3ªListaFísica1Veiga2011-2

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Universidade Veiga de Almeida 
3ª Lista de exerc ícios de Física I : LEIS DE NEWTON 2º/2011 
 
Quantidade de movimento (momento linear): 
1) (HW9.18) Um corpo de 0,70 kg está se movendo 
horizontalmente com uma velocidade de 5,0 m/s, quando se 
choca com uma parede vertical. O corpo ricocheteia e 
retorna com uma velocidade de 2,0 m/s. Qual o módulo do 
impulso (variação do momento linear) durante o processo? 
(4,9 kgm/s) 
2) (HW9.19) Um caminhão de 2.100 kg, viajando para o 
norte a 41 km/h, vira para leste e aumenta sua velocidade 
para 51 km/h. Quais são o módulo, a direção e o sentido do 
impulso (variação do momento linear) do caminhão? (38 kNs,  
38,8°) 
3) Um rapaz de 60 kg desliza a 1,0 m/s sobre uma pista de 
patinação no gelo, indo ao encontro de uma menina de 40 kg, 
que vem em sua direção a 2,0 m/s. Na iminência do encontro, 
ambos abrem os braços para o “abraço” que os une. Considere 
que o casal forme um sistema isolado e calcule: (a) a 
velocidade do casal, após o “abraço”; (b) a variação da 
velocidade de cada um deles e a razão entre essas variações 
de velocidades; (c) o impulso recebido por cada um deles 
durante a colisão. (0,20 m/s; 1,2 e 1,8 m/s; 72 kg·m/s) 
4) Repita o problema anterior, admitindo que a velocidade 
dele tenha módulo igual a 2,0 m/s e a dela, 1,0 m/s. (0,80 m/s) 
5) Admita que o casal do problema anterior esteja abraçado 
e parado sobre a pista de patinação. Subitamente, ela o 
empurra, fazendo com que ele recue a 0,50 m/s. Calcule a 
velocidade com que ela passa a se mover. (0,75 m/s) 
6) (UFPE 2001) Um tubarão de 100 kg está se deslocando a 
uma velocidade de 36 km/h, para a esquerda. Em certo 
instante, ele engole um peixe de 10 kg que se deslocava em 
sua direção, a uma velocidade de 3,6 km/h, para a direita. 
Qual o módulo da velocidade do tubarão, imediatamente 
depois de engolir o peixe? Despreze a força de atrito dos 
peixes com a água. (9,0 m/s) 
7) (HW9.99) Um homem de 75 kg está viajando a 2,3 m/s 
em uma carroça cuja massa é 39 kg. Ele salta para fora da 
carroça de modo a ficar com velocidade horizontal nula. Qual 
a variação de velocidade da carroça? (4,4 m/s) 
8) (HW9.40) Um veículo espacial está viajando a 
4.300 km/h, em relação à Terra, quando o motor, cujo 
combustível se esgotou, é desacoplado e arremessado para 
trás com uma velocidade de 82,0 km/h em relação ao módulo 
de comando. A massa do motor é quatro vezes a massa do 
módulo de comando. Qual a velocidade do módulo de comando, 
em relação à Terra, depois da separação? (4,37 x 103 km/h) 
9) (A7.3) Na reação química H  Cl  HCl, o átomo de 
hidrogênio movia-se inicialmente para a direita com a 
velocidade de 157,0 km/s, enquanto que o átomo de cloro 
movia-se segundo uma direção perpendicular com a velocidade 
de 34,0 km/s. As massas atômicas dos átomos de hidrogênio 
e cloro valem 1,008 uma e 35,453 uma, respectivamente. 
Determine a velocidade da molécula de HCl (informando, além 
do módulo, a direção e o sentido, relativamente ao movimento 
original do átomo de hidrogênio). (33,3 km/s, 82,5º) 
10) Uma molécula de hidrogênio (H2) e um átomo de oxigênio 
(O) movem-se um de encontro ao outro em trajetórias 
perpendiculares, com velocidades de módulos iguais a 
1.500 m/s e 250 m/s, respectivamente. Qual o módulo da 
velocidade da molécula de água formada durante a colisão? 
(277 m/s) 
11) (H9.) Uma caldeira explode, partindo-se em três pedaços. 
