2024 2 P2 - ADM05019 - MATEMATICA FINANCEIRA - T2

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MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2º Semestre / 2024 - P2 - TIPO 2 
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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
Programa de Certificação de Qualidade 
Curso de Graduação em Administração 
 
PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 
2º Semestre / 2024 - P2 - TIPO 2 
 
 DADOS DO ALUNO: 
Nome: 
 
 
 
_____________________ 
Assinatura 
 
INSTRUÇÕES: 
Você receberá do professor o seguinte material: 
1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 
2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. 
 
Atenção: 
• Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. 
• Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. 
• Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. 
• Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 
(vinte) questões. 
• O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às 
respostas. Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e 
devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua 
prova, gerando grau zero. 
• No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo 
todo o retângulo, com um traço contínuo e denso. 
Exemplo: A B C D E 
• Deve-se usar caneta azul ou preta. 
• Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. 
• A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. 
• Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. 
• Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. 
• Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. 
• Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 
Fórmula de cálculo:  
10
Nota= nº de questões certas
nº de questões da prova

 
ATENÇÃO: 
Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde 
ao tipo indicado nesta prova. 
 
 
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FORMULÁRIO 
 
Regime de Juros Simples: 
𝑆 = 𝐶 + 𝐽 𝐽 = 𝐶 × 𝑖 × 𝑛 𝑆 = 𝐶 × (1 + 𝑖 × 𝑛) 
 
 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑒𝑥𝑎𝑡𝑜𝑠 = 𝐶×𝑖×𝑛
365
 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐶×𝑖×𝑛
360
 
 
Regime de Juros Compostos: 𝑆 = 𝐶 + 𝐽 𝐽 = 𝐶[(1 + 𝑖)𝑛 − 1] 𝑆 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 
 
Taxa de Juros Proporcional: 
𝑖𝑎
𝑖𝑏
=
𝑛𝑎
𝑛𝑏
 𝑖𝑎 = 𝑖𝑏 ×
𝑛𝑎
𝑛𝑏
 
 
Taxa de Juros Equivalentes: 
(1 + 𝑖𝑎) = (1 + 𝑖𝑠)2 = (1 + 𝑖𝑞)
3
= (1 + 𝑖𝑡)4 = (1 + 𝑖𝑏)6 = (1 + 𝑖𝑚)12 = (1 + 𝑖𝑑)360 
 
Taxa de Over: 𝑖𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 = (1 + 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑜𝑣𝑒𝑟
30
)
𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑢𝑡𝑒𝑖𝑠
− 1 
 
Taxa de juros Real e Aparente: (1 + 𝑖𝑎𝑝𝑙) = (1 + 𝑖𝑟) × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑓) 
 
Desconto Racional Simples: 𝐷1 = 𝑁𝑖𝑛
1+𝑖𝑛
 𝑉𝑟 = 𝑁
1+𝑖𝑛
 𝑉1 = 𝑁 − 𝐷𝑟 
 
Desconto Comercial Simples: 𝐷𝑐 = 𝑁 × 𝑑 × 𝑛 𝑉𝑐 = 𝑁(1 − 𝑑 × 𝑛) 𝑉𝑐 = 𝑁 − 𝐷𝑐 
 
Desconto Bancário Simples: 𝐷𝑏 = 𝑁(𝑑 × 𝑛 + 𝑠) 𝑉𝑏 = 𝑁[1 − (𝑑𝑛 + 𝑠)] 𝑉𝑏 = 𝑁 − 𝐷𝑏 
 
Desconto Racional Composto: 𝐷𝑓 = 𝑁 × [
(1+𝑖)𝑛−1
(1+𝑖)𝑛 ] 𝑉𝑓 = 𝑁
(1+𝑖)
𝑛 𝑉𝑓 = 𝑁 − 𝐷𝑓 
 
Série de Pagamentos Postecipados: 𝑆𝑝 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖
] 𝐶𝑝 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)𝑛 ] 
 
