Resumo de artigo fisica experimental

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Resumo
Um pêndulo é largado de uma determinada altura, medindo-se a sua velocidade linear quando passa pela posição mais baixa. Este procedimento é repetido para diferentes alturas. Os dados assim obtidos são processados de modo a verificar a conservação da energia mecânica do sistema e a calcular o valor da aceleração gravítica. Considere-se um pêndulo simples. Se desenharmos o diagrama de forças (ver fig. 1) que lhe estão aplicadas, facilmente se observa que a resultante dessas forças não é constante no tempo. Basta para tanto reparar que se o peso se mantém constante, a tensão varia consoante a posição do pêndulo. Por este motivo, torna-se um pouco mais difícil recorrer ao formalismo newtoniano para descrever o movimento do pêndulo. Assim, este sistema é, muitas vezes, estudado com base no princípio da conservação da energia mecânica.
Este experimento tem como objetivo estudar até quanto o comprimento do pêndulo afeta o seu período de oscilação. Desta forma, através de métodos gráficos, podemos estudar de quais grandezas interferem no período de um pêndulo simples. Assim, sendo determinada a grandeza dependente, deve-se através da análise, determinar o valor da constante K.
RELATÓRIO DE FISICA - ANÁLISE GRÁFICA DO PÊNDULO SIMPLES Página 5
Introdução
Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, um objeto metálico de massa m, a extremidade superior é
	que 15º), a figura 1 mostra o esboço do pêndulo simples
	
fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível), quando a massa se desloca para uma posição θ (ângulo que o fio faz com a vertical, que deve ser menor
Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da força
	massa m são: a força peso P e a força de tração T
	
peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre objeto metálico de Figura 1: Pêndulo Simples
Objetivos do experimento: 1. Análise Gráfica
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Objetivos do experimento:
1. Análise Gráfica a. Representação gráfica de dados experimentais.
b. Anamorfose c. Regressão Linear d. Determinação do módulo da regressão linear.
2. Objetivos a. Identificar as diferentes partes da composição de um gráfico. b. Estudar a dependência de uma grandeza c. Aplicar técnicas para a construção e a análise de um gráfico. d. Utilizar a regressão linear para a determinação de uma grandeza estudada.
Material utilizado:
a. Pêndulo simples b. Transferidor analógico; c. Cronômetro digital; d. Planilha Excell
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Procedimento Experimental e Resultados - Registrar, através do cronômetro, o tempo em que o pêndulo levaria para retornar uma vez ao seu ponto inicial. - Medir o período de oscilação do pêndulo como função de cada uma das variáveis levantadas (aquelas possíveis de serem modificadas em laboratório, neste caso o comprimento do fio).
1- Verificação do período com o ângulo:
Inicialmente, amarrou-se o fio de comprimento L no suporte a ser utilizado no experimento, fazendo uso de um peso constante, com o transferidor mediu-se o ângulo em questão, para assim ser medido o tempo em que este levaria para retornar, novamente, ao
	máximo do ponto inicial. Os resultados encontrados estão dispostos na tabela 1:
	
