Trabalho Relatório Estatica_Fisica Mecânica__NOTA 100

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Relatório teórico - Estatística – Balança de Pratos 
 
 
 
 
 
 Resumo: A pesquisa/ Experimento a seguir foi desenvolvido na disciplina de física 
mecânica no curso de graduação da Uninter. No experimento com a balança de pratos, 
analisamos um sistema em equilíbrio estático. A estrutura consiste em um braço vertical 
fixo com um eixo horizontal central, permitindo movimento quando forças são aplicadas. 
Para que o corpo esteja em equilíbrio, as somas das forças e dos torques devem ser 
iguais a zero. Observamos que, à medida que a massa aumenta, a distância em relação 
ao eixo de rotação também aumenta para manter o equilíbrio. Concluímos que um 
sistema em equilíbrio estático é caracterizado pela nulidade das forças e dos momentos 
resultantes. Experimento virtual através da ALGETEC. Experimento prático feito na 
própria instituição no Polo Osasco caixa 23. 
 
 Palavras-chaves: Equilíbrio estático; Balança de pratos; Força; Rotação 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A estática é uma área de grande relevância na física, com ampla aplicação na 
engenharia. Este campo de estudo nos proporciona uma compreensão detalhada 
sobre os corpos e as influências das forças e torques em um sistema em equilíbrio. 
Durante os experimentos, os dados serão coletados, posteriormente analisados e, por 
fim, relatados com base nos resultados obtidos ao longo do processo. 
 
As experiências e conhecimentos apresentados irão ajudar a entender o impacto e 
a relação entre peso, distância, força e gravidade. 
 
Por mais que pelo nome “estática” associamos a casos e objetos muito específicos, 
a estática está muito mais presente no dia a dia do que imaginamos, e aqui citaremos 
alguns de muitos exemplos. 
 
O estudo será realizado com análise de artigos e livros, na parte teórica, e 
experimento no laboratório virtual, o ALGETEC, e laboratório físico da instituição, 
ambos experimentos foram realizados visando o funcionamento de uma balança de 
pratos. 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
De acordo com Gil Marques (Dinâmica do Movimento dos Corpos,2013), o 
equilíbrio é sempre feito do ponto de vista do centro da massa, se a somatória das 
forças for nula. 
 
Usando de exemplo a balança de pratos. O funcionamento baseia-se nas regras e 
princípios físicos da estática. A balança de dois pratos é uma alavanca interfixa, pois 
seu ponto fixo fica entre a força de aplicação (força potente) e a força resistente. 
 
De acordo com Sears (2008), para que um corpo esteja em equilíbrio estático, duas 
condições essenciais devem ser analisadas: 
 
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• Soma das forças resultantes iguais a zero: a soma vetorial de todas as forças 
que estão presentes sobre o corpo deve ser nula. Isso significa que as forças 
que "puxam" o corpo em uma direção são perfeitamente equilibradas pelas forças 
que "puxam" o corpo na direção oposta. 
 
• Soma dos torques resultantes: a soma dos momentos de força, também 
chamados de “torques” que atuam sobre o corpo, em relação a qualquer 
ponto, também deve ser igual a zero. O torque é a força que tende a girar o 
corpo em torno de um eixo, fazendo um movimento de “empurrar” 
basicamente. Se o torque resultante for diferente de zero, o corpo irá girar, 
fazendo com que o corpo deixe de estar em seu estado estático. 
Nesse contexto, uma balança estará equilibrada quando, a partir do seu ponto de 
rotação, o produto do comprimento do braço com a força resultante for igual em 
ambas as extremidades conforme Figura 1. 
 
 
Figura 1: Modelo de balança. 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
 
Para o desenvolvimento dos experimentos propostos nesta atividade prática, é 
necessário entendermos o que é massa à luz da física. Massa é uma grandeza que 
atribuímos a cada corpo obtida pela comparação do corpo com um padrão usando-se 
o princípio da balança de braços iguais. O corpo-padrão pode ser o quilograma-padrão 
que é um pequeno cilindro de platina (90%) e irídio (10%) mantido no Instituto 
Internacional de Pesos e Medidas, em Paris. Por definição sua massa é de 1 
quilograma – 1 kg. (RAMALHO, 2009, p. 196). 
 