Série de Pagamentos Antecipados: 𝑆𝑎 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)−1] = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖
] × (1 + 𝑖) 
 𝐶𝑎 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)𝑛−1] = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)𝑛 ] × (1 + 𝑖) 
 
Perpetuidade com pagamento uniforme postecipado: 𝐶 =
𝑅
𝑖
 
 
 
 
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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
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O capital necessário para garantir uma renda perpétua mensal de R$ 5.000,00, aplicado em um investimento de 6% ao ano, 
capitalizado mensalmente, é mais próximo de: 
 
(A) R$ 3.027.000,00 
(B) R$ 4.027.000,00 
(C) R$ 3.000.000,00 
(D) R$ 1.000.000,00 
(E) R$ 1.027.000,00 
 
 
2 
 
José e Manuela possuem, cada um, uma nota promissória. Uma delas com valor nominal de R$ 6.000,00, com vencimento para 
daqui a 5 meses. A taxa de desconto é de 5% a.m., com desconto racional simples. A outra nota promissória tem um valor de 
face de R$ 3.000,00, com vencimento para daqui a 4 meses a juros simples de 4% a.m., e taxa de desconto de 5% a.m. com 
desconto comercial simples. José acaba de receber um adiantamento de salário e deseja pagar as duas dívidas na data de hoje. 
 
O valor que José deve pagar na data de hoje para quitar as duas dívidas é mais próximo de: 
 
(A) R$ 7.584,00 
(B) R$ 5.496,00 
(C) R$ 5.240,00 
(D) R$ 4.800,00 
(E) R$ 4.680,00 
 
 
3 
 
A taxa quadrimestral equivalente a uma taxa efetiva de 110% para 2 anos é mais próxima de: 
 
(A) 18 % a.q. 
(B) 13 % a.q. 
(C) 16 % a.q. 
(D) 19 % a.q. 
(E) 14 % a.q. 
 
 
4 
Uma loja anuncia a venda de computador em dez prestações mensais de R$200,00, cujo primeiro pagamento ocorrerá ao 
término de um período de carência de três meses, sendo cobrada uma taxa de juros de 4% ao mês. 
 
O preço à vista do computador é mais próximo de: 
 
(A) R$1.442,00. 
(B) R$1.500,00. 
(C) R$1.700,00. 
(D) R$1.620,00. 
(E) R$1.555,00. 
 
 
 
 
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Observe a situação ocorrida com Pedro há um tempo. Pedro pretendeu adquirir uma televisão LCD 50 polegadas para assistir às 
Olimpíadas do Brasil em 2016. Pesquisou as condições de pagamento a prazo em duas lojas que cobravam R$ 4.000,00 pelo 
produto a vista e encontrou os seguintes planos: 
 
LOJA A: entrada de 35% e 3 prestações mensais, iguais e consecutivas. 
LOJA B: entrada de 25% e 4 prestações mensais, iguais e consecutivas. 
 
Se a taxa de juros compostos da operação foi de 1,8% a.m. e Pedro decidiu comprar a prazo na loja que possuía o MENOR valor 
de prestação possível, a opção dele foi (a): 
 
(A) Loja A, por apresentar parcelas de R$ 784,00. 
(B) Indiferente, pois as duas Lojas apresentam prestações de igual valor. 
(C) Loja B, por apresentar parcelas de R$ 898,00. 
(D) Loja B, por apresentar parcelas de R$ 784,00. 
(E) Loja A, por apresentar parcelas de R$ 1.078,00. 
 
 
6 
 
Um investidor realizou uma aplicação a juros simples, pelo prazo de 17 meses, cujo montante foi R$ 26.350,00. Em função de 
uma oportunidade identificada no vencimento, o investidor resgatou seu saldo e o reaplicou, integralmente, por mais 15 meses 
a uma taxa 50% maior a que auferiu na primeira aplicação, obtendo, com isso, ao final desse segundo período, um montante de 
R$ 45.382,00. 
 
