Trabalho Relatorio Estatica_Fisica Mecânica _NOTA 100

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Relatório teórico - Estatística – Balança de Pratos
 Resumo: A pesquisa/ Experimento a seguir foi desenvolvido na disciplina de física mecânica no curso de graduação da Uninter. No experimento com a balança de pratos, analisamos um sistema em equilíbrio estático. A estrutura consiste em um braço vertical fixo com um eixo horizontal central, permitindo movimento quando forças são aplicadas. Para que o corpo esteja em equilíbrio, as somas das forças e dos torques devem ser iguais a zero. Observamos que, à medida que a massa aumenta, a distância em relação ao eixo de rotação também aumenta para manter o equilíbrio. Concluímos que um sistema em equilíbrio estático é caracterizado pela nulidade das forças e dos momentos resultantes. Experimento virtual através da ALGETEC. Experimento prático feito na própria instituição no Polo Osasco caixa 23.
 Palavras-chaves: Equilíbrio estático; Balança de pratos; Força; Rotação
1. INTRODUÇÃO
A estática é uma área de grande relevância na física, com ampla aplicação na engenharia. Este campo de estudo nos proporciona uma compreensão detalhada sobre os corpos e as influências das forças e torques em um sistema em equilíbrio. Durante os experimentos, os dados serão coletados, posteriormente analisados e, por fim, relatados com base nos resultados obtidos ao longo do processo.
As experiências e conhecimentos apresentados irão ajudar a entender o impacto e a relação entre peso, distância, força e gravidade.
Por mais que pelo nome “estática” associamos a casos e objetos muito específicos, a estática está muito mais presente no dia a dia do que imaginamos, e aqui citaremos alguns de muitos exemplos.
O estudo será realizado com análise de artigos e livros, na parte teórica, e experimento no laboratório virtual, o ALGETEC, e laboratório físico da instituição, ambos experimentos foram realizados visando o funcionamento de uma balança de pratos.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
De acordo com Gil Marques (Dinâmica do Movimento dos Corpos,2013), o equilíbrio é sempre feito do ponto de vista do centro da massa, se a somatória das forças for nula.
Usando de exemplo a balança de pratos. O funcionamento baseia-se nas regras e princípios físicos da estática. A balança de dois pratos é uma alavanca interfixa, pois seu ponto fixo fica entre a força de aplicação (força potente) e a força resistente.
De acordo com Sears (2008), para que um corpo esteja em equilíbrio estático, duas condições essenciais devem ser analisadas:
· Soma das forças resultantes iguais a zero: a soma vetorial de todas as forças que estão presentes sobre o corpo deve ser nula. Isso significa que as forças que "puxam" o corpo em uma direção são perfeitamente equilibradas pelas forças que "puxam" o corpo na direção oposta.
· 	Soma dos torques resultantes: a soma dos momentos de força, também chamados de “torques” que atuam sobre o corpo, em relação a qualquer ponto, também deve ser igual a zero. O torque é a força que tende a girar o corpo em torno de um eixo, fazendo um movimento de “empurrar” basicamente. Se o torque resultante for diferente de zero, o corpo irá girar, fazendo com que o corpo deixe de estar em seu estado estático.
Nesse contexto, uma balança estará equilibrada quando, a partir do seu ponto de rotação, o produto do comprimento do braço com a força resultante for igual em ambas as extremidades conforme Figura 1.
Figura 1: Modelo de balança.
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Para o desenvolvimento dos experimentos propostos nesta atividade prática, é necessário entendermos o que é massa à luz da física. Massa é uma grandeza que atribuímos a cada corpo obtida pela comparação do corpo com um padrão usando-se o princípio da balança de braços iguais. O corpo-padrão pode ser o quilograma-padrão que é um pequeno cilindro de platina (90%) e irídio (10%) mantido no Instituto Internacional de Pesos e Medidas, em Paris. Por definição sua massa é de 1 quilograma – 1 kg. (RAMALHO, 2009, p. 196).
