Escadas de Concreto: Dimensionamento

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ESP. EM ESTRUTURAS DE CONCRETO E FUNDAÇÃO 
DISCIPLINA: TÓPICOS ESPECIAIS I
Coordenação do curso:
Prof. Dr. Roberto Chust Carvalho
Ministrante da aula:
Prof. Tarniê Vilela Nunes Narques
1
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Introdução
➢ Escadas → Elementos projetados para que o ser humano com 
pouco dispêndio de energia e em espaço reduzido, consiga ir, 
andando, de um nível 
a outro, por meio de 
degraus.
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Introdução
➢ Rampas → Idem escada, porém necessita de maior espaço para 
seu desenvolvimento devido sua inclinação.
➢ Dimensionamento → Rampa, idem dimensionamento de escada.
3
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Geometria das escadas
hd→Altura do degrau (espelho)
cd→Comprimento (cobertor)
𝐿𝑖ℎ → Comprimento horizontal do lance
𝐿𝑝 → Comprimento do patamar
B→Largura do degrau
0,28 ≤ 𝑐𝑑 ≤ 0,32𝑚
0,16 ≤ ℎ𝑑 ≤ 0,18𝑚
0,60 ≤ 𝑐𝑑 + 2. ℎ𝑑 ≤ 0,64𝑚
4
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Geometria das escadas
Patamar → No máximo após 15 degraus
VL→Vão livre vertical (≥ 2,10𝑚)
Largura mínima de degrau (B):
Secundárias/Serviço → 70 a 90 cm
Residencial/Escritório → 120 cm
Edifício Público →≥ 120 cm
Espessura da Laje (hn) → 10 a 14 cm
26,5° ≤ 𝛼 ≤ 32,7°
𝑡𝑎𝑛𝑔 𝛼 =
ℎ𝑑
𝑐𝑑
5
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Particularidades
Concreto com Slump menor
Prever armaduras de esperas
Recomendável que se termine
as escadas sempre em vigas
Dimensionar largura em função da
norma de acessibilidade (NBR 9050)
Fixação de corrimão se possível com
parafusos
6
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Peso Próprio
7
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Peso Próprio
8
𝑃 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛. 𝛾𝑐 . 𝑏
𝑔𝑛 =
𝑃
𝐿𝑖
𝑔𝑛 =
𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛. 𝛾𝑐 . 𝑏
𝐿𝑖
𝑔𝑛 = ℎ𝑚𝑛. 𝛾𝑐
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Peso Próprio
9
𝐿𝑖 = ൗ𝐿 𝑐𝑜𝑠𝛼
ℎ𝑚𝑛 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑃 =
𝐿
𝑐𝑜𝑠𝛼
. ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐
𝑃 = 𝐿. ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐
𝑔𝑣 =
𝑃
𝐿
→ 𝑔𝑣 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Peso Próprio
10
ℎ𝑚𝑛 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑔𝑛𝑖 =
𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼
𝐿𝑖
𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛. 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼
𝑔𝑛𝑖 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼 𝑔𝑣 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐
𝑔𝑛𝑖 = 𝑔𝑣 . 𝑐𝑜𝑠²𝛼
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Peso Próprio
11
ℎ𝑚𝑛 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑔𝑝𝑖 =
𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝐿𝑖
𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑛. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝐿𝑖 . ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑔𝑝𝑖 = ℎ𝑚𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝛾𝑐 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑔𝑣 = ℎ𝑚𝑣 . 𝛾𝑐
𝑔𝑝𝑖 = 𝑔𝑣 . 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠𝑒𝑛𝛼
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Revestimento (m² de projeção horizontal)
• 𝑔2 estimado 0,5 a 1,0 kN/m²
12
𝑔2 = 𝑟1. 𝛾1 + 𝑟2. 𝛾2 +
𝑟1. ℎ𝑑 . 𝛾1
𝑐𝑑
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Parapeito
• Escada apoiada em vias laterais
▪ Parapeito na própria viga
• Escada sem viga lateral ou em balanço
▪ Parapeito na própria escada
13
𝑔3 = 𝐻. 𝑡. 𝛾3 Peso de 1 metro de parapeito
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Carregamento a considerar em escadas usuais
• Parapeito
• Escada apoiada em vias laterais
▪ Parapeito na própria viga
• Escada sem viga lateral ou em balanço
▪ Parapeito na própria escada
14
𝑔3 = 𝐻. 𝑡. 𝛾3 Peso de 1 metro de parapeito
Ou
𝑔3 =
𝐻.𝑡.𝛾3
𝑏
Peso por m² do parapeito
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Esforços em Vigas ou Lajes Inclinadas
15
𝑀 =
𝑔𝑣. 𝐿²
8
𝑁 =
𝑔𝑣. 𝐿
2
. 𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑉 =
𝑔𝑣. 𝐿
2
. 𝑐𝑜𝑠𝛼
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Dimensionamento das Escadas
• Escadas com plano único:
▪ Cálculo de lajes (Teoria das placas elásticas ou de linhas de ruptura)
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Dimensionamento das Escadas
• Escadas com plano único:
▪ Pode-se considerar, de forma simplificada, que as escadas trabalhem 
como conjuntos de vigas.
