Aula 6 resposta produtos notáveis

Prévia do material em texto

Centro Universitário UniRitter
Disciplina de Matemática Fundamental
Profª Laurise Martha Pugues – laurisepugues@ibest.com.br
 
Produtos notáveis
Cubo da soma ou da diferença de dois termos: a³ - 3a²b + 3ab²-b³
Questão 4: (2x – y)³ = (2x – y).(2x – y)² = (2x – y).(4x²-4xy+y²)
 
 		 
multiplicar o primeiro elemento do primeiro conjunto que está em vermelho, pelos elementos que estão em vermelho do segundo conjunto. 
(2x – y).(4x²-4xy+y²)
(2x.4x²) = 8x³
(2x.- 4xy) = - 8x²y
(2x.y²) = 2xy²
multiplicar o segundo elemento do primeiro conjunto que está em azul, pelos elementos que estão em azul do segundo conjunto.
(2x – y).(4x²-4xy+y²)
(-y.4x²) = - 4x²y
(-y.- 4xy) = 4xy²
(-y.y²) = - y³
Logo:
(2x – y)³ = (2x – y).(2x – y)² = (2x – y).(4x²-4xy+y²)
				 = 8x³ - 8x²y +2xy² - 4x²y + 4xy² - y³
 			 = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ (RESPOSTA)
Questão 5: (3x² - 1)³ = (3x² - 1). (3x² - 1)² = (3x² - 1) (9 – 6x² + 1)
multiplicar o primeiro elemento do primeiro conjunto que está em vermelho, pelos elementos que estão em vermelho do segundo conjunto. 
(3x² - 1) (9 – 6x² + 1)
(3x².9) = 27
(3x².- 6x²) = - 18
(3x².1) = 3x²
multiplicar o segundo elemento do primeiro conjunto que está em azul, pelos elementos que estão em azul do segundo conjunto.
(3x² - 1) (9 – 6x² + 1)
(- 1.9) = - 9
(- 1.- 6x²) = 6
(- 1.1) = -1
Logo:
(3x² - 1)³ = (3x² - 1). (3x² - 1)² = (3x² - 1) (9 – 6x² + 1)
					 = 27 - 18 + 3x² - 9+ 6 x² - 1
					 = 27 – 27 + 9x² - 1 (RESPOSTA)