3. UMA BALANÇA TEM BRAÇOS DESIGUAIS 
Além do experimento foi questionado sobre a distância de um bloco em relação ao centro do eixo de rotação, o questionamento é o seguinte:
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De acordo com Roteiro do Experimento Balança de Pratos – Estática (AULA 9 – ATIVIDADE PRÁTICA):
”Uma balança tem braços desiguais. Ela é equilibrada com um bloco de 1,50 kg no prato da esquerda e um bloco de 1,95 kg no braço da direita (conforme a figura). Se o bloco de 1,95 kg está posicionado a uma distância L2 de 10 cm do eixo de rotação da balança, qual é a distância L1 que do bloco de 1,50 kg em relação ao eixo de rotação para que o sistema permaneça em equilíbrio?”
Para realização do cálculo vamos primeiro identificar os valores, nomearemos as medidas do lado esquerdo como “1” e o lado direito como “2”. Também utilizaremos “m” como massa, “L” como distância e “g” como gravidade, a qual iremos considerar o valor da gravidade de 9,81m/s².
m1 = 1,50kg m2 = 1,95kg L1 = ?
L2 =10cm
Como falado na Fundamentação Teórica anteriormente para o que a balança esteja em equilíbrio as forças precisam se anular, para isso temos a seguinte equação m1.g.L1 = m2.g.L2, a mesma usada para validação que os valores se anulam, acompanhe o cálculo abaixo:
m1.g.La = m2.g.Lb (1,5).(9,81).L1 = (1,95).(9,81).(0,10)
14,715.L1 = 1,91295
L1 = 0,13m ou 13 cm
Para tirarmos a prova real podemos refazer a fórmula, agora substituindo o L1 por 0,13m.
(1,5).(9,81).0,13 = (1,95).(9,81).(0,10)
1,91295 = 1,91295
A conclusão da questão apresentada então fica da seguinte forma: Para o equilíbrio da balança onde o braço esquerdo apresente um peso (m) de 1,95kg a uma distância de 10cm (L) e o braço direito apresente um peso (m) de 1,50kg, o braço esquerdo deve possuir uma distância de 13cm do eixo de rotação.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Após a teoria será realizado experimentos em dois ambientes diferentes o virtual e o presencial no polo Uninter Osasco - São Paulo-SP.
No ambiente virtual utilizaremos a balança de pratos, o mesmo conceito apresentado na “Figura 1” na Fundamentação Teórica.
Figura 2: Laboratório Vitual - Contrapeso
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Os itens destacados são os itens que iremos efetivamente manusear, a esquerda estão os pesos (4 pesos ao todo) e a direita o contrapeso que possui peso de 500g. Os pesos podem ser usados da forma que preferir, o intuito é fazer o equilíbrio do prato e do braço com o contrapeso e angariar os dados, para que possamos fazer os cálculos e verificarmos se os Movimento Resultante (MR) é igual a 0, ou seja, nulo.
Para o laboratório virtual angariamos os seguintes dados para análise:
Tabela 1: Dados das Massas utilizadas.
	Massa
	Massa (kg)
	Pmassa (N)
	Dmassa (m)
	Mmassa (N.m)
	0,3000
	2,9430
	0,1450
	0,426735
	0,2724
	2,6724
	0,1450
	0,3875
	0,2483
	2,4356
	0,1450
	0,3532
Fonte: Elaborado pelo Autor.
No ambiente presencial o kit do polo, segue abaixo materiais utilizados conforme descrito no roteiro do experimento:
· 1 fixador magnético.
· 1 presilha para fixar o dinamômetro.
· 1 conjunto de massas aferidas 50 g com gancho.
· 1 painel magnético 500x650 mm.
· 2 hastes 400 mm fêmea.
· 2 hastes 400 mm macho.
· 2 tripés tipo estrela com manípulo e sapatas.
· 1 dinamômetro de 5,0 N
· 1 carretel de linha
· 1 pino para pendurar o transferidor/travessão.
· 1 travessão com régua milimétrica.
Figura 3: Imagem ilustrativa do experimento no Polo Osasco (Teste 2).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Os itens destacados são os itens que utilizamos e são primordiais para o experimento, o item 1 é o fixador magnético, 2 é o travessão, 3 dinamômetro 5N e 4 os pesos de 50g.
Terá que ser utilizado os pesos e as posições, conforme preferir, no lado esquerdo e lado direito, tendo que movimentar ou atribuir mais peso de acordo com as posições. Assim como no virtual o intuito é deixar o travessão em equilíbrio angariar dados para verificarmos se o Movimento Resultante (MR) é realmente nulo. Segue abaixo dados de posicionamento e peso referente ao experimento.
