11ª Lista de Exercício

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´
Projeto Newton - Ca´lculo I
Lista 11: Encontros 36 e 37.
1. Determine a derivada de cada uma das func¸o˜es abaixo:
(a) g(x) =
∫ x
0
cos(s) ln((s2 + 5) + es) ds
(b) f(x) =
∫ 3x2
5
e2ξ ξ2 dξ
(c) h(x) =
∫ x2
x
θ cos(2θ) dθ
2. Calcule as integrais dadas abaixo:
(a)
∫
ex
ex+1
dx
(b)
∫ √pi
0
ξ cos(ξ2) dξ
(c)
∫ a
0
t
√
a2 − t2 dt
3. Determine a a´rea de cada uma das regio˜es delimitadas pelas curvas abaixo,
desenhando um retaˆngulo t´ıpico aproximado, colocando sua base e altura:
(a) y = x2 + 1 , y = 3− x2 , x = −2 , x = 2
(b) y = 3x2 , y = 8x2 , 4x+ y = 4 , x > 0
4. Determine o volume do so´lido obtido a partir da rotac¸a˜o em torno do
eixo y da regia˜o delimitada pelas curvas x = y2 + 1 e x = 5:
(a) pelo Me´todo do Fatiamento;
(b) pelo Me´todo das Cascas Cili´ındricas.
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