Dois pedaços, de massas iguais, são arremessados em 
trajetórias perpendiculares entre si, com velocidade de 
30 m/s. O terceiro pedaço tem uma massa de três vezes a de 
um dos outros pedaços. Qual o módulo, a direção e o sentido 
de sua velocidade logo após a explosão? (14 m/s, 135°) 
12) (H9.) Um corpo de 2,0 kg, que está deslizando sem atrito 
sobre uma superfície plana, sofre uma explosão e se divide 
em dois fragmentos de 1,0 kg. Depois da explosão, as 
velocidades dos fragmentos possuem módulos de 3,0 m/s e 
de 5,0 m/s, formando um ângulo de 60°. Qual a velocidade 
original do corpo? (3,5 m/s) 
13) (A7.10) Uma granada, movendo-se horizontalmente a 
8,0 km/s em relação à Terra, explode em 3 fragmentos 
iguais. Um deles continua em movimento horizontal a 
16 km/s, o segundo e o terceiro movem-se respectivamente, 
para cima e para baixo segundo direções inclinadas de 45º 
com relação à direção do movimento do primeiro fragmento. 
Determine o módulo das velocidades do segundo e do 
terceiro fragmentos. (5,7 km/s) 
Leis de Newton: 
14) (HW9.85) Um vagão de trem se move sob uma esteira 
transportadora de grãos com uma velocidade de 3,20 m/s. Os 
grãos caem no vagão a uma taxa de 540 kg/min. Qual é o 
módulo da força necessária para manter o vagão em 
movimento com velocidade constante, se o atrito é 
desprezível? (28.8 N) 
15) (S5.16) A um corpo de massa 4,0 kg aplicam-se, 
simultaneamente, uma força de 10 N para o norte, outra de 
20 N para leste e uma terceira de 15 N para o sul. Qual a 
aceleração do corpo? (5,2 m/s2) 
16) Um ponto material de 0,50 kg, está sob 
a ação das forças F1 e F2 de intensidades 
iguais a 2,00 N e 4,00 N, respectivamente, conforme indica a 
figura. Determine a aceleração adquirida pelo corpo. (11,6 m/s2) 
17) (HW5.25) Um foguete experimental pode partir do 
repouso e alcançar a velocidade de 1.600 km/h em 1,80 s, com 
aceleração constante. Qual a intensidade da força média 
necessária, se a massa do veículo é 500 kg? (1,23x105 N) 
18) Um corpo de 5,0 kg, inicialmente em repouso, sofre a 
ação de uma força resultante cujo módulo é 30 N. Determine 
a velocidade do corpo após 4,0 s. (24 m/s) 
19) O carrinho de massa m, visto na figura, move-se na 
horizontal, puxado por um força de 
módulo F, que faz um ângulo θ com a 
horizontal. O atrito entre o carrinho e 
a pista é desprezível. Determine a 
expressão da aceleração do carrinho em função de m, F e θ. 
30º 
20) (S5.1) Uma força, F, agindo sobre um corpo de massa m1, 
provoca uma aceleração de 3,0 m/s2. A mesma força, aplicada 
a um corpo de massa m2, provoca uma aceleração de 1,0 m/s2. 