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Despreza-se o efeito da normal no 
cálculo de armadura longitudinal.
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Dimensionamento das Escadas
• Determinação da área de aço (𝐴𝑠)
18
𝐴𝑝 =
𝑀𝑑
(𝑑 − 0,4. 𝑥). 𝜎𝑝𝑑
𝐾𝑀𝐷 =
𝑀𝑑
𝑏𝑤. 𝑑²𝑓𝑐𝑑
𝐴𝑝 =
𝑀𝑑
𝐾𝑧. 𝑑. 𝑓𝑦𝑑
𝑥 =
0,68. 𝑑 ∓ (0,68. 𝑑)2−4.0,272.
𝑀𝑑
𝑏𝑤. 𝑓𝑐𝑑
0,544
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Dimensionamento das Escadas
• Altura útil (d)
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𝑑 = ℎ𝑔𝑛 − 𝑐 − ൗ∅ 2
𝑑 = ℎ𝑔. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑐 − ൗ∅ 2
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Dimensionamento das Escadas
• Verificação quanto a necessidade de armadura transversal: 
20
𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑,1
𝑉𝑅𝑑,1 = [𝜏𝑅𝑑 . 𝐾. 1,2 + 40. 𝜌 + 0,15. 𝜎𝑐𝑝]. 𝑏𝑤. 𝑑
𝜏𝑅𝑑 = 0,25. 𝑓𝑐𝑡𝑑 = 0,25.0,15. 𝑓𝑐𝑘
2/3 Tensão Resistênte de Cálculo do Concreto 
ao Cisalhamento
𝑘 = 1,6 − 𝑑 𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑤. 𝑑
≤ 0,02
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Admite-se que a escada se comporte como uma laje armada em uma 
direção, ou como uma viga de largura igual à largura dos degraus (b) e 
vão na horizontal (L) igual à distância entre apoios.
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Armadura Principal: na direção do 
transito
• Armadura Distribuição: perpendicular
a principal.
• Armadura Negativa Mínima:
na ligação do lance com os apoios.
• Espaçamento Máximo: 20cm
• Espaçamento Mínimo: 10 cm
22
𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡 = ൞
0,2. 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙
0,9 𝑐𝑚2/𝑚
3 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Armadura Principal: na direção do 
transito
• Armadura Distribuição: perpendicular
a principal.
• Armadura Negativa Mínima:
na ligação do lance com os apoios.
• Espaçamento Máximo: 20cm
• Espaçamento Mínimo: 10 cm
• Espera da armadura principal 23
𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡 = ൞
0,2. 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙
0,9 𝑐𝑚2/𝑚
3 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Espessura de laje em função do vão
• Evitar espessuras que conduzam
a armadura dupla.
• Evitar espessuras que conduzam
a armadura mínima.
