Edital Processo Seletivo Público

Prévia do material em texto

T0104009N 
EDITAL DE PROCESSO SELETIVO PÚBLICO 
 N° 008/2024 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
SEDUC 
 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU 
MÉDIO - MATEMÁTICA 
 
 
Candidato(a) Inscrição 
 
 
Nível 
SUPERIOR 
 
Turno 
TARDE 
 
 
Tempo3 horas 
Material 
Além deste Caderno de 
Questões com quarenta 
questões objetivas, você 
receberá do fiscal de sala a 
Folha de Respostas. 
Divulgação 
A prova e o gabarito preliminar 
estarão disponíveis no site do 
Instituto Avalia no endereço 
eletrônico www.avalia.org.br, 
conforme previsto em Edital. 
 
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA
 Confira seu nome, o número do seu documento e o 
número de sua inscrição em todos os documentos 
entregues pelo fiscal. Além disso, não se esqueça 
de conferir seu Caderno de Questões quanto a 
falhas de impressão e de numeração. 
 O não cumprimento a qualquer uma das 
determinações constantes em Edital, neste 
Caderno ou na Folha de Respostas incorrerá na 
eliminação do candidato. 
 A Folha de Respostas é o único documento válido 
para avaliação. 
 Preencha o campo destinado à assinatura na Folha 
de Respostas. As respostas às questões objetivas 
devem ser preenchidas da seguinte maneira: ● 
 Use apenas caneta esferográfica transparente de 
cor azul ou preta. Ao retirar-se definitivamente da 
sala, entregue a Folha de Respostas ao fiscal. 
 O prazo de realização da prova é de 3 horas, 
incluindo a marcação da Folha de Respostas. 
 O candidato somente poderá ausentar-se da sala 
60 (sessenta) minutos após o início da prova, 
acompanhado de um fiscal. 
 O candidato poderá entregar sua Folha de 
Respostas e deixar definitivamente o local de 
realização da Prova Objetiva somente após 
decorridos, no mínimo, 60 (sessenta) minutos do 
seu início, porém não poderá levar consigo o 
Caderno de Questões e nenhum tipo de anotação 
de suas respostas. 
 O candidato somente poderá levar o Caderno de 
Questões desde que permaneça na sala até o final 
do período. 
 Os três últimos candidatos só poderão retirar-se da 
sala juntos, após assinatura do Termo de 
Fechamento do Envelope de Retorno. 
 
 
 
 
 
Prova 
01 
Não se esqueça de marcar o número acima na 
folha de respostas! 
 
Fraudar ou tentar fraudar 
Processo Seletivo Público é Crime! 
Previsto no Art. 311 - A do 
Código Penal 
 
 
Boa prova! 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 2 
 
Língua Portuguesa 
Materiais educacionais devem refletir a 
diversidade étnico-cultural da comunidade 
escolar 
 
Quando pensamos em uma educação diversa e 
significativa para crianças e adolescentes, um desafio 
é garantir que o material educacional reflita a 
diversidade étnico-cultural e as potencialidades do 
território onde a escola está localizada. As 
competências gerais da Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC) explicitam a necessidade de 
valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente 
construídos, assim como fruir e reconhecer o valor 
das diversas manifestações artísticas e culturais, das 
locais às mundiais e também de participar de práticas 
diversificadas da produção artístico-cultural e 
valorizar a diversidade de saberes e vivências 
culturais. 
Segundo Luciana Marchi Franceschini, coordenadora 
de programas e projetos do Cenpec, o material 
educacional que não dialoga com a cultura e com o 
contexto em que o aluno está inserido tem poucas 
chances de favorecer a aprendizagem significativa. 
Livros didáticos, obras da literatura, jogos, material 
não estruturado e audiovisuais têm que estar 
alinhados à realidade sociocultural dos estudantes. 
“Mas ainda vemos a adoção de materiais descolados 
do contexto e o uso não qualificado pelo professor e 
pelo aluno”, diz. 
Kelly Cristina dos Santos, mestra em Educação, 
coordenadora pedagógica de Educação Infantil e 
formadora de professores, salienta que um material 
descontextualizado pode acarretar desinteresse dos 
estudantes por não se reconhecerem no acervo. Ela 
chama isso de “pasteurização da aprendizagem”, já 
que a criança se relaciona com um material que não 
alarga a experiência da qual ela faz parte, mas traz 
como padrão uma outra população, geralmente 
branca. 
“A escola tem um compromisso de ampliação do 
universo cultural. Não é preciso ficar restrito aos 
marcadores culturais do território, mas isso não pode 
ser excluído ou colocado sempre como segunda 
opção”, ressalta. “Os materiais precisam apresentar 
uma prevalência dos elementos que compõem a 
cultura local. Gradualmente, os professores podem 
apresentar outros elementos, de outras culturas”, 
pontua ela. 
 