Tabela 2: Dados experimento no Polo.
	Dados a esquerdado travessão D1
	Dados a direita do travessão D2
	Quantidade de 
Blocos M1
	Massa 1 (Kg)
	Peso 1 (N)
	Distância 1 (m)
	Movimento 1 (N,m)
	Quantidade de 
Blocos M2
	Massa 2 (Kg)
	Peso 2 (N)
	Distância 2 (m)
	Movimento 2 (N,m)
	1
	0,0500
	0,4900
	0,2000
	0,0980
	2
	0,1000
	0,9800
	0,1000
	0,0980
	4
	0,2000
	1,9600
	0,0500
	0,0980
	2
	0,1000
	0,9800
	0,1000
	0,0980
	4
	0,2000
	1,9600
	0,1500
	0,2940
	3
	0,1500
	1,4700
	0,2000
	0,2940
Fonte: Elaborado pelo Autor.
5. ANÁLISE E RESULTADOS
Todos os experimentos citados abaixo foram realizados considerando a força da gravidade como 9,81m/s².
Iremos analisar agora os dados apresentados na Tabela 1 e Tabela 2, citados anteriormente no procedimento experimental.
Começando primeiramente pelo experimento no laboratório virtual, segue abaixo fotos do experimento e tabela completa com dados:
Figura 4: Teste 1 ALGETEC.
Fonte: Elaborado pelo Autor. Figura 5: Teste 2 ALGETEC.
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Figura 6: Teste 3 ALGETEC.
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Tabela 3: Dados Gerais experimento ALGETEC.
	Contrapeso
	Massa
	Experimento
	Mcontrapeso (Kg)
	Pcontrapeso (N)
	dcontrapeso (m)
	Mcontrapeso (N,m)
	Mmassa (Kg)
	Pmassa (N)
	Dmassa (m)
	Mmassa (N.m)
	Movimento 2 (N,m)
	1
	0,0500
	-4,9050
	0,0870
	-0,4267
	0,3000
	2,9430
	0,1450
	0,4267
	0,0000
	2
	0,0500
	4,9050
	0,0790
	-0,3875
	0,2724
	2,6724
	0,1450
	0,3875
	0,0000
	3
	0,0500
	4,9050
	0,0720
	-0,3532
	0,2483
	2,4356
	0,1450
	0,3532
	0,0000
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Conforme podemos validar nas imagens os valores das tabelas estão respectivamente na ordem das experiências para melhor entendimento.
Com esses dados podemos fazer algumas análises como quanto maior a massa (Mmassa (kg)) aplicada no prato, maior a distância do contrapeso (dcontrapeso (m)) em relação ao centro do eixo de rotação, ou seja, a massa do corpo esta ligada diretamente a posição do contrapeso, quanto mais pesado o corpo maior será a distância do contrapeso no braço.
Segue abaixo fórmulas utilizadas e indicação da serventia delas: P = m.g (cáculo de força P (N)).
Pmassa.dmassa = Pcontrapeso.dcontrapeso (cálculo para encontrar Mmassa (kg)).
N.m = P.d (cáculo de momento de rotação). Mr= M1+M2 (Movimento resultante).
Lembrando que como é uma balança de braços desiguais, ela possui um limite, como podemos saber aproximadamente esse limite? Sabendo que 300g ou 0,3000 kg precisamos ter uma distância do contrapeso de 8,7cm ou 0,0870m e essa balança, conforme imagem abaixo, apresenta um limite distância de contrapeso de 28,3cm ou 0,2830m, utilizando um conta básica de 28,3/8,7 = 3,25, esses 3,25 indica que a distância de 28,3cm é 3,25 vezes maior que 8,7cm, que podemos multiplicar pelas 300g, ficando 3,25 x 300g = 975g ou 0,9750kg, então podemos concluir que o limite aproximado da balança do laboratório virtual pode suportar um peso aproximado de 975g.
Figura 7: Limite da Balança.
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Indo agora para o experimento 2 temos os seguintes dados e fotos:
Figura 8: Teste 1 no Polo Osasco.
Fonte: Elaborado pelo Autor. 
Figura 9: Teste 2 no Polo Osasco.
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Figura 10: Teste 3 no Polo Osasco.