Analisando os resultados obtidos, observa-se que o período do pêndulo simples varia significativamente com o comprimento do fio L(cm).
2- Verificação do período com o comprimento:
O experimento também foi realizado 5 vezes, onde em cada uma delas utilizou-se fios de comprimentos diferentes, observando o período das 10 oscilações. Agora foram mantidos constantes a massa m e o ângulo formado com relação à vertical. Veja os resultados na tabela 1:
Intervalo de tempo t (s)
Comprimento do fio (m) t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
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Gráfico da relação linear das medidas
Tabela 1: Gráfico de tendência da relação comprimento (cm) x tempo (s)
Observa-se que no gráfico acima, a linha de tendência não é clara, haja visto que existem muitos pontos fora da curva no mesmo comprimento, com isto, partimos para a linearização dos dados com valores maiores e considerando a gravidade g=9,81m/s². Isto se da devido o procedimento estar sendo realizado de forma totalmente manual, tempo variações altas entre o ponto de partida do pêndulo e o início de medição do cronômetro ou até mesmo as condições físicas a que se esta trabalhando.
Período
L i mites superi or e inferi
Intervalo de tempo
Série1 Série2 Série3 Série4 Série5 Linear (Série1) Linear (Série2) Linear (Série3) Linear (Série4) Linear (Série5)
Gráfico de tendência das relações Intervalo de tempo (s) x comprimento (cm)
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Linearização dos dados 0,4 0,312261
Linearização ou Anamorfose f(x)=ax+b
Tabela 2: Variação do período T (s) com o comprimento L (m)
Erro percentual relativo da gravidade considerando gravidade de São Paulo = 9,78m/s² E% = |gsp -g| X 100 1,329243
Após a linearização, observar-se que o período do pêndulo simples varia de acordo com o comprimento do fio “L” utilizado. Também a função a que esta desenhada o gráfico é do tipo f(x) = ax+b, pois só foi modificado o comprimento do pêndulo, permanecendo o mesmo peso e as mesmas condições expostas anteriormente.
Gráficoda linearização de f(x) = ax+b
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Cálculos:
Com os dados da tabela de linearização, obtivemos o gráfico acima. Muitas vezes (como nesse caso) não temos um comportamento linear, utilizam-se de técnicas simples para transformar o gráfico em uma reta. No nosso caso, utilizou-se da equação da reta:
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Conclusão
Os dados do experimento nos levaram a resultados bem próximos do real, o que mostra que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio . Na linearização das grandezas físicas e na construção do gráfico encontramos um erro, pois o experimento não foi feito sobre condições controladas, podendo ser influenciado pelos erros de leitura das medidas, leitura de tempo, assim como as aproximações nos cálculos.
No cálculo da aceleração da gravidade local, a porcentagem de erro encontrada foi variada. Este erro deve-se a fatores que podem ter comprometido a exatidão do resultado da experiência como:
A percepção visual na hora de definir o valor do comprimento do fio do pêndulo.
A habilidade psicomotora de cada integrante do grupo para soltar o bloco metálico da mesma altura.
O paralelismo do fio que provavelmente não foi mantido, uma vez que ele não deveria oscilar pros lados.
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Bibliografia
Resumo 
Experimento com objetivo de encontrar a aceleração da gravidade e provar imposições sobre a independência da massa em relação ao período utilizando e fabricando um pêndulo simples e outro físico. Foram encontrados valores da gravidade próximos a um padrão encontrado para diferentes valores do comprimento do fio, massa e período. Verificar que o período de oscilação de um pêndulo físico é independente da amplitude angular, para pequenas oscilações, medir grandezas físicas diretas e, a partir de um gráfico, determinar outras grandezas; e analisar o comportamento dinâmico de um corpo suspenso.
Palavras-chave:Experimento, Pêndulo Simples, Pêndulo Físico, Período, Aceleração, Gravidade.
Abstract 
Experiment in order to find the acceleration of gravity and charges on him to prove independence of the mass over the period and manufactured using a simple pendulum and the other physical. Values ​​were found of gravity near the pattern found for different values ​​of length of wire and mass period. Check that the period of oscillation of a physical pendulum is independent of the angular amplitude, for small oscillations, directand measure physical quantities from one chart to determine other quantities, and analyze the dynamic behavior of a body suspended.
_________________________________________________________
* Estudante do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão 
** Estudante do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão
*** Estudante do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Maranhão
1. Introdução
O pêndulo simples é constituído por um corpo suspenso em um fio leve não extensível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio estável e solto, o pêndulo oscila no plano vertical, em torno do ponto de fixação do fio, devido a ação da força da gravidade. 
Galileu Galilei foi o primeiro a observar, por volta de 1583, que o período do movimento pendular era constante, ao comparar o movimento de oscilação de uma lâmpada dependurada por um fio no teto da catedral de Pisa com as batidas de seu coração. Pêndulo é um corpo pesado, também chamado prumo, suspenso no extremo inferior de um fio de tal forma que, ao ser afastado de sua posição de equilíbrio, oscila sob a ação da gravidade. 
Figura 1 Pêndulo Simples.Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m.
Figura 1.
O pêndulo físico pode ser usado como relógio, pois seu período é praticamente independente da amplitude (para pequenas oscilações). Além disso, pode ser usado para medir o valor local da aceleração da gravidade. 
Figura 2 Pêndulo Físico. Corpo de massa M oscila em um plano vertical, em torno de um eixo horizontal que o suspende sem atrito. O corpo executa Movimento Harmônico Simples, no limite de pequenas amplitudes angulares. O torque restaurador exercido pela força peso atua no sentido de levar o corpo para a posição de equilíbrio, na vertical. A figura mostra o desvio angular no sentido anti-horário e o torque restaurador no sentido contrário (horário).
Figura 2.
2. Apresentação Teórica do Problema 
As equações matemáticas que regem o comportamento do pêndulo simples,
São: o período (T) em função do comprimento (L) do fio que determina o pêndulo simples. O período do movimento do pêndulo, para pequenos ângulos, é dado por
Onde: 
L é o comprimento do pêndulo, 
g é a aceleração da gravidade local.
O que nos permite determinar a aceleração da Gravidade apenas pela determinação do período T e do comprimento L do fio.
O pêndulo físico pode ser chamado de pêndulo real, pois não tem uma distribuição uniforme de massa. Ele consiste em um objeto que oscila em torno de um eixo de rotação perpendicular ao plano em que se movimenta. Pela Segunda Lei de Newton para corpos extensos, temos:
,
Onde:
I é o momento de inércia
m é a massa do corpo
g é a aceleração da gravidade local
d é a distância do ponto fixo ao centro de massa do corpo
3. Pêndulo Simples
Material Utilizado
· Fio com comprimento variado;
· Corpo de Massa m adequada ao experimento;
· Suporte para ajuste e apoio do fio e Massa;
· Régua e Cronômetro; 
Figura 3. Objetos utilizados na realização do experimento
3.1 Procedimento Experimental
1. Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m, meça o período de oscilação do pêndulo para 6 comprimentos, L, diferentes. 
2. Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento
1. Realizando o experimento:Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é diretamente proporcional a .
Obs: Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade. 
Figura 4. Suporte montado com duas bolinhas de massas diferentes com o mesmo comprimento de fio
Gráfico Período x Comprimento de Fio – m=27 g
Gráfico Período x Comprimento de Fio – m=12 g
Pode ser observado a aproximação dos gráficos Período x Comprimento de Fio provando assim a independência da massa na determinação do período de um pêndulo. 
3.2 Cálculo da gravidade (g)
Para a determinação desse valor foi elaborada uma tabela no Excel para acelerar os cálculos, onde utilizamos como dados de entrada o Período (T) e o Comprimento de fio (L) conforme o diagrama.
Análise:
Dados de entrada:
Comprimento (L)
Período (T) 
Massa I - 27 g 
Dado de saída:
Gravidade ()
Tabela 1. Valores de G para determinados para a massa de 27 g 
Massa II - 12 g
Tabela 2. Valores de G para determinados para a massa de 12 g
Como não foi possível realizar o experimento em um local que evitasse a perda de energia e também a imprecisão na cronometragem do tempo foram obtidos alguns valores para a gravidade não coerentes com o valor real (aproximadamente 9,8 m/s²).
EXPERIMENTO DE DETERMINAÇÃO DO PERIODO DE UM PENDULO SIMPLES
Denis Silva dos Santos[footnoteRef:1]* [1: * Acadêmicos de Engenharia de Produção. 
Artigo apresentado a Universidade Estadual do Amapá como requisito avaliativo para a disciplina de Física Experimental II sob a orientação da Prof. Macapá, 2018] 
Guilherme Vargas Duque
Júlia Teixeira Rodrigues
Klécio Tenório Pacheco
Rosinete Magalhães de Souza
Weslley Thiago da Silva Dutra
RESUMO
Um pêndulo é largado de uma determinada altura, medindo-se a seu tempo ate retornar ao ponto inicial. Este procedimento é repetido para diferentes alturas e com o corpo de prova de massas diferentes. Os dados assim obtidos são processados de modo a verificar a conservação da energia mecânica do sistema e a calcular o valor da aceleração da gravidade. Considere-se um pêndulo simples. Se desenharmos o diagrama de forças (ver fig. 1) que lhe estão aplicadas, facilmente se observa que a resultante dessas forças não é constante no tempo. Basta para tanto reparar que se o peso se mantém constante, a tensão varia consoante a posição do pêndulo. Por este motivo, torna-se um pouco mais difícil recorrer ao formalismo newtoniano para descrever o movimento do pêndulo. Assim, este sistema é, muitas vezes, estudado com base no princípio da conservação da energia mecânica.
Este experimento tem como objetivo estudar até quanto o comprimento do pêndulo afeta o seu período de oscilação. Desta forma, através de métodos gráficos, podemos estudar de quais grandezas interferem no período de um pêndulo simples. Assim, sendo determinada a grandeza dependente, deve-se através da análise, determinar o valor da constante K.
Palavras chave: Pendulo Simples. Período. Tempo de oscilação. Frequência.
1. 
2. INTRODUÇÃO
	
