n-n.
6.25 até 6.28 Uma viga com a seção transversal mostrada é submetida a uma 
força cortante vertical V. Determine (a) a linha horizontal ao longo da qual a tensão 
de cisalhamento é máxima e (b) a constante k na expressão a seguir para a tensão de 
cisalhamento máxima
tmáx k
V
A
em que A é a área da seção transversal da viga.
Fig. P6.21 e P6.23
Fig. P6.22 e P6.24
Fig. P6.25 Fig. P6.26 Fig. P6.28Fig. P6.27
Fig. P6.20
Problemas 407
B
b
h
C D
w
L/2
L/4L/4
180 kN
500 mm 500 mm
100 mm
160 mm
30 mm 30 mm
30 mm
20 mm
20 mm
A B
b
a
n
n
B b
a
A
n
254 mm
508 mm 508 mm
111,2 kN 111,2 kN
n
184,2 mm
19,05 mm
38,1 mm
38,1 mm
203,2 mm
19,05 mm
19,05 mm
c
rm
tm
h
h
b
b
h
PROBLEMAS
Nos problemas a seguir, considere que a rigidez à fl exão EI de cada viga é 
constante.
9.1 até 9.4 Para o carregamento mostrados nas fi guras, determine (a) a equa-
ção da linha elástica para a viga em balanço AB, (b) a defl exão da extremidade livre e 
(c) a inclinação na extremidade livre.
9.5 e 9.6 Para a viga em balanço e o carregamento mostrados nas fi guras, 
determine (a) a equação da linha elástica para a parte AB da viga, (b) a defl exão em B 
e (c) a inclinação em B.
9.7 Para a viga e o carregamento mostrados na fi gura, determine (a) a equa-
ção da linha elástica para a parte BC da viga, (b) a defl exão no meio do vão e (c) a 
inclinaçãoem B.
Fig. P9.1
Fig. P9.3 Fig. P9.4
Fig. P9.5
Fig. P9.7
Fig. P9.6
Fig. P9.2
B
A
y
L
P
x
B
x
y
C
w
wL
5P !
A
LL/2
565
B
A
C
y
w0
w0
L/2 L/2
x
y
A
w
B
C
x
P ! 2
3
wa
a2a
M0
B
A
y
L
x
B
A
y
w
L
x
y
A
w
B
L a
C x
MC 5
wL2
6
PROBLEMAS
Nos problemas a seguir, considere que a rigidez à fl exão EI de cada viga é 
constante.
9.1 até 9.4 Para o carregamento mostrados nas fi guras, determine (a) a equa-
ção da linha elástica para a viga em balanço AB, (b) a defl exão da extremidade livre e 
(c) a inclinação na extremidade livre.
9.5 e 9.6 Para a viga em balanço e o carregamento mostrados nas fi guras, 
determine (a) a equação da linha elástica para a parte AB da viga, (b) a defl exão em B 
e (c) a inclinação em B.
9.7 Para a viga e o carregamento mostrados na fi gura, determine (a) a equa-
ção da linha elástica para a parte BC da viga, (b) a defl exão no meio do vão e (c) a 
inclinação em B.
Fig. P9.1
Fig. P9.3 Fig. P9.4
Fig. P9.5
Fig. P9.7
Fig. P9.6
Fig. P9.2
B
A
y
L
P
x
B
x
y
C
w
wL
5P !
A
LL/2
565
B
A
C
y
w0
w0
L/2 L/2
x
y
A
w
B
C
x
P ! 2
3
wa
a2a
M0
B
A
y
L
x
B
A
y
w
L
x
y
A
w
B
L a
C x
MC 5
wL2
6
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image1.emf
1ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 
1 - Um dispositivo é usado para suportar uma carga. Se a força aplicada ao cabo for 250 N, determinar as 
tensões T1 e T2 em cada extremidade da corrente e, então, represente graficamente os diagramas de força 
cortante e momento para o braço ABC. 
 
2 - Um suporte de concreto armado é usado para apoiar as longarinas da plataforma de uma ponte. 
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento para o suporte quando submetido à 
carga das longarinas mostradas na figura. Considere que as colunas em A e B exercem somente reações 
verticais no suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
1ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais II 1 - Um dispositivo é usado para suportar uma carga. Se a força aplicada ao cabo for 250 N, determinar as tensões T1 e T2 em cada extremidade da corrente e, então, represente graficamente os diagramas de força cortante e momento para o braço ABC. 
2 - Um suporte de concreto armado é usado para apoiar as longarinas da plataforma de uma ponte. 
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento para o suporte quando submetido à 
carga das longarinas mostradas na figura. Considere que as colunas em A e B exercem somente reações 
verticais no suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
image2.emf
3 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) f) 
 
3 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo. a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) f) 
 
image3.emf
3 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) f) 
 
3 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo. a) b) c) 
 
d) 
 
 
e) f) 
 
image4.emf
3 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) f) 
 
3 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para as vigas abaixo. a) b) c) d) 
 
 
e) f) 
 
image5.emf
g) 
 
4 - O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for 
trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os 
diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui. 
 
5 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os 
três segmentos estão interligados por pinos em B e E. 
 
 
 
g) 
 
4 - O esqui suporta o peso de 90 kg (≈ 900 N) do homem. Se a carga da neve em sua superfície inferior for 
trapezoidal, como mostra a figura, determine a intensidade w e, então, represente graficamente os 
diagramas de força cortante e momento fletor para o esqui. 
 
5 - Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta. Os 
três segmentos estão interligados por pinos em B e E.