Fortalecendo o senso de pertencimento 
 
Quando os saberes ancestrais e comunitários não 
estão na escola, onde as crianças e os adolescentes 
passam uma parte significativa do seu dia, a 
tendência é que eles se percam cada vez mais, o que 
já vem acontecendo. 
Comunidades indígenas, quilombolas e caiçaras 
foram e continuam sendo historicamente violentadas 
em processos de luta por demarcação de territórios 
— que tendem a durar anos e nem sempre 
encontram um desfecho positivo para elas —, 
violência física, racismo e preconceitos de diversas 
ordens. Nesse contexto, uma violência bastante 
praticada é o epistemicídio. O termo foi criado por 
Boaventura de Sousa Santos, sociólogo e estudioso 
das epistemologias do sul global, para se referir à 
destruição de saberes, culturas e formas de 
conhecimento que não são assimiladas pela cultura 
ocidental. Luciana Franceschini afirma que valorizar 
os saberes dos estudantes e da comunidade ajuda a 
fortalecer o senso de pertencimento. Segundo ela, a 
escola precisa associar o saber local com o saber 
formal. “Quando isso acontece, o aluno reconhece no 
objeto do conhecimento o valor do seu povo. Às 
vezes, pode ser difícil, mas, para atender à 
diversidade brasileira, é preciso equilibrar os 
elementos do currículo nacional com as 
especificidades da cultura local.” 
 
Adaptado de https://novaescola.org.br/conteudo/21968/materiais-
educacionais-e-diversidade-etnico-cultural 
 
1 
A partir da leitura do texto, é correto afirmar que 
 
(A) o autor defende que os saberes locais devem ser 
priorizados, não sendo necessária a ampliação 
de repertórios que contemplem conhecimentos 
mais gerais. 
(B) o autor argumenta que o epistemicídio equivale a 
um homicídio. 
(C) o autor defende que cada comunidade tenha seu 
próprio material didático, sem adotar o padrão da 
população branca. 
(D) o autor introduz o discurso de estudiosos em seu 
texto por meio do discurso direto, utilizando 
aspas, e do indireto, parafraseando seus 
discursos. 
(E) o objetivo central do texto é criticar a BNCC, 
denunciando-a pelo epistemicídio. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 3 
 
2 
Na frase “Às vezes, pode ser difícil, mas, para 
atender à diversidade brasileira, é preciso 
equilibrar os elementos do currículo nacional com 
as especificidades da cultura local.”, os verbos 
auxiliares das locuções destacadas denotam, 
respectivamente, 
 
(A) possibilidade e probabilidade. 
(B) obrigatoriedade e desejo. 
(C) necessidade e possibilidade. 
(D) possibilidade e necessidade. 
(E) dúvida e intenção. 
 
3 
Assinale a alternativa que apresenta a relação de 
sentido estabelecida pela oração em destaque na 
frase a seguir. 
“O termo foi criado por Boaventura de Sousa 
Santos, sociólogo e estudioso das epistemologias 
do sul global, para se referir à destruição de 
saberes, culturas e formas de conhecimento que 
não são assimiladas pela cultura ocidental.” 
 
(A) Consequência. 
(B) Finalidade. 
(C) Explicação. 
(D) Causa. 
(E) Restrição. 
 
4 
Assinale a alternativa que analisa corretamente a 
oração a seguir. 
“Recursos pedagógicos que valorizam saberes e 
histórias locais fortalecem o senso de 
pertencimentodos estudantes e contribuem para 
a preservação da cultura e da identidade”. 
 
(A) A oração adjetiva restringe o grupo de recursos 
pedagógicos, revelando que nem todos 
fortalecem o senso de pertencimento dos 
estudantes. 
(B) O verbo “fortalecem” está no plural, para 
concordar com “saberes e histórias locais”. 
(C) O verbo contribuir é transitivo direto, pois exige 
um complemento preposicionado para ter seu 
sentido completo, no caso, “para a preservação 
da cultura e identidade”. 
(D) O termo “de pertencimento” modifica, 
especificando, o sentido do termo “os 
estudantes”. 
(E) Os verbos da frase estão conjugados no 
presente do indicativo, pois aludem a ações 
vistas como momentâneas e passageiras. 
 
5 
No trecho “Nesse contexto, uma violência 
bastante praticada é o epistemicídio. O termo foi 
criado por Boaventura de Sousa Santos, 
sociólogo e estudioso das epistemologias do sul 
global, para se referir à destruição de saberes, 
culturas e formas de conhecimento que não são 
assimiladas pela cultura ocidental.”, predomina a 
função da linguagem denominada 
 
(A) poética. 
(B) fática. 
(C) metalinguagem. 
(D) conativa. 
(E) emotiva. 
 
6 
Em relação ao trecho do texto apresentado a 
seguir, assinale a alternativa INCORRETA. 
“Livros didáticos, obras da literatura, jogos, 
material não estruturado e audiovisuais têm que 
estar alinhados à realidade sociocultural dos 
estudantes. ‘Mas ainda vemos a adoção de 
materiais descolados do contexto e o uso não 
qualificado pelo professor e pelo aluno’, diz.” 
 
(A) As três primeiras vírgulas têm função de separar 
uma sequência de elementos. 
(B) O acento em “têm” ocorre para indicar que ele 
concorda com um sujeito no plural. 
(C) “Audiovisuais” é uma palavra composta. 
(D) A ocorrência de crase em “alinhados à realidade 
sociocultural dos estudantes” é facultativa. 
(E) O “mas” que introduz a segunda frase do excerto 
indica que será apresentada uma informação 
oposta ao que se espera dos materiais feitos aos 
estudantes. 
 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 4 
 
Conhecimentos Educacionais 
7 
Sobre as metodologias ativas de ensino a seguir, 
assinale a alternativa correta que contempla uma 
proposta dessa metodologia. 
 