24
VÃO ESPESSURA
≤ 3,0 10 cm
3,0 ≤ 𝐿 ≤ 4,0 12 cm
≥ 4,0 14 cm
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Escadas de dois lances com patamar
intermediário
25
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Escadas de dois lances com patamar
intermediário
26
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Escadas de dois lances com patamar
Intermediário
• Vigas no início do lance: redução do
vão a ser vencido
27
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Reflexão sobre os apoios
28
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Reflexão sobre os apoios
29
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Reflexão sobre os apoios
30
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Reflexão sobre os apoios
31
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Reflexão sobre os apoios
32
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Detalhamento da Armadura
33
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Detalhamento da Armadura
34
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Longitudinal
• Detalhamento da Armadura
• Tendência de Retificação das Barras na seção de inflexão do lance com 
o patamar
• Prolongamento das barras de um comprimento de ancoragem 
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Errado Correto
EXERCÍCIO 1
36
➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo.
Considerar:
2s
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎
Aço: CA50
Edifício Residencial (CAA II)
S/ acesso ao público (2,5 kN/m²)
Peitorilde 1,5 kN/m 
(interno)
EXERCÍCIO 1
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➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo.
Considerar:
2s
Regularização (Piso/Espelho): 2cm
Argamassa: Cimento e areia
Revestimento (Piso/Espelho): 2cm – Granito
Revestimento inferior: 1cm
Argamassa: Cal, cimento e areia
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Transversal
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Transversal
• Armadura Principal: na direção 
perpendicular ao transito.
• Armadura Distribuição: paralela ao
transito.
• Armadura Negativa Mínima:
na ligação do lance com os apoios.
• Espaçamento Máximo: 20cm
• Espaçamento Mínimo: 10 cm
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𝐴𝑠,𝑑𝑖𝑠𝑡 = ൞
0,2. 𝐴𝑠,𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙
0,9 𝑐𝑚2/𝑚
3 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada na Direção Transversal
• Parapeito → Aplicado diretamente
na viga. (não entra no cálculo da escada)
• Laje da escada com espessura 
Reduzida. (≅ 8 cm)
• Calculo: pode-se considerar espessura
média da laje. (degraus comprimidos)
EXERCÍCIO 2
41
➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo.
Considerar:
2s
Regularização (Piso/Espelho): 2cm
Argamassa: Cimento e areia
Revestimento (Piso/Espelho): 2cm – Granito
Revestimento inferior: 1cm
Argamassa: Cal, cimento e areia
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎
Aço: CA50
Edifício Residencial (CAA II)
S/ acesso ao público (2,5 kN/m²)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Armada nas Duas Direções
42
𝑙𝑦
𝑙𝑥
≥ 2,0 → Cálculo como laje
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “L”
43
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “L”
➢ Modelagem Como Laje
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “L”
➢ Modelagem Como Pórtico
• Admite-se que o patamar é um apoio indireto para um dos lances.
• Demais considerações, idem as apresentadas para as escadas anteriores
45
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “L”
➢ Modelagem Como Pórtico
• Reação de apoio do patamar do pórtico com apoio indireto deve ser 
considerada como carga adicional no lance de escada que a recebe.
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “U”
47
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “U”
➢ Modelagem Como Pórtico
• Admite-se que o patamar é um apoio indireto para um dos lances.
• Demais considerações, idem as apresentadas para as escadas anteriores
48
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Planta em Forma de “O”
49
➢ Modelagem Como Pórtico
• Admite-se que o patamar é um apoio 
indireto para um dos lances.
• Demais considerações, idem as 
apresentadas para as escadas anteriores
EXERCÍCIO 3
➢ Calcular e detalhar uma escada com planta em forma de U, de 
largura 1,20 m, estando o piso inferior na cota de nível acabada de 
0,0 cm, e o piso superior com cota acabada de 292 cm.
➢ Considerar revestimento de piso cerâmico com espessura final de 2,5 
cm no piso inferior, superior e degraus, inclusive espelhos. A parte 
inferior da escada recebera apenas
pintura protetora. (𝛾𝑟𝑒𝑣 = 22 𝑘𝑁/𝑚³)
2s
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎
Aço: CA50
Edifício Residencial (CAA II)
S/ acesso ao público (2,5 kN/m²)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Plissada ou em Cascata
• Escadas com fundo não plano.
• Se armada longitudinalmente, deverá ser 
dimensionada como viga de eixo quebrado.