	
3. OBJETIVOS
Este experimento tem o objetivo de determinar o período de oscilação do pêndulo simples para diferentes deslocamentos da posição de equilíbrio e diferentes massas, assim como determinar o valor da aceleração da gravidade local.
	3 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Aparelhagem de material
- 01 tripé universal;
- 02 corpos de prova de diferentes massas;
- 01 cronômetro;
- 01 Trena;
- 01 Pêndulo 
Processo
1 – Montar o experimento conforme orientação do professor;
2 – Regule o comprimento do pêndulo para 50 cm, desloque o pêndulo da posição de equilíbrio para uma amplitude de 10 cm e abandone-o. Observe e descreva o que ocorre. Usando um cronômetro meça o tempo que o pêndulo leva para uma oscilação completa. Repita 05 vezes esta medida.
3 – Você encontrou 5 vezes o mesmo valor?
4 – Meça o tempo que o pêndulo leva para oscilar 20 vezes e determine o tempo médio de uma oscilação completa (período). 
5 – Determine a frequência de oscilação desse pêndulo;
6 – Desloque o pêndulo 5, 10, 15 e 20 cm da posição de equilíbrio, solte-o, para cada caso, e anote o tempo gasto em 5 oscilações completas. Preencha a tabela abaixo com os dados obtidos.
	Deslocamento (cm)
	Tempo de 5 oscilações (seg)
	Período (seg)
	Frequência (Hz)
	5
	7,52
	1,507
	0,66
	10
	7,26
	1,725
	0,68
	15
	7,26
	1,45
	0,68
	20
	7,85
	1,57
	0,64
 