(a) Qual o valor da razão m1/m2? (b) Se os dois corpos forem 
reunidos, com as massas m1 e m2, qual será a aceleração do 
novo corpo sob ação da força F? (1/3; 0,75 m/s2) 
21) (HW5.27) Um bombeiro de 72 kg desliza num poste 
vertical, diretamente para baixo, com uma aceleração de 
3,0 m/s2. Quais são os módulos e os sentidos das forças 
verticais exercidas pelo (a) poste sobre o bombeiro e (b) pelo 
bombeiro sobre o poste? (0,49 kN) 
22) Os blocos A e B têm 3,0 kg e 
2,0 kg, respectivamente. No bloco A, 
aplica-se uma força de 45 N, como 
mostra a figura. Despreze o atrito 
com o chão e calcule: (a) a aceleração do sistema; (b) a 
intensidade da força que A exerce em B; (c) a intensidade da 
força que B exerce em A. (9,0 m/s2; 18 N) 
23) Dois corpos, A e B, de massas 
respectivamente iguais a 4,0 kg e 
9,0 kg, estão ligados por um fio 
inextensível e de massa desprezível, sobre uma superfície 
plana, horizontal e tão polida, que o atrito pode ser 
desprezado. Sobre A, aplica-se uma força F = 260 N, 
conforme indica a figura. Pede-se: (a) a aceleração do 
conjunto; (b) a tração no fio que une A e B. (20 m/s2; 180 N) 
24) A massa total de um elevador é de 640 kg. Calcule o valor 
da força de tração no cabo que sustenta o elevador, quando 
ele está subindo, com aceleração de 2,3 m/s2, orientada para 
baixo. (4,8 kN) 
25) (HW5.41) Um elevador "pesando" 2.800 kg é puxado para 
cima, por um cabo. Calcule a tração no cabo, sabendo que a 
aceleração do elevador tem módulo 1,20 m/s2 e está 
orientada (a) para cima; (b) para baixo. (30,8 kN; 24,1 kN) 
26) (S5.43) Um homem de 72,0 kg está sobre uma balança de 
molas, num elevador. A partir do repouso, o elevador sobe, 
com aceleração constante, atingindo uma velocidade máxima 
de 1,20 m/s, em 0,80 s. Depois, o elevador se mantém com 
velocidade constante, durante os 5,00 s seguintes. Então, o 
elevador passa a ter uma aceleração constante até parar, 
após 1,50 s. Qual a leitura dabalança: (a) antes do elevador 
subir? (b) durante os primeiros 0,80 s? (c) enquanto o 
elevador estiver com velocidade constante? (d) enquanto 
estiver desacelerando? (706 N; 814 N; 706 N; 648 N) 
27) (HW5.75) Um artista de circo de 52,0 kg escorrega por 
uma corda, que arrebentará se a tensão exceder 425 N. (a) O 
que acontece se o artista ficar pendurado na corda? (b) E se 
ele descer com velocidade constante? (c) Que aceleração 
mínima deverá ter o artista para evitar o rompimento da 
corda? (1,63 m/s2) 
28) (HW5.19) Na situação da figura, a 
massa m do bloco é 8,5 kg e o ângulo θ é 
30°. Não considere a força de atrito 
entre o plano e o bloco e calcule (a) a 
tração na corda e (b) a força normal que age sobre o bloco. 
(c) Calcule a aceleração do bloco, se a corda for cortada. 
(42 N; 72 N; 4,9 m/s2) 
 
29) (HW5.55) O sistema constituído por dois blocos 
conectados por um fio que passa por uma polia, 
como o visto na figura, é chamado de máquina de 
Atwood. O fio e a polia são ideais e as massas 
dos blocos A e B são respectivamente iguais a 
1,80 kg e 3,10 kg. Determine: (a) a aceleração do 
bloco A; (b) a força que traciona o fio. 
(2,60 m/s2 ; 22,3 N) 
30) Inicialmente, o bloco A é mantido sobre a 
mesa, por meio de uma ação externa. As massas 
dos blocos são MA = 1,0 kg e MB = 3,0 kg. 
Admita que o fio e a polia sejam ideais. Sendo 
T1 a tração no fio, enquanto o bloco A é mantido 
sobre a mesa, e T2 a tração após ele ser 
liberado, determine a razão entre T1 e T2. (2) 
31) (HW5.60) Um homem senta-se em um elevador usado em 
obras, sustentado por uma corda leve que passa 
por uma polia. O homem puxa a extremidade livre 
da corda para fazer o elevador subir. A massa do 
homem e do elevador, juntos, é de 95 kg. (a) Com 
que força ele deve puxar a corda para elevar-se 
com velocidade constante? (b) Com que força ele 
deve puxar a corda se preferir subir com uma 
aceleração de 1,3 m/s2? Ignore o atrito e a massa 
da polia. (0,47 kN; 0,53 kN) 
Força de atrito: 
32) Um bloco de 18,7 kg move-se com velocidade constante, 
ao ser puxado por uma força F, de 100 N, que faz 60° com a 
horizontal, como indicado na figura. 