 
3. UMA BALANÇA TEM BRAÇOS DESIGUAIS 
 
Além do experimento foi questionado sobre a distância de um bloco em relação ao 
centro do eixo de rotação, o questionamento é o seguinte: 
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De acordo com Roteiro do Experimento Balança de Pratos – Estática (AULA 9 – 
ATIVIDADE PRÁTICA): 
 
”Uma balança tem braços desiguais. Ela é equilibrada com um bloco de 1,50 kg no 
prato da esquerda e um bloco de 1,95 kg no braço da direita (conforme a figura). Se 
o bloco de 1,95 kg está posicionado a uma distância L2 de 10 cm do eixo de rotação 
da balança, qual é a distância L1 que do bloco de 1,50 kg em relação ao eixo de 
rotação para que o sistema permaneça em equilíbrio?” 
 
 
Para realização do cálculo vamos primeiro identificar os valores, nomearemos as 
medidas do lado esquerdo como “1” e o lado direito como “2”. Também utilizaremos 
“m” como massa, “L” como distância e “g” como gravidade, a qual iremos considerar 
o valor da gravidade de 9,81m/s². 
 
m1 = 1,50kg 
m2 = 1,95kg 
L1 = ? 
L2 =10cm 
 
Como falado na Fundamentação Teórica anteriormente para o que a balança esteja 
em equilíbrio as forças precisam se anular, para isso temos a seguinte equação 
m1.g.L1 = m2.g.L2, a mesma usada para validação que os valores se anulam, 
acompanhe o cálculo abaixo: 
 
m1.g.La = m2.g.Lb 
(1,5).(9,81).L1 = (1,95).(9,81).(0,10) 
14,715.L1 = 1,91295 
L1 = 0,13m ou 13 cm 
Para tirarmos a prova real podemos refazer a fórmula, agora substituindo o L1 por 
0,13m. 
 
(1,5).(9,81).0,13 = (1,95).(9,81).(0,10) 
 
1,91295 = 1,91295 
 
A conclusão da questão apresentada então fica da seguinte forma: Para o 
equilíbrio da balança onde o braço esquerdo apresente um peso (m) de 1,95kg a 
uma distância de 10cm (L) e o braço direito apresente um peso (m) de 1,50kg, o 
braço esquerdo deve possuir uma distância de 13cm do eixo de rotação. 
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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Após a teoria será realizado experimentos em dois ambientes diferentes o virtual e 
o presencial no polo Uninter Osasco - São Paulo-SP. 
No ambiente virtual utilizaremos a balança de pratos, o mesmo conceito 
apresentado na “Figura 1” na Fundamentação Teórica. 
 
Figura 2: Laboratório Vitual - Contrapeso 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
Os itens destacados são os itens que iremos efetivamente manusear, a esquerda 
estão os pesos (4 pesos ao todo) e a direita o contrapeso que possui peso de 500g. 
Os pesos podem ser usados da forma que preferir, o intuito é fazer o equilíbrio do 
prato e do braço com o contrapeso e angariar os dados, para que possamos fazer os 
cálculos e verificarmos se os Movimento Resultante (MR) é igual a 0, ou seja, nulo. 
Para o laboratório virtual angariamos os seguintes dados para análise: 
 
Tabela 1: Dados das Massas utilizadas. 
 
Massa 
Massa (kg) Pmassa (N) Dmassa (m) Mmassa (N.m) 
0,3000 2,9430 0,1450 0,426735 
0,2724 2,6724 0,1450 0,3875 
0,2483 2,4356 0,1450 0,3532 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
No ambiente presencial o kit do polo, segue abaixo materiais utilizados conforme 
descrito no roteiro do experimento: 
 
• 1 fixador magnético. 
• 1 presilha para fixar o dinamômetro. 
• 1 conjunto de massas aferidas 50 g com gancho. 
• 1 painel magnético 500x650 mm. 
• 2 hastes 400 mm fêmea. 
• 2 hastes 400 mm macho. 
• 2 tripés tipo estrela com manípulo e sapatas. 
• 1 dinamômetro de 5,0 N 
• 1 carretel de linha 
• 1 pino para pendurar o transferidor/travessão. 
• 1 travessão com régua milimétrica.
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Figura 3: Imagem ilustrativa do experimento no Polo Osasco (Teste 2). 
 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
Os itens destacados são os itens que utilizamos e são primordiais para o 
experimento, o item 1 é o fixador magnético, 2 é o travessão, 3 dinamômetro 5N e 4 
os pesos de 50g. 
 