(A) Sala de aula invertida. 
(B) Aula expositiva. 
(C) Método de Lancaster. 
(D) Pedagogia tecnicista. 
(E) Pedagogia tradicional. 
 
8 
Leia o texto a seguir, que se refere a uma 
tendência pedagógica. 
“Para esta tendência pedagógica, a atividade de 
ensinar é centrada no professor, que expõe e 
interpreta o conteúdo. Às vezes são utilizados 
meios como a apresentação de objetos, 
ilustrações e exemplos, mas o meio principal é a 
palavra, a exposição oral. Supõe-se que ouvindo e 
fazendo exercícios repetitivos os alunos 
memorizarão a matéria para depois reproduzi-la, 
seja através das interrogações do professor, seja 
por meio de provas. Para isso, é importante que o 
aluno ‘preste atenção’, porque assim registrará o 
conteúdo a ser assimilado com mais facilidade.” 
O texto apresentado refere-se à tendência 
pedagógica 
 
(A) tecnicista. 
(B) libertária. 
(C) construtivista. 
(D) tradicional. 
(E) renovada. 
 
9 
O método socrático é amplamente estudado na 
filosofia da educação. Esse método era 
essencialmente baseado no diálogo, cujo objetivo 
final era indicar aos seus interlocutores não a 
verdade, mas o caminho que a ela conduz. O 
método socrático desdobrava-se em dois 
momentos: em um primeiro instante, Sócrates 
privilegiava a simulação, ou a ironia, que punha a 
descoberto a vaidade e a presunção, e criticava as 
opiniões correntes e os cânones oficiais. Sua 
finalidade, no entanto, não era a destruição, mas 
indicar os valores mais elevados da vida humana. 
O segundo momento do método era a maiêutica. 
Assinale a alternativa que define corretamente o 
conceito “maiêutica”. 
 
(A) “Maiêutica” diz respeito à arte de dar à luz, termo 
com que Sócrates queria indicar, por analogia, 
que a existência humana em sociedade se reduz 
ao sofrimento contínuo e que a alma renascia 
infinitas vezes até atingir o grau de purificação 
que a habilitaria a repousar no mundo das ideias. 
(B) “Maiêutica” diz respeito ao nome do deus da 
escrita, que teria dado aos homens os sinais 
gráficos, conforme é narrado em “Fedro”, 
fazendo os homens confundirem os termos 
escritos com a realidade. 
(C) “Maiêutica” diz respeito à arte de dar à luz. Assim 
como a parteira auxilia a parturiente a dar à luz, o 
mestre é aquele que desperta o interesse e 
estimula o discípulo a refletir. A aquisição do 
conhecimento é uma forma de parto espiritual. 
(D) Maiêutica diz respeito à técnica pedagógica de 
adestramento físico dos hoplitas, que consistia 
no lançamento de dardos. 
(E) A maiêutica refere-se à democracia, que 
pressupunha uma isonomia ou igualdade entre 
os cidadãos, capacitando-os a exprimir suas 
opiniões e interesses em assembleia na 
construção da comunidade. 
 
10 
Assinale a alternativa que apresenta o significado 
do termo “currículo oculto”. 
 
(A) Conteúdos culturais apresentados aos alunos de 
cada ano/série sob o ponto de vista de temas 
interdisciplinares. 
(B) Conhecimentos sistematizados de forma gradual. 
(C) Conteúdos programáticos oriundos dos livros 
didáticos. 
(D) Técnica pedagógica de adestramento físico dos 
hoplitas, que consistia no lançamento de dardos. 
(E) Atitudes, comportamentos, valores e orientações 
presentes em sala de aula, porém sem fazer 
parte dos programas de ensino. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 5 
 
11 
Em relação às teorias da aprendizagem, assinale a 
alternativa correta. 
 
(A) A teoria de aprendizagem de Henri Wallon, 
também conhecida como “epistemologia 
genética”, defende que o conhecimento é 
construído ativamente pelo sujeito. 
(B) A teoria de aprendizagem de Jean Piaget, 
também conhecida como “behaviorismo”, 
defende que o conhecimento é adquirido por 
meio do binômio estímulo-resposta. 
(C) A teoria de aprendizagem de Lev Vygotsky, 
também conhecida como “epistemologia 
genética”, defende que o aprendizado é um 
processo ativo e que acontece por meio da 
interação social. 
(D) A teoria de aprendizagem de Lev Vygotsky, 
também conhecida como 
“comportamentalismo”, defende que o 
conhecimento é adquirido por meio do binômio 
estímulo-resposta. 
(E) A teoria de aprendizagem de Jean Piaget, 
também conhecida como “epistemologia 
genética”, defende que o conhecimento é 
construído ativamente pelo sujeito, a partir da 
interação. 
 