O valor do capital que deu origem a seus investimentos é mais próximo de: 
 
(A) R$ 14.456,42 
(B) R$ 17.047,00 
(C) R$ 13.465,10 
(D) R$ 12.435,62 
(E) R$ 24.356,12 
 
 
7 
 
Uma empresa de prestação de serviços procurou um agente financeiro para a realização de dois empréstimos, a juros 
compostos, com o objetivo de ajustar o seu fluxo de caixa. O primeiro por 6 meses a juros efetivos de 5,0% a.m. e o segundo por 
12 meses a juros efetivos de 4% a.m. 
 
Sabendo-se que os juros pagos totalizaram R$ 12.550,00 e que o primeiro empréstimo é equivalente a 1/2 do segundo, pode-se 
afirmar que o valor total do empréstimo é mais próximo de: 
 
(A) R$ 37.604,00 
(B) R$ 45.820,00 
(C) R$ 52.407,00 
(D) R$ 24.415,00 
(E) R$ 16.676,00 
 
 
 
 
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Uma pessoa deve dois títulos nos valores de R$ 25.000,00 e R$ 56.000,00 cada. O primeirotítulo vence de hoje a dois meses, e o 
segundo um mês após o vencimento do primeiro. O devedor deseja propor a substituição dessas duas obrigações por um único 
pagamento ao fim do quinto mês. 
 
Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros simples, o valor desse pagamento único será de: 
 
(A) R$ 93.150,00 
(B) R$ 27.318,00 
(C) R$ 86.610,00 
(D) R$ 86.728,00 
(E) R$ 59.410,00 
 
 
9 
 
Considere uma operação de desconto, a juros simples, de 60 dias de um título, cujos valores são R$10.000,00 de resgate e 
R$ 9.750,00 do principal. 
 
O valor da taxa mensal de desconto “por fora” é mais próximo de: 
 
(A) 1,28% a.m. 
(B) 2,25% a.m. 
(C) 2,32% a.m. 
(D) 1,32% a.m. 
(E) 1,25% a.m. 
 
 
10 
 
Para liquidar um financiamento dispõe-se de duas formas de pagamento financeiramente equivalentes. Na primeira, pagam-se 
14 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 850,00 e, na segunda, 17 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 
710,00, mais uma determinada quantia paga no fim do 18º mês. Nas duas formas, a primeira prestação acontece 30 dias após a 
liberação do financiamento. 
 
A juros efetivos de 6% a.m., o valor da quantia paga ao final do 18º mês é mais próximo de: 
 
(A) R$ 1.241,00 
(B) R$ 485,00 
(C) R$ 1.318,00 
(D) R$ 1.014,00 
(E) R$ 361,00 
 
 
11 
 
A taxa anual capitalizada trimestralmente equivalente a 3,06 % a.m. é mais próxima de: 
 
(A) 40,84% a.a.c.t. 
(B) 41,84% a.a.c.t. 
(C) 38,84% a.a.c.t. 
(D) 39,84% a.a.c.t. 
(E) 37,84% a.a.c.t. 
 
 
 
 
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Paulo solicitou um financiamento de R$18.000,00 no banco em que tem conta há 12 anos. O gerente ofereceu um prazo total 
para pagamento igual a 8 meses, a uma taxa efetiva de 1,59% a.m. Paulo concordou com o prazo, porém solicitou que o 
primeiro pagamento fosse realizado somente 60 dias após a liberação na conta do valor financiado. 
 
Dadas as condições acima, o valor mensal postecipado, igual e consecutivo para o pagamento da dívida é mais próximo de: 
 
(A) R$ 3.169,14 
(B) R$ 2.781,08 
(C) R$ 3.270,72 
(D) R$ 2.452,00 
(E) R$ 3.584,56 
 
 
13 
 
Um financiamento de R$ 125.000,00 foi contratado para ser pago em 50 prestações mensais de acordo com a Tabela Price, a 
juros nominais de 18% a.a. capitalizados mensalmente. 
 