Terá que ser utilizado os pesos e as posições, conforme preferir, no lado esquerdo 
e lado direito, tendo que movimentar ou atribuir mais peso de acordo com as posições. 
Assim como no virtualo intuito é deixar o travessão em equilíbrio angariar dados para 
verificarmos se o Movimento Resultante (MR) é realmente nulo. Segue abaixo dados 
de posicionamento e peso referente ao experimento. 
 
Tabela 2: Dados experimento no Polo. 
Dados a esquerda do travessão D1 Dados a direita do travessão D2 
Quantidade 
de 
Blocos M1 
Massa 
1 (Kg) 
Peso 
1 (N) 
Distância 
1 (m) 
Movimento 
1 (N,m) 
Quantidade 
de 
Blocos M2 
Massa 
2 (Kg) 
Peso 
2 (N) 
Distância 
2 (m) 
Movimento 
2 (N,m) 
1 0,0500 0,4900 0,2000 0,0980 2 0,1000 0,9800 0,1000 0,0980 
4 0,2000 1,9600 0,0500 0,0980 2 0,1000 0,9800 0,1000 0,0980 
4 0,2000 1,9600 0,1500 0,2940 3 0,1500 1,4700 0,2000 0,2940 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
 
5. ANÁLISE E RESULTADOS 
Todos os experimentos citados abaixo foram realizados considerando a força da 
gravidade como 9,81m/s². 
 
Iremos analisar agora os dados apresentados na Tabela 1 e Tabela 2, citados 
anteriormente no procedimento experimental. 
 
Começando primeiramente pelo experimento no laboratório virtual, segue abaixo 
fotos do experimento e tabela completa com dados: 
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Figura 4: Teste 1 ALGETEC. 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
Figura 5: Teste 2 ALGETEC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
Figura 6: Teste 3 ALGETEC. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
 
 
 
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Tabela 3: Dados Gerais experimento ALGETEC. 
Contrapeso Massa 
Experimento Mcontrapeso 
(Kg) 
Pcontrapeso 
(N) 
dcontrapeso 
(m) 
Mcontrapeso 
(N,m) 
Mmassa 
(Kg) 
Pmassa 
(N) 
Dmassa 
(m) 
Mmassa 
(N.m) 
Movimento 
2 (N,m) 
1 0,0500 -4,9050 0,0870 -0,4267 0,3000 2,9430 0,1450 0,4267 0,0000 
2 0,0500 4,9050 0,0790 -0,3875 0,2724 2,6724 0,1450 0,3875 0,0000 
3 0,0500 4,9050 0,0720 -0,3532 0,2483 2,4356 0,1450 0,3532 0,0000 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
Conforme podemos validar nas imagens os valores das tabelas estão 
respectivamente na ordem das experiências para melhor entendimento. 
 
Com esses dados podemos fazer algumas análises como quanto maior a massa 
(Mmassa (kg)) aplicada no prato, maior a distância do contrapeso (dcontrapeso (m)) 
em relação ao centro do eixo de rotação, ou seja, a massa do corpo esta ligada 
diretamente a posição do contrapeso, quanto mais pesado o corpo maior será a 
distância do contrapeso no braço. 
Segue abaixo fórmulas utilizadas e indicação da serventia delas: 
P = m.g (cáculo de força P (N)). 
Pmassa.dmassa = Pcontrapeso.dcontrapeso (cálculo para encontrar Mmassa (kg)). 
N.m = P.d (cáculo de momento de rotação). 
Mr= M1+M2 (Movimento resultante). 
 
Lembrando que como é uma balança de braços desiguais, ela possui um limite, 
como podemos saber aproximadamente esse limite? Sabendo que 300g ou 0,3000 kg 
precisamos ter uma distância do contrapeso de 8,7cm ou 0,0870m e essa balança, 
conforme imagem abaixo, apresenta um limite distância de contrapeso de 28,3cm ou 
0,2830m, utilizando um conta básica de 28,3/8,7 = 3,25, esses 3,25 indica que a 
distância de 28,3cm é 3,25 vezes maior que 8,7cm, que podemos multiplicar pelas 
300g, ficando 3,25 x 300g = 975g ou 0,9750kg, então podemos concluir que o limite 
aproximado da balança do laboratório virtual pode suportar um peso aproximado de 
975g. 
 