12 
Sobre as concepções de avaliação utilizadas nos 
processos de ensino e aprendizagem, assinale a 
alternativa correta. 
 
(A) Diagnóstica, formativa e somativa. 
(B) Diagnóstica, tradicional e impositiva. 
(C) Somativa, somatória e final. 
(D) Somativa, múltipla escolha e dissertativa. 
(E) Formativa, introdutória e conclusiva. 
 
13 
Os dados qualitativos e quantitativos são duas 
abordagens diferentes utilizadas como 
indicadores educacionais. Em relação à pesquisa 
quantitativa e a qualitativa, assinale a alternativa 
correta. 
 
(A) A pesquisa quantitativa é um método numérico 
de coleta de dados, enquanto a pesquisa 
qualitativa é uma abordagem não numérica para 
a coleta de dados. 
(B) A pesquisa quantitativa tem qualidade superior 
porque, nos indicadores educacionais, permite 
analisar e mensurar dados mais amplos do que 
quando é utilizada a pesquisa qualitativa. 
(C) Pesquisa quantitativa refere-se à quantidade; 
pesquisa qualitativa, à qualidade da educação. 
(D) Pesquisa quantitativa diz respeito aos dados 
mais recentes; pesquisa qualitativa se refere aos 
dados mais antigos. 
(E) Pesquisa quantitativa é feita exclusivamente com 
base nos dados do censo escolar; pesquisa 
qualitativa é feita exclusivamente com base nos 
exames nacionaisde avaliação da qualidade da 
educação. 
 
14 
Sobre o Censo Escolar, principal instrumento de 
coleta de informações da educação básica e a 
mais importante pesquisa estatística educacional 
brasileira, assinale a alternativa correta. 
 
(A) É coordenado pelo MEC e realizado em regime 
de colaboração entre as secretarias estaduais e 
municipais de educação, com a participação de 
todas as escolas públicas e privadas do país. 
(B) É coordenado pelo Inep e realizado em regime 
de colaboração entre as secretarias estaduais e 
municipais de educação, com a participação de 
todas as escolas públicas e privadas do país. 
(C) É coordenado pela Capes e realizado em regime 
de colaboração entre as secretarias estaduais e 
municipais de educação, com a participação de 
todas as escolas públicas e privadas do país. 
(D) É coordenado pelo CNPq e realizado em regime 
de colaboração entre as secretarias estaduais e 
municipais de educação, com a participação 
apenas das escolas públicas. 
(E) É coordenado pelo Inpe e realizado em regime 
de colaboração entre as secretarias estaduais e 
municipais de educação, com a participação de 
todas as escolas públicas e privadas do país. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 6 
 
15 
Em relação ao Índice de Desenvolvimento da 
Educação Básica (Ideb), assinale a alternativa 
correta. 
 
(A) O indicador é calculado a cada dois anos, 
levando em consideração o desempenho do 
estudante em avaliações nacionais e as taxas de 
aprovação. 
(B) O indicador é calculado a cada dois anos, 
levando em consideração o desempenho do 
estudante em avaliações nacionais e 
internacionais e as taxas de aprovação. 
(C) O indicador é calculado a cada quatro anos, 
levando em consideração o desempenho do 
estudante em avaliações nacionais e as taxas de 
aprovação. 
(D) O indicador é calculado a cada quatro anos, 
levando em consideração o desempenho do 
estudante em avaliações nacionais e 
internacionais e as taxas de aprovação. 
(E) O indicador é calculado anualmente, levando em 
conta o desempenho do estudante em avaliações 
nacionais e internacionais e as taxas de 
aprovação. 
 
16 
O governo do estado do Ceará, por meio da 
Secretaria da Educação (SEDUC), vem 
implementando, desde 1992, o Sistema 
Permanente de Avaliação da Educação Básica do 
Ceará (SPAECE), cujo objetivo é fornecer 
subsídios para 
 
(A) formulação, reformulação e monitoramento das 
políticas educacionais, além de possibilitar aos 
professores, dirigentes escolares e gestores um 
quadro da situação da educação básica da rede 
pública de ensino. 
(B) formulação, reformulação e monitoramento das 
políticas educacionais, além de possibilitar aos 
professores, dirigentes escolares e gestores um 
quadro da situação da educação básica da rede 
pública e privada de ensino. 
(C) formulação, reformulação e monitoramento das 
políticas educacionais, além de possibilitar aos 
professores, dirigentes escolares e gestores um 
quadro da situação da educação superior. 
(D) formulação, reformulação e monitoramento das 
demandas sociais, além de possibilitar aos 
assistentes sociais avaliarem as condições de 
vida e guiar indivíduos ou grupos sobre direitos e 
serviços, visando promover igualdade social. 
(E) formulação, reformulação e monitoramento das 
demandas sociais, além de possibilitar aos 
assistentes sociais, pedagogos, dirigentes 
escolares e gestores um quadro da situação da 
assistência social no estado do Ceará. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 7 
 