Os juros pagos no 35º mês é mais próximo de: 
 
(A) R$ 456,00 
(B) R$ 323,00 
(C) R$ 494,00 
(D) R$ 594,00 
(E) R$ 757,00 
 
 
14 
 
Uma lancha no valor de R$ 700.000,00 será adquirida por meio de um financiamento, em 36 prestações mensais iguais e 
consecutivas, sendo a primeira paga 30 dias após a assinatura do contrato. A taxa da operação é de 12% a.a. Além dessas 
prestações, ficou definido o pagamento de dois valores adicionais de R$ 50.000,00 cada um, que ocorrerão nos meses 12º e 24º. 
 
Considerando as condições acima, o valor das 36 prestações será mais próximo de: 
 
(A) R$ 19.753,00 
(B) R$ 63.045,00 
(C) R$ 23.045,00 
(D) R$ 20.263,00 
(E) R$ 53.045,00 
 
 
15 
Sobre uma empresa que gera um retorno anual de 43,56% a.a., o retorno mensal, a partir do qual será interessante avaliar outro 
investimento, seria mais próximo de: 
 
(A) 4,059% a.m. 
(B) 3,059% a.m. 
(C) 7,059% a.m. 
(D) 5,059% a.m. 
(E) 6,059% a.m. 
 
 
 
 
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Um empresário tem uma duplicata com vencimento para daqui a 75 dias. Precisando de recursos, hoje, o empresário conseguiu, 
em seu banco, resgatar a duplicata pelo valor líquido de R$952,00. O banco cobrou, nesta operação, uma taxa de desconto 
comercial simples de 1,92% ao mês. 
 
Tem-se que o valor nominal dessa duplicata é mais próximo de: 
 
(A) R$1.000,00. 
(B) R$1.240,00. 
(C) R$415,00. 
(D) R$952,00. 
(E) R$1.952,00. 
 
 
17 
 
Um investimento de R$ 72.000,00 foi aplicado durante 5 meses a uma taxa de juros reais de 5,5% a.m. 
 
Considerando uma inflação igual a 12% a.m., pode-se afirmar que a taxa aparente recebida no período foi mais próxima de: 
 
(A) 18,16 % a.p. 
(B) 130 % a.p. 
(C) 4,76 % a.p. 
(D) 230 % a.p. 
(E) 0,1816 % a.p. 
 
 
18 
 
A taxa efetiva mensal de uma taxa OVER de 3,059% a.m. por um período de 22 dias úteis e 30 dias corridos é mais próxima de: 
 
(A) 2,26% a.m. 
(B) 5,26% a.m. 
(C) 3,26% a.m. 
(D) 6,26% a.m. 
(E) 4,26% a.m. 
 
 
19 
 
Uma Instituição financeira oferece mês a mês, respectivamente, para os próximos 4 meses, as seguintes remunerações para a 
aplicação de capital: 1,5%; 0,95 %; -2,5 % (negativo); 120%. Tem-se que ao final de 4 meses a remuneração acumulada foi mais 
próxima de: 
 
(A) 150,00 % a.p. 
(B) 219,79 % a.p. 
(C) 119,79 % a.p. 
(D) 231,06 % a.p. 
(E) 131,06 % a.p. 
 
 
 
 
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Uma caderneta de poupança remunera seus depósitos a uma taxa de juros de 0,5% ao mês. Um trabalhador deseja realizar 
depósitos mensais, a partir de hoje, para acumular, ao fim de dez anos, um montante de R$84.000,00. 
 
O valor que deverá ser depositado mensalmente é mais próximo de: 
 
(A) R$8.212,00. 
(B) R$8.171,00. 
(C) R$525,00. 
(D) R$3.402,00. 
(E) R$510,00.