Determine o valor: (a) da força de atrito 
que o solo exerce no bloco; (b) do 
coeficiente de atrito cinético entre o 
bloco e o solo. (50 N; 0,51) 
33) (S5.51) Um patinador, a 10 m/s, pára depois de percorrer 
100 m sobre a superfície do gelo. Qual é o coeficiente de 
atrito entre o gelo e os patins? (0,051) 
34) (S5.61) Um bloco está sobre um plano inclinado de 60° 
em relação ao plano horizontal. Se o bloco desliza plano 
abaixo com aceleração g/2, determinar o coeficiente de 
atrito cinético entre o bloco e o plano. (0,732) 
35) (HW6.3) Uma pessoa empurra horizontalmente uma caixa 
de 55,0 kg, para movê-la sobre o chão, com uma força de 
220 N. O coeficiente de atrito cinético é 0,350. (a) Qual o 
módulo da força de atrito? (b) Qual a aceleração da caixa? 
(189 N; 0,57 m/s2) 
36) (HW6.17) Uma força horizontal de 12 N 
empurra um bloco pesando 5,0 N contra uma 
parede vertical. O coeficiente de atrito 
estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o 
coeficiente de atrito cinético é 0,40. Suponha 
que inicialmente o bloco não esteja em movimento. (a) O 
bloco começará a se movimentar? (b) Qual a força exercida 
sobre o bloco pela parede? (13 N) 
37) (HW6.5) No vagão de um trem de carga há engradados. O 
coeficiente de atrito entre os engradados e o assoalho do 
vagão é 0,25. Se o trem estiver em movimento a 48 km/h, em 
que distância mínima ele pode ser freado, sem que os 
engradados deslizem? (36 m) 
38) Repita os probs. 22 e 23, com coeficiente de atrito 0,50. 
39) (HW6.13) Um caixote de 68 kg é arrastado sobre o chão, 
puxado por uma corda inclinada de 15° acima da horizontal. 
Os coeficientes de atrito estático e cinético valem 0,50 e 
0,35. (a) Qual o valor mínimo do módulo da força que faz o 
caixote se mover? (b) Qual o módulo da aceleração do 
caixote, sob ação desta força? (304 N; 1,3 m/s2) 
40) (HW6.30) Dois blocos estão conectados por uma corda 
que passa por uma polia no alto de um plano inclinado de 30º 
com a horizontal, de modo que um se apóia no plano (bloco A) 
e outro fica suspenso (bloco B). O bloco A desliza plano 
abaixo com velocidade constante. A massa do bloco A é 10 kg 
e o coeficiente de atrito cinético é 0,20. Qual a massa do 
bloco B? (3,3 kg) 
Força centrípeta: 
41) (H6.) Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus 
e a rodovia é 0,20, com que velocidade máxima um carro pode 
fazer uma curva plana de 49 m de raio, sem derrapar? 
(9,8 m/s) 
42) (HW6.41) Qual deve ser o menor raio de uma curva não-
inclinada que um ciclista poderá fazer à velocidade de 
29 km/h, se o coeficiente de atrito entre os pneus e a pista 
for 0,32? (20,7 m) 
43) (HW6.77) Um ciclista movimenta-se em um círculo de 
25,0 m de raio com uma velocidade constante de 9,00 m/s. A 
massa do ciclista e da bicicleta é igual a 85,0 kg. Calcule: 
(a) a força de atrito exercida pela estrada e (b) a força total 
exercida sobre a estrada. (275 N; 878 N) 
44) (HW6.102) Uma criança coloca uma cesta de piquenique 
na parte externa de um carrossel que tem 4,6 m de raio e faz 
uma volta a cada 30 s. (a) Qual a velocidade de um ponto 
sobre a borda do carrossel? (b) Qual deve ser o coeficiente 
de atrito estático entre a cesta e o carrossel, para que a 
cesta permaneça sobre este? (0,96 m/s; 0,021) 
45) (S6.13) Uma moeda está a 30 cm do centro de rotação de 
um toca-discos horizontal. A moeda começa a escorregar 
quando a sua velocidade é de 50 cm/s. (a) Qual é a origem da 
força centrípeta sobre a moeda quando a moeda estiver 
estacionária em relação ao toca-discos? (b) Qual o 
coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato do 
toca-discos? (0,085) 
46) (HW6.101) Uma pequena moeda é colocada no prato de 
um toca-discos. Observa-se que o toca-discos completa três 
rotações em 3,14 s. (a) Qual a velocidade da moeda, 
localizada a 5,0 cm do centro do toca-discos, quando ela gira 
sem deslizar? Neste caso, (b) qual a aceleração da moeda e 
(c) qual a força de atrito que atuará sobre a moeda, se sua 
massa for igual a 2,0 g? (d) Qual será o coeficiente de atrito 
estático entre a moeda e o prato do toca-discos se a moeda 
deslizar quando for colocada a uma distância superior a 10 cm 
do centro do toca-discos? (0,30 m/s; 1,8 m/s2; 3,6 mN; 0,37) 
47) (H6.) No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, o 
elétron descreve uma órbita circular em torno do núcleo. O 
raio é 5,31011 m, a massa do elétron é 9,111031 kg e ele 
completa 6,61015 voltas por segundo. Determine (a) a 
velocidade, (b) a aceleração e (c) a força sobre o elétron. 