17 
Sobre a taxa de distorção idade-série, assinale a 
alternativa correta. 
 
(A) A taxa de distorção idade-série é um indicador 
que mostra o percentual de alunos que estão em 
uma série de ensino com uma idade superior à 
recomendada. Ela é calculada a partir da relação 
entre as matrículas de uma série e a idade dos 
alunos que a frequentam. 
(B) A taxa de distorção idade-série é um indicador 
que mostra o percentual de alunos que estão em 
uma série de ensino com uma idade inferior à 
recomendada. Ela é calculada a partir da relação 
entre as matrículas de uma série e a idade dos 
alunos que a frequentam. 
(C) A taxa de distorção idade-série é um indicador 
que mostra o percentual de alunos que estão em 
uma série de ensino com uma idade adequada à 
recomendada. Ela é calculada a partir da relação 
entre as matrículas de uma série e a idade dos 
alunos que a frequentam. 
(D) A taxa de distorção idade-série é um exame que 
mostra o percentual de alunos que estão em uma 
série de ensino com uma idade correspondente 
àquela recomendada. Ela é calculada a partir da 
relação entre as matrículas de uma série e a 
idade dos alunos que a frequentam. 
(E) A taxa de distorção idade-série é uma análise 
que mostra o percentual de alunos que estão em 
uma série de ensino com uma idade inferior à 
recomendada. Ela é calculada a partir da relação 
entre as matrículas de uma série e a idade dos 
alunos que a frequentam. 
 
18 
Considerando que o estado do Ceará possui 
123,2 mil professores, dos quais 20,7 mil são da 
rede estadual, qual o percentual de docentes 
pertencentes à rede estadual? 
 
(A) 28,6%. 
(B) 18,6%. 
(C) 8,6%. 
(D) 14,6%. 
(E) 38,6%. 
 
 
Conhecimentos Específicos 
19 
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui 
uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma 
parcela que depende da distância percorrida. 
Considerando que a bandeirada custa R$ 10 e que 
cada quilômetro rodado custa R$ 3, assinale a 
alternativa INCORRETA. 
 
(A) A função que representa o preço por quilômetro 
rodado é do tipo afim. 
(B) A função que representa o preço por quilômetro 
rodado é crescente. 
(C) O valor pago, em uma corrida de 11 km, é 
R$ 43. 
(D) A distância percorrida por um passageiro que 
pagou R$ 80 é 30 km. 
(E) A função pode ser escrita como 𝑃(𝑥) = 3𝑥 + 10, 
em que 𝑃 é o valor a ser pago em função da 
distância 𝑥. 
 
20 
Analise as asserções a seguir e assinale a 
alternativa que aponta a(s) correta(s). 
I. Dado um retângulo com altura igual a 𝟑𝒙 e 
base igual a 𝟔𝒙, retiram-se quadrados de lado 
igual a 𝒙 dos seus cantos. A área restante do 
polígono é igual a 𝟏𝟒𝒙𝟐. 
II. O ponto de mínimo 𝒙𝑽 de uma função 
quadrática é dado por 𝒙𝑽 = −
𝒃
𝟐𝒂
. 
III. A função 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑 possui valor 
máximo igual a 2. 
 
(A) I, apenas. 
(B) II, apenas. 
(C) I e II, apenas. 
(D) I e III, apenas. 
(E) II e III, apenas. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 8 
 
21 
Em diversas histórias de fantasia, como em 
Guerra dos Tronos (Game of Thrones) e Senhor 
dos Anéis (Lord of the Rings), a magia 
desempenha um papel importante na formação 
dos destinos dos personagens e no desenrolar 
das tramas. Em Game of Thrones, a magia é, 
muitas vezes, associada a rituais antigos e seres 
místicos, como dragões e feiticeiros, enquanto 
Senhor dos Anéis explora o poder mágico por 
meio de artefatos poderosos, como os Anéis do 
Poder, e das habilidades de personagens como 
Gandalf e Sauron. Ambos os universos possuem 
sistemas complexos de magia que impactam 
diretamente os conflitos e as decisões dos 
personagens. Um leitor fã das séries Game of 
Thrones e O Senhor dos Anéis organizou seus 5 
livros de Game of Thrones e 3 livros de Senhor 
dos Anéis em uma prateleira. Qual é a 
probabilidade de os livros terem sido dispostos 
de maneira que, ao serem organizados, as 
coleções de Game of Thrones e Senhor dos Anéis 
permaneçam agrupadas? 
 
(A) 
1
12
 
(B) 
1
28
 
(C) 
1
56
 
(D) 
1
72
 
(E) 
1
144
 
 
22 
Uma pessoa está viajando de carro e olha para o 
velocímetro, que marca 100 km/h. No mesmo 
instante, ela enxerga uma placa que indica que a 
próxima cidade está a 5 km dedistância. Supondo 
que o carro mantenha essa velocidade constante, 
quanto tempo levará para que essa pessoa 
chegue à cidade? 
 
(A) 2 minutos. 
(B) 3 minutos. 
(C) 5 minutos. 
(D) 6 minutos. 
(E) 10 minutos. 
 