 
 
Figura 7: Limite da Balança. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
 
 
 
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Indo agora para o experimento 2 temos os seguintes dados e fotos: 
 
Figura 8: Teste 1 no Polo Osasco. 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
Figura 9: Teste 2 no Polo Osasco. 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
Figura 10: Teste 3 no Polo Osasco. 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
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Tabela 4: Dados dos experimentos no Polo. 
Experimento 
Dados a esquerda do travessão D1 Dados a direita do travessão D2 
Movimento 
Resultante 
(MR) 
Quantidade 
de 
Blocos M1 
Massa 
1 (Kg) 
Peso 1 
(N) 
Distância 
1 (m) 
Movimento 
1 (N,m) 
Quantidade 
de 
Blocos M2 
Massa 
2 (Kg) 
Peso 2 
(N) 
Distância 
2 (m) 
Movimento 
2 (N,m) 
1 1 0,0500 0,4900 0,2000 0,0980 2 0,1000 0,9800 0,1000 0,0980 0,0000 
2 4 0,2000 1,9600 0,0500 0,0980 2 0,1000 0,9800 0,1000 0,0980 0,0000 
3 4 0,2000 1,9600 0,1500 0,2940 3 0,1500 1,4700 0,2000 0,2940 0,0000 
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
 
Novamente podemos validar que a ordem da tabela de dados está conforme a 
ordem dos experimentos. 
 
Diferente da balança de braços desiguais aqui não temos um contrapeso fixo e nem 
um prato com distância fica ao eixo de rotação, aqui trabalhamos com um travessão 
que possui 400mm ou 40cm divididos em 200mm para cada lado a partir do seu centro, 
ou seja, como pode ser analisado o travessão possui um ponto 0 que fica 
precisamente ao centro, onde para esquerda temos 200mm e a direita temos 200mm, 
sempre considerando, nesse experimento, que o lado esquerdo do travessão temos 
os valores de 0 à 200mm negativos (-) e para a direita do 0 à 200mm positivos (+). 
Mesmo as ferramentas principais dos experimentos sendo diferentes podemos 
perceber que quanto maior o peso de um lado comparado ao outro, maior será a 
distância do peso menor no travessão, outro detalhe interessante é que diferente do 
limite da balança, o limite do experimento dois se dá a quantidade de pesos em sua 
extremidade, como por exemplo se eu colocar 50g em -200mm na esquerda não 
poderei colocar mais de 50g a uma distância de +200mm a direita, pois entraria em 
desequilíbrio, sendo assim podemos concluir que o limite do travessão seria pesos 
desiguais em suas extremas distâncias e o limite de força/peso que o travessão 
aguentasse. 
 
Segue abaixo fórmulas utilizadas e indicação da serventia delas, que podemos 
reutilizar algumas do experimento anterior: 
 
P = m.g (cáculo de força P (N)). 
N.m = P.d (cáculo de momento de rotação). 
Mr= M1+M2 (Movimento resultante). 
 
 
6. CONCLUSÃO 
Com a análise de ambos podemos concluir que os resultados que a balança de 
braços desiguais de acordo com o peso do prato precisará mover o contrapeso, ou 
seja, + peso no prato maior a distância do contrapeso em relação ao eixo de rotação, 
- peso no prato menor a distância do contrapeso em relação ao eixo de rotação; já no 
travessão quanto + peso e distância de um lado maior será a distância do outro. 
 
O estudo abordado mostra que mesmo com objetos diferentes os cálculos e prática 
não divergem, fazendo com que sempre tenha tenham forças atuando em um sistema, 
o qual leva em consideração torque/força em relação ao eixo de rotação (centro) e 
para ter um equilíbrio não precisa necessariamente ter pesos iguais e sim forças que 
se anulam em suas somas de peso e distância. 
 
 
 
 
 
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7. REFERÊNCIAS 
 
 www.algetec.com.br (Laboratório Vitual - Aula 5) 
 
MARQUES, Gil Costa. Dinâmica do Movimento dos Corpos, v. 3, n.1, set. 2013. p.3. 
RAMALHO JUNIOR, F; FERRARO, N. G; SOARES, P. A. de T. Os fundamentos da 
física. 10ª ed. São Paulo: Moderna. 2009. V. 1. Mecânica. 
 
HALLIDAY, D.;RESDNICK,R.;WALKER, J. Fundamentos de Física 1: Mecânicas, 
Livros Técnicos e Científicos, 1996, p. 330. 
 
BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., Mecânica Vetorial para Engenheiros - estática. 9ª 
ed. Porto Alegre: AMGH, 2012. 
SALES, Gilvandenys Leite, Física básica I / Gilvandenys Leite Sales; Marcilon 
Chaves Maia; Coordenação Cassandra Ribeiro Joye. - Fortaleza: UAB/IFCE, 2011. 
 
http://www.algetec.com.br/