7 – A p7 – A partir dos valores tabelados, construa o gráfico do período x deslocamento; e da frequência x deslocamento deste pêndulo e tire as conclusões.
8 – O que você acha que ocorre com o período e a frequência desse pêndulo caso a massa oscilante seja aumentada?
Com um corpode prova de maior massa, desloque o pêndulo e meça o tempo de 5 oscilações completas; troque o corpo de prova pelo de menor massa e rafaça as medidas anotando os dados obtidos na tabela abaixo.
	
	Massa do pêndulo (g)
	Tempo de 5 oscilações (seg)
	Período (seg)
	Frequência (Hz)
	1
	10
	6,98
	1,39
	0,72
	2
	20
	7,52
	1,50
	0,66
9 – Utilizando os dados da tabela o que você conclui a respeito do período e da frequência do pêndulo(com comprimento fixo) quando variamos a massa oscilante ?
10 – O que ocorre com período de um pêndulo quando variamos o seu comprimento? Para responder a 
Esta pergunta você irá variar o comprimento do pêndulo medindo o período para cada caso e preencha a tabela abaixo.
	
	Comprimento do pêndulo (cm)
	Tempo de 10 oscilações (seg)
	Período (seg)
	Frequência (Hz)
	1
	30
	12,27
	1,22
	0,82
	2
	40
	13,30
	1,33
	0,75
	3
	50
	15,11
	1,51
	1,33
	4
	60
	
	
	
	5
	70
	
	
	
11 – Faça o gráfico do período x comprimento do pêndulo. O período depende do comprimento do pêndulo? O que ocorre com o período quando diminuímos o comprimento do pêndulo?
12 – Utilizando apenas uma das medidas da tabela para o período, determine a aceleração da gravidade local.
4- RESULTADOS E DISCUSSÃO 
5- CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl – Fundamentos de Física – Ed. Livros Técnicos e Científicos, 4ª edição SERWAY, Raymond A.; JEWETT, Jr.; JOHN, W. – Princípios de Física 1 – Ed. Thonsom
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