23 
Durante uma competição de arte, os irmãos Ana e 
Bruno, que são, respectivamente, a 4ª e a 8ª 
crianças de uma família de artistas, decidiram 
participar de um sorteio. O prêmio é uma bolsa de 
estudos em uma renomada escola de artes, e os 
ingressos para o sorteio são numerados de 1 a 
3.000, ao custo de R$ 2 cada. Ana tem uma 
conexão especial com o número 4, enquanto 
Bruno tem um carinho pelo número 8. Eles 
decidiram investir juntos. Informe se é verdadeiro 
(V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale 
a alternativa com a sequência correta. 
( ) Se eles comprarem todos os ingressos que 
terminam em 4 e todos os ingressos que 
terminam em 8, gastarão, exatamente, 600 
reais. 
( ) Se eles comprarem todos os ingressos com 
as dezenas finais 48 e todos os ingressos 
com as dezenas finais 84, gastarão, 
exatamente, 120 reais. 
( ) Se eles comprarem todos os ingressos que 
contêm somente o algarismo 4 e todos os 
ingressos que contêm somente o algarismo 
8, gastarão, exatamente, 10 reais. 
 
(A) V – V – V. 
(B) V – V – F. 
(C) F – F – V. 
(D) F – V – F. 
(E) V – F – F. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 9 
 
24 
Uma empresa de alimentos está desenvolvendo 
uma nova barra de cereal utilizando uma 
combinação de três barras já existentes: A, B e C. 
As informações nutricionais de cada barra estão 
apresentadas a seguir. 
• Barra A: 6 g de carboidratos, 32 g de 
proteínas e 4 g de gorduras. 
• Barra B: 0 g de carboidratos, 6 g de proteínas 
e 4 g de gorduras. 
• Barra C: 0 g de carboidratos, 0 g de proteínas 
e 6 g de gorduras. 
Agora, a empresa deseja criar uma barra de cereal 
com um total de 18 g de carboidratos, 
108 g de proteínas e 32 g de gorduras, utilizando 
uma combinação das barras A, B e C. Qual deve 
ser a quantidade utilizada de cada barra (A, B e C) 
para que se possa atingir as quantidades exatas 
de carboidratos, proteínas e gorduras 
especificadas? 
 
(A) 2 barras A, 3 barras B e 2 barras C. 
(B) 3 barras A, 2 barras B e 2 barras C. 
(C) 2 barras A, 4 barras B e 1 barra C. 
(D) 3 barras A, 1 barra B e 3 barras C. 
(E) 4 barras A, 1 barra B e 1 barra C. 
 
25 
A equação 𝟑𝒙𝟑 + 𝟐𝟎𝒙𝟐 + 𝟏𝟏𝒙 − 𝟔 = 𝟎 admite uma 
raiz igual a −𝟏. Então as outras raízes são 
 
(A) −
1
3
 e 6. 
(B) 1 e 3. 
(C) −2 e 1. 
(D) 
1
3
 e −6. 
(E) −2 e 3. 
 
26 
A figura a seguir representa três quadrados cujas 
áreas, em 𝒎𝟐, são A, B e C. As razões entre as 
áreas B e A, C e A e B e C equivalem, 
respectivamente, a 
 
 
 
(A) 
1
2
,
1
2
, 1 
(B) 
3
4
,
1
4
, 3 
(C) 
√3
2
,
1
2
, 3 
(D) 
1
4
,
3
4
,
1
3
 
(E) 
1
2
,
√3
2
,
√3
3
 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 10 
 
27 
Um cone de revolução tem raio da base igual a 
8 cm e altura igual a 16 cm. A que distância do 
vértice devemos passar um plano paralelo à base, 
de modo que a área da secção feita seja 𝟗 𝝅𝒄𝒎𝟐? 
 
 
 
(A) 5 𝑐𝑚. 
(B) 12 𝑐𝑚. 
(C) 10 𝑐𝑚. 
(D) 8 𝑐𝑚. 
(E) 6 𝑐𝑚. 
 
28 
Preencha as lacunas e assinale a alternativa 
correta. 
“Um retângulo de lados 𝒙 e 𝒚, com 𝒙 > 𝒚, gira, 
primeiro, ao redor de um eixo que contém o lado 𝒙 
e, depois, ao redor de um eixo que contém o lado 
𝒚. No primeiro caso, é gerado um cilindro com 
área lateral 𝑨𝟏 e volume 𝑽𝟏. No segundo caso, o 
cilindro gerado tem área lateral 𝑨𝟐 e volume 𝑽𝟐. 
Analisando os sólidos gerados, é possível afirmar 
que a área lateral 𝑨𝟏 é _____________ área lateral 
𝑨𝟐 e que o volume 𝑽𝟏 é ______________ volume 
𝑽𝟐.” 
 
(A) igual à / menor que o 
(B) menor que a / menor que o 
(C) igual à / maior que o 
(D) maior que a / maior que o 
(E) maior que a / igual ao 
 
29 
O jogo de bolita, também conhecido como bola de 
gude, é uma brincadeira tradicional que encanta 
crianças e adultos em diversas partes do mundo. 
Consiste em jogar pequenas bolinhas de vidro, 
argila ou cerâmica em um campo demarcado, no 
qual os jogadores tentam acertar as bolitas do 
adversário ou entrar em alvos específicos. Tiago 
ficou sem parceiro para jogar bolita, então, pegou 
sua coleção de bolitas e formou uma sequência 
de “T” (a inicial de seu nome), conforme a figura. 
 