(2,2106 m/s; 9,11022 m/s2; 8,310-8 N) 
48) (S6.8) Um automóvel transpõe uma lombada com 
velocidade de módulo constante. A trajetória do automóvel é 
um círculo vertical de 18,0 m de raio. No topo da lombada, o 
motorista do carro se sente quase sem contato com o 
assento. Achar a velocidade do automóvel. (13,3 m/s) 
49) (HW6.84) Um dublê dirige um carro no alto de uma 
montanha, onde a seção reta é um círculo de 250 m de raio. 
Qual a maior velocidade com que ele pode dirigir o carro, sem 
sair da estrada, no alto da montanha? (178 km/h) 
50) (HW6.49) Um estudante de peso igual a 667 N sentado 
em uma roda-gigante tem um peso aparente de 556 N, no 
ponto mais alto. (a) Qual será o peso aparente no ponto mais 
baixo? (b) Qual seria o peso aparente do estudante no ponto 
mais alto, se a velocidade da roda-gigante fosse dobrada? 
(778 N; 223 N) 
51) (H6.) Uma pedra presa à ponta de uma corda gira em um 
círculo vertical de raio R. Determine a velocidade crítica 
abaixo da qual a corda pode afrouxar no ponto mais alto. (Rg) 
52) (S6.21) Tarzan tem 85 kg e pretende cruzar um rio dando 
um salto, pendurado num cipó que tem 10 m de comprimento. 
A velocidade de Tarzan, no ponto mais baixo da oscilação do 
cipó (quando ele passa rente à água) é de cerca de 8,0 m/s. A 
resistência máxima do cipó, que Tarzan desconhece,é de 
1,0 kN. Terá sido seguro o salto do homem-macaco? (Não) 
53) (H6.) Um pêndulo cônico é formado por uma massa de 
50 g presa a um cordão de 1,2 m. A massa gira formando um 
círculo horizontal de 25 cm de raio. (a) Qual a tração no 
cordão? (b) Qual é a sua velocidade? (c) Qual a sua 
aceleração? (0,50 N; 0,72 m/s; 2,08 m/s2) 
Gravitação universal: 
54) Usando os dados da tabela, 
calcule a força de atração gravitacional entre: (a) um par de 
alunos assistindo a uma aula de física; (b) a Terra e o Sol; (c) 
a Terra e a Lua; (d) Marte e o Sol; (e) a Terra e uma nave de 
200 kg, a 100 km de altitude; (f) a Terra e um sujeito de 
70 kg, localizado na superfície da Terra; (g) a Terra e um 
sujeito de massa m, localizado na superfície da Terra. 
(3,55·1022 N; 1,99·1020 N; 1,63·1021 N; 1,91 kN) 
55) Calcule a intensidade do campo gravitacional na 
superfície dos seguintes astros: (a) Lua; (b) Sol; (c) Marte. 
(1,62 m/s2; 273 m/s2; 3,87 m/s2) 
56) (HW13.17) A que altura, medida a partir da superfície da 
Terra, a aceleração da gravidade será reduzida à metade? 
(2,64·106 m) 
57) (S5.11) Qual a massa de um astronauta que pesa 115 N na 
Lua? A aceleração da gravidade na Lua é 1,63 m/s2. (70,6 kg) 
58) (S5.13) Sobre um planeta X, um corpo pesa 10,0 N. No 
planeta Y, onde a aceleração da gravidade é