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Tabela 4: Dados dos experimentos no Polo.
	Experimento
	Dados a esquerda do travessão D1
	Dados a direita do travessão D2
	Movimento Resultante (MR)
	
	Quantidade de 
Blocos M1
	Massa 1 (Kg)
	Peso 1 (N)
	Distância 1 (m)
	Movimento 1 (N,m)
	Quantidade de 
Blocos M2
	Massa 2 (Kg)
	Peso 2 (N)
	Distância 2 (m)
	Movimento 2 (N,m)
	
	1
	1
	0,0500
	0,4900
	0,2000
	0,0980
	2
	0,1000
	0,9800
	0,1000
	0,0980
	0,0000
	2
	4
	0,2000
	1,9600
	0,0500
	0,0980
	2
	0,1000
	0,9800
	0,1000
	0,0980
	0,0000
	3
	4
	0,2000
	1,9600
	0,1500
	0,2940
	3
	0,1500
	1,4700
	0,2000
	0,2940
	0,0000
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Novamente podemos validar que a ordem da tabela de dados está conforme a ordem dos experimentos.
Diferente da balança de braços desiguais aqui não temos um contrapeso fixo e nem um prato com distância fica ao eixo de rotação, aqui trabalhamos com um travessão que possui 400mm ou 40cm divididos em 200mm para cada lado a partir do seu centro, ou seja, como pode ser analisado o travessão possui um ponto 0 que fica precisamente ao centro, onde para esquerda temos 200mm e a direita temos 200mm, sempre considerando, nesse experimento, que o lado esquerdo do travessão temos os valores de 0 à 200mm negativos (-) e para a direita do 0 à 200mm positivos (+).
Mesmo as ferramentas principais dos experimentos sendo diferentes podemos perceber que quanto maior o peso de um lado comparado ao outro, maior será a distância do peso menor no travessão, outro detalhe interessante é que diferente do limite da balança, o limite do experimento dois se dá a quantidade de pesos em sua extremidade, como por exemplo se eu colocar 50g em -200mm na esquerda não poderei colocar mais de 50g a uma distância de +200mm a direita, pois entraria em desequilíbrio, sendo assim podemos concluir que o limite do travessão seria pesos desiguais em suas extremas distâncias e o limite de força/peso que o travessão aguentasse.
Segue abaixo fórmulas utilizadas e indicação da serventia delas, que podemos reutilizar algumas do experimento anterior:
P = m.g (cáculo de força P (N)).
N.m = P.d (cáculo de momento de rotação). Mr= M1+M2 (Movimento resultante).
6. CONCLUSÃO
Com a análise de ambos podemos concluir que os resultados que a balança de braços desiguais de acordo com o peso do prato precisará mover o contrapeso, ou seja, + peso no prato maior a distância do contrapeso em relação ao eixo de rotação,
- peso no prato menor a distância do contrapeso em relação ao eixo de rotação; já no travessão quanto + peso e distância de um lado maior será a distância do outro.
O estudo abordado mostra que mesmo com objetos diferentes os cálculos e prática não divergem, fazendo com que sempre tenha tenham forças atuando em um sistema, o qual leva em consideração torque/força em relação ao eixo de rotação (centro) e para ter um equilíbrio não precisa necessariamente ter pesos iguais e sim forças que se anulam em suas somas de peso e distância.
7. REFERÊNCIAS
 www.algetec.com.br (Laboratório Vitual - Aula 5)
MARQUES, Gil Costa. Dinâmica do Movimento dos Corpos, v. 3, n.1, set. 2013. p.3.
RAMALHO JUNIOR, F; FERRARO, N. G; SOARES, P. A. de T. Os fundamentos da
física. 10ª ed. São Paulo: Moderna. 2009. V. 1. Mecânica.
HALLIDAY, D.;RESDNICK,R.;WALKER, J. Fundamentos de Física 1: Mecânicas, Livros Técnicos e Científicos, 1996, p. 330.
BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., Mecânica Vetorial para Engenheiros - estática. 9ª ed. Porto Alegre: AMGH, 2012.
SALES, Gilvandenys Leite, Física básica I / Gilvandenys Leite Sales; Marcilon Chaves Maia; Coordenação Cassandra Ribeiro Joye. - Fortaleza: UAB/IFCE, 2011.
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