03 - Tensão admissível e fator de segurança

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•Teste aula 2
•Tensão admissível
•Fator de segurança
1. Apresentação
2. Conceitos / tensões normal e cisalhante
3. Tensão admissível / fator de segurança
4. Propriedades mecânicas dos materiais
5. Tensão axial (tração)
6. Tensão axial (compressão)
7. Torção (potência e torque)
8. Ângulo de torção
9. Revisão para AP1
10. AP1
11. Flexão
12. Momento Fletor
13. Cisalhamento
14. Tensão cisalhante
15. Diagramas de esforço e momento
16. Equação diferencial da linha elástica
17. Equação diferencial da linha elástica
18. Revisão para AP2
19. AP2
20. Substitutiva AP1 e/ou AP2
21. Exame final
Tensão Admissível
Tensão de escoamento: máximo 
valor de tensão a ser usado em um 
projeto considerando apenas o 
regime elástico
PORÉM...
•imprecisão de cálculo,
•imperfeições oriundas do processo 
de fabricação,
•variabilidade nas propriedades 
mecânicas dos materiais,
•degradação do material, etc...
O QUE FAZER?
Tensão Admissível
Para garantir a segurança de uma estrutura, é necessário 
escolher uma tensão admissível que restrinja a carga 
aplicada a uma que seja menor que aquela que a estrutura 
possa suportar. Então:
σadmissível < σescoamento
Mas como determinar a tensão admissível a ser usada?
Fator de Segurança
Baseado no tipo de estrutura e em suas aplicações 
(usualmente em normas) se determina um fator de 
segurança dado por:
Exemplo:
NBR14712
F.S. = 12 para 
cabos de 
elevadores de 
passageiros
Então: F.S. > 1
Exercício 1
Exercício 1
Exercício 1
A barra rígida AB é sustentada por uma haste de aço AC com 20 mm de 
diâmetro e um bloco de alumínio com área de seção transversal de 1.800 mm2. 
Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a cisalhamento 
simples. Se a tensão de ruptura do aço e do alumínio forem e 
, respectivamente, e a tensão falha para cada pino for de 
, determine a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Aplique 
um fator de segurança FS = 2.
( ) MPa 680
rupaço
=σ
( ) MPa 70
rupal =σ
MPa 900rup =τ
Exercício 2
Solução:
As tenções admissíveis são:
( ) ( )
( ) ( )
MPa 450
2
900
FS
MPa 35
2
70
FS
MPa 340
2
680
FS
rup
adm
rupal
admal
rupaço
admaço
===
===
===
τ
τ
σ
σ
σ
σ
Há três incógnitas e nós aplicaremos as equações de equilíbrio
( ) ( )
( ) ( ) (2) 075,02 ;0
(1) 0225,1 ;0
=−=+
=−=+
∑
∑
PFM
FPM
BA
ACB
Exercício 2
Agora, determinaremos cada valor de P que crie a tensão admissível na haste, no 
bloco e nos pinos, respectivamente.
A haste AC exige ( ) ( ) ( ) ( )[ ] kN 8,10601,010340 26
admaço
=== piσ ACAC AF
Usando a Equação 1, ( )( ) kN 171
25,1
28,106
==P
Para bloco B, ( ) ( ) ( )[ ] kN 0,6310800.11035 66admal === −BB AF σ
Usando a Equação 2, ( )( ) kN 168
75,0
20,63
==P
Exercício 2
Para o pino A ou C, ( ) ( )[ ] kN 5,114009,010450 26adm ==== piτ AFV AC
Usando a Equação 1,
( )( ) kN 183
25,1
25,114
==P
Quando P alcança seu menor valor (168 kN), desenvolve a tensão normal 
admissível no bloco de alumínio. Por consequência,
(Resposta) kN 168=P
Exercício 2