Desconto Simples: Características e Fórmulas

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DESCONTOS simples 
CARACTERÍSTICAS
Comparação
 
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No desconto simples racional, o desconto é dado sobre o valor atual (presente, nominal).
No desconto comercial ( Bancário), o desconto é dado sobre o valor de face (futuro) do título.
 
CARACTERÍSTICAS (DSC)
Juros simples calculado sobre o valor nominal do título de crédito, na prazo que falta para o vencimento, a uma taxa denominada de desconto. É utilizada no Brasil de maneira mais ampla e generalizada Dutra ( 2000, p.47), principalmente, nas operações de desconto de duplicatas realizadas pelos bancos. Por definição o desconto “POR FORA” é obtido multiplicando-se o valor de resgate do título (VF) pela taxa de desconto de desconto, e este produto pela prazo a decorrer até o vencimento.
POR FORA = INCIDE SOBRE VALOR FUTURO OU MONTANTE
Fórmulas
Na expressão para cálculo do desconto simples temos: 
Dc = Valor do desconto comercial
N = Valor nominal do título 
Id = Taxa de desconto 
n = tempo (antecipação do desconto) 
Vc = Valor líquido, após o desconto (valor descontado comercial ou valor atual comercial)
A= Valor atual do título
Fómulas - dsc
Dc = N * id * n
A = N – Dc 
Vc = N(1 - id * n)
Exemplo: 1 - Considere um título cujo valor nominal seja $10.000,00. Calcule o desconto comercial a ser concedido para um resgate do título 3 meses antes da data de vencimento, a uma taxa de desconto de 5% a.m.
Valor descontado = $8.500,00; 
Desconto = $1.500,00
2 - Um título de $5.000,00 vai ser descontado 60 dias antes do vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3% a.m. , pede-se calcular o desconto comercial e o valor descontado.
desconto = $300,00 
valor descontado = $4700,00
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
3 - Uma duplicata foi descontada 5 meses antes do vencimento à taxa comercial simples de 48% ao ano. Sabendo que o valor descontado foi de R$ 1.600,00, calcular o valor de face desta duplicata. 
a) R$ 1.890,00 
b) R$ 1.920,00 
c) R$ 2.000,00 
d) R$ 2.120,00 
e) R$ 2.210,00 
exercícios
4 - Qual o valor do desconto comercial simples de um título de R$ 3.000,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês? 
A – R$ 325,00
B – R$ 225,00 
C – R$ 250,00
D – R$ 275,00
E – R$ 215,00
 
exercícios
5 - Qual a taxa mensal simples de desconto utilizada numa operação a 120 dias cujo valor nominal é de R$ 1.000,00 e o valor líquido de R$ 880,00? Vc= N(1-Id.n)
 
B – 4% am
C – 1% am
D – 2,5 am
E – 3,0 % am
DESCONTO SIMPLES RACIONAL
	O desconto simples racional (POR DENTRO ), também denominado de desconto verdadeiro ou desconto por dentro, é o desconto aplicado sobre o valor atual do título utilizando-se a para o cálculo a taxa efetiva (no conceito do valor inicial tomado como base do cálculo). O cálculo deste desconto funciona análogo ao cálculo dos juro simples. O cálculo do desconto racional é feito sobre o valor atual ou presente do título.
POR DENTRO = INCIDE SOBRE VALOR PRESENTE 
O desconto racional, por sua vez, é o que deve ser utilizado em decisões de investimento – o que fazer com o dinheiro? 
Por exemplo, suponha que você tem uma dívida no valor de R$1000 que vence daqui a um ano e que pode ser paga com um desconto de R$100. Atualmente, você tem R$900 para quitá-la, porém, também, tem à sua disposição a possibilidade de investir esse dinheiro a uma taxa de juros de 15% ao ano. O que faz mais sentido: pagar a dívida ou investir o dinheiro?
Fórmulas desconto simples racional
Dr = N x i x n
 1+ i x n 
Vr = N___
 1+ i x n
 
exercícios
1- Certo comerciante adquiriu um título de valor nominal R$ 1.000 a taxa de desconto 10% am, por 03 meses. Calcule o desconto racional:
A – R$ 245,45 
B – R$ 230,77
C – R$ 295,77
D – R$ 225,00
E – R$ 315,00
exercícios
2- Um título de valor nominal de R$ 25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual o desconto racional ?
A – R$ 2.100,33 
B – R$ 1.189,02
C – R$ 1.342,06
D – R$ 2.645,45
E – R$ 1.190,48
exercícios
3 - Marta descontou um Título no valor de $ 15.000,00, 1 mês e 15 dias antes do vencimento, considerando que a taxa cobrada foi de 4,5% a.m. Qual o valor do desconto racional simples?
 
A – R$ 948,48 
B – R$ 850,54
C – R$ 734,06
D – R$ 645,45
E – R$ 990,72
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