 
 
Supondo que Tiago conseguiu formar 10 “Ts” 
completos, seguindo o mesmo padrão, é correto 
afirmar que ele tinha 
 
(A) mais de 300 bolitas. 
(B) pelo menos 230 bolitas. 
(C) menos de 220 bolitas. 
(D) exatamente 300 bolitas. 
(E) exatamente 41 bolitas. 
 
30 
Uma rampa de inclinação constante, apoiada 
sobre uma superfície horizontal, mede 4 m de 
altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, após 
caminhar 1,5 m sobre essa rampa, para. Fazendo 
uma projeção do seu local de parada, ela teria 
caminhado 0,9 m na superfície horizontal. 
Quantos metros essa pessoa ainda deve caminhar 
para atingir o ponto mais alto da rampa? 
 
(A) 1,44 𝑚. 
(B) 1,5 𝑚. 
(C) 2,25 𝑚. 
(D) 3,5 𝑚. 
(E) 4,1 𝑚. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 11 
 
31 
Determine o valor de 𝑨 =
𝐜𝐨𝐬(𝒙)+𝒕𝒈(𝒙)
𝐜𝐨𝐭𝐠(𝐱).𝐬𝐞𝐜(𝒙)
, 
considerando que 𝒔𝒆𝒏(𝒙) =
𝟒
𝟓
 e que 𝒙 pertence ao 
1º quadrante. 
 
(A) 
95
64
 
(B) 
78
25
 
(C) 
116
75
 
(D) 
180
35
 
(E) 
13
55
 
 
32 
A tabela a seguir apresenta as alturas (em 
metros) dos jogadores titulares e do técnico da 
Seleção Brasileira de Futebol masculino campeã 
da Copa do Mundo de 2002. 
 
Nome Altura (m) 
Marcos 1,93 
Cafu 1,76 
Lúcio 1,88 
Roque Júnior 1,85 
Roberto Carlos 1,68 
Edmílson 1,86 
Gilberto Silva 1,85 
Kléberson 1,77 
Rivaldo 1,86 
Ronaldinho Gaúcho 1,82 
Ronaldo 1,83 
Luiz Felipe Scolari (Técnico) 1,83 
 
Com base na tabela apresentada, é correto 
afirmar que o valor da mediana e o número de 
modas existentes são, respectivamente, 
 
(A) 1,85 m; 2. 
(B) 1,84 m; 3. 
(C) 1,84 m; 1. 
(D) 1,83 m; 2. 
(E) 1,85 m; 1. 
 
33 
Em relação ao conceito de matriz transposta, 
informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se 
afirma a seguir e assinale a alternativa com a 
sequência correta. 
( ) Se a matriz 𝑨 = (𝒂𝒊𝒋)𝟐𝒙𝟐
 é tal que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒂𝒋𝒊, 
então 𝑨𝒕 = 𝑨. 
( ) Qualquer que seja a matriz A, (𝑨𝒕)𝒕 = 𝑨. 
( ) Sejam 𝑨 = (𝒂𝒊𝒋)𝒎𝒙𝒏
 e 𝑩 = (𝒃𝒊𝒋)
𝒏𝒙𝒑
, então 
(𝑨. 𝑩)𝒕 = 𝑨𝒕. 𝑩𝒕. 
 
(A) V – V – V. 
(B) V – F – V. 
(C) F – V – F. 
(D) F – F – V. 
(E) V – V – F. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 12 
 
34 
Considere as matrizes quadradas de ordem 
2 𝑨 = (𝒂𝒊𝒋), em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 − 𝒋, e 𝑩 = (𝒃𝒊𝒋), em que 
𝒃𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋. A matriz 𝑿 = 𝟒𝑨𝟐 − 𝟔𝑩 é igual a 
 
(A) (
−16 −18
−18 −28
) 
(B) (
10 −12
12 −14
) 
(C) (
−20 −22
−22 −24
) 
(D) (
−14 16
−16 18
) 
(E) (
−8 −6
−6 −4
) 
 
35 
Com um compasso, constrói-se uma 
circunferência. Em seguida, sem mudar a sua 
abertura, coloca-se a ponta seca do compasso em 
um ponto da borda da circunferência e faz-se um 
corte na própria circunferência. A partir desse 
corte, posiciona-se novamente a ponta seca do 
compasso no novo ponto e faz-se outro corte. 
Repetindo esse processo, qual será o polígono 
regular inscrito na circunferência? 
 
(A) Triângulo equilátero. 
(B) Quadrado. 
(C) Pentágono. 
(D) Hexágono. 
(E) Octógono. 
 
36 
Considere um cubo de lado 𝒍. Então seu volume e 
sua área total valem, respectivamente, 
 
(A) 𝑙3 e 6𝑙2. 
(B) 6𝑙3 e 𝑙2. 
(C) 𝑙2 e 6𝑙2. 
(D) 𝑙3 e 6𝑙. 
(E) 𝑙3 e 4𝑙2. 
 