• Se armada transversalmente, deverá ser
dimensionada como vigas e(espelhos) e lajes
(cobertores)
• Espelho (Flexo-tração / Flexo-Compressão)
• Cobertor (Flexão Simples)
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Plissada ou em Cascata
➢ Armadura
• Contínua
➢ Execução mais complexa
52
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Plissada ou em Cascata
➢ Armadura
• Estribos
➢ Execução mais simples
53
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Plissada ou em Cascata
➢ Modelo de cálculo
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EXERCÍCIO 4
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➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo.
Considerar:
2s
Concreto Aparente
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎
Aço: CA50
Edifício Escritório (CAA II)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Degrau em Balanço
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Degrau em Balanço
• Degraus trabalham, como vigas em balanço
engastadas na viga inclinada
• A viga inclinada está submetida a, fletor,
normal, cortante e a momento torçor (degraus)
• Degraus podem ter altura variável.
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Degrau em Balanço
• Carregamento/Armação
• Degraus calculados para uma carga
Acidental de 2,5 kN aplicada em sua 
extremidade.
• Este carregamento não deve ser considerado
para determinar os esforços da viga inclinada.
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EXERCÍCIO 5
➢ Dimensionar e detalhar a escada apresentada abaixo.
Considerar:
2s
𝑓𝑐𝑘 = 25 𝑀𝑃𝑎
Aço: CA50
Regularização (cobertor): 1cm
Argamassa: Cimento e areia
Revestimento (Piso): 1cm – Granito
Revestimento inferior:
Concreto aparente
Edifício Residencial (CAA II)
S/ acesso ao público (2,5 kN/m²)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Viga Longitudinal e Degraus Isolados
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Viga Longitudinal e Degraus Isolados
• Degraus trabalham, como vigas 
em balanço engastadas na viga inclinada
• A viga inclinada está submetida a, 
fletor, normal, cortante e torçor (degraus)
• Degraus podem ter altura variável.
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada com Viga Longitudinal e Degraus Isolados
• Carregamento/Armação
• Degraus calculados para uma carga
Acidental de 2,5 kN aplicada em sua 
extremidade.
• Este carregamento não deve ser considerado
para determinar os esforços da viga inclinada.
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ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
63
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Tridimensional
64
Momento Fletor
Cortante
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Como Pórtico Espacial
65
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Simplificada
66
𝑀𝑦,𝑝𝑎𝑡 =
𝑃1. 𝐵
8
8
(𝑘𝑁𝑚/𝑚)
𝑀𝑥,𝑝𝑎𝑡 =
𝑃1. 𝐿𝑝
2
2
(𝑘𝑁𝑚/𝑚)
𝑃1 → Carga uniformemente distribuída
no patamar (kN/m²)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Simplificada
67
𝑃𝑝𝑎𝑡 = 𝑃1. 𝐿𝑝 (𝑘𝑁/𝑚)
𝑀𝑝𝑎𝑡 = 𝑀𝑥,𝑝𝑎𝑡 (𝑘𝑁𝑚/𝑚)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Simplificada
68
𝑅 = 𝑃𝑝𝑎𝑡 + 𝑃2. 𝐿 (𝑘𝑁/𝑚)
𝐻 =
1
𝑎𝑡𝑔𝛼
(𝑀𝑝𝑎𝑡 + 𝑃𝑝𝑎𝑡. 𝐿 + 𝑃2.
𝐿2
2
) (𝑘𝑁/𝑚)
𝑀 𝑥 = 𝐻. 𝑥. 𝑡𝑔𝛼 −𝑀𝑝𝑎𝑡 − 𝑃𝑝𝑎𝑡. 𝑥 − 𝑃2.
𝑥2
2
(𝑘𝑁𝑚/𝑚)
𝑥 𝑀,𝑚𝑎𝑥 =
𝐻. 𝑡𝑔𝛼 − 𝑃𝑝𝑎𝑡
𝑃2
) (𝑚)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Simplificada
69
𝑁1 = 𝐻. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑅. 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)
𝑁2 = 𝐻. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑃𝑝𝑎𝑡 . 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada em Balanço (Autoportante)
• Modelagem Simplificada
70
𝑉1 = 𝑅. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝐻. 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)
𝑉2 = 𝑃𝑝𝑎𝑡. 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐻. 𝑠𝑒𝑛𝛼 (𝑘𝑁/𝑚)
ESCADAS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO
Escada Helicoidal (Curva)
71