37 
Na imagem a seguir, os segmentosde reta f e g 
são paralelos. Portanto, a área do triângulo ACD é 
igual à área do triângulo BCD, pois 
 
 
 
(A) ambos os triângulos possuem ângulos 
congruentes e lados iguais. 
(B) o triângulo ACD tem o dobro da base do triângulo 
BCD, o que equivale à diferença de altura. 
(C) os triângulos têm lados paralelos e opostos de 
mesma medida. 
(D) o triângulo ACD e o triângulo BCD possuem a 
mesma inclinação em relação ao eixo horizontal. 
(E) eles têm a mesma base e a mesma altura. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 13 
 
38 
No dia 13 de setembro de 1987, ocorreu um dos 
mais graves acidentes radiológicos do mundo, 
quando duas pessoas encontraram um aparelho 
de radioterapia em um prédio abandonado da 
Santa Casa de Misericórdia de Goiânia. Elas 
levaram o aparelho para casa e, durante a 
desmontagem, expuseram, no ambiente, 20 
gramas de cloreto de Césio-137 (CsCl), um pó 
branco, brilhante no escuro e de cor azul. Em 29 
de setembro de 1987, o acidente foi diagnosticado 
após várias pessoas apresentarem sintomas de 
contaminação radioativa. Nos trabalhos de 
descontaminação, foram produzidas mais de 13 
toneladas de lixo contaminado com Césio-137. 
Esse lixo está armazenado em 14 contêineres em 
um depósito construído na cidade de Abadia de 
Goiás, vizinha a Goiânia, onde deverá permanecer 
por pelo menos 180 anos. Sobre esse fato, 
considere as seguintes informações: 
I. cada elemento radioativo transmuta-se a uma 
velocidade que lhe é característica. Meia-vida 
é o tempo necessário para que a sua 
atividade seja reduzida à metade da atividade 
inicial. A meia-vida do Césio-137 é de 30 
anos. 
II. A função que modela a quantidade (𝑸) de 
Césio-137 em um instante de tempo (𝒕) em 
Goiás é 𝑸(𝒕) = 𝟐𝟎. (
𝟏
𝟐
)
𝒕−𝟏𝟗𝟖𝟕
𝟑𝟎
. 
Com base nessas informações, assinale a 
alternativa INCORRETA. 
 
(A) A função 𝑄(𝑡) = 20. (
1
2
)
𝑡−1987
30
 é do tipo 
exponencial. 
(B) A quantidade de Césio-137 a cada 30 anos forma 
uma Progressão Geométrica. 
(C) A quantidade de Césio-137 a cada 30 anos forma 
uma Progressão Aritmética. 
(D) Em Goiás, após 180 anos, a quantidade de 
Césio-137 será de 0,625 gramas. 
(E) Em Goiás, atualmente, a quantidade de 
Césio-137 é maior que 5 gramas. 
 
39 
A imagem mostra uma roda-gigante, em que uma 
pessoa P está posicionada no ponto mais alto. À 
medida que a roda-gigante gira no sentido 
horário, a altura da cadeira P, em relação ao solo, 
varia periodicamente. Qual das funções a seguir 
melhor descreve a altura da cadeira P em função 
do tempo, considerando o movimento circular da 
roda-gigante? 
 
 
 
(A) Função afim. 
(B) Função quadrática. 
(C) Função exponencial. 
(D) Função seno ou cosseno. 
(E) Função logarítmica. 
 
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO CEARÁ 
 
PROFESSOR ENSINO FUNDAMENTAL (ANOS FINAIS) OU MÉDIO - MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 14 
 
40 
Uma corretora descentralizada (DEX) permite que 
usuários forneçam liquidez para facilitar as 
negociações entre pares de criptomoedas sem a 
necessidade de intermediários, como acontece 
em corretoras centralizadas. Isso é possível por 
meio das piscinas de liquidez (pools), nas quais 
os usuários depositam pares de ativos (ex: ETH e 
USDT). Em troca, eles recebem uma porcentagem 
das taxas geradas pelas transações que utilizam 
essa liquidez. As operações em uma DEX ocorrem 
na blockchain, que é uma tecnologia de registro 
distribuído. A blockchain permite que todas as 
transações sejam verificadas por uma rede 
descentralizada, garantindo a segurança e 
transparência dos dados. No caso das piscinas de 
liquidez, o valor de retorno que os provedores de 
liquidez obtêm depende do volume de 
negociações e das taxas aplicadas. Considere a 
seguinte situação: um provedor de liquidez 
adicionou 1 ETH (criptomoeda da blockchain 
Ethereum, com valor de 2.500 USDT cada) e 2.500 
USDT (criptomoeda estável e atrelada ao dólar 
americano), totalizando 5.000 USDT, a uma 
piscina de liquidez de uma corretora 
descentralizada. A taxa de cada transação é de 
0,3%, e essa piscina de liquidez tem um volume 
de negociação diário de 100.000 USDT. Suponha 
que a quantidade total de ETH e USDT na piscina 
de liquidez seja de 5 ETH e 12.500 USDT. Qual 
será a taxa de rendimento diário em USDT que 
essa pessoa receberá, considerando o capital 
investido na piscina de liquidez? 
 
(A) 0,3 % 
(B) 0,6 % 
(C) 0,9 % 
(D) 1,2 % 
(E) 1,5 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Realização 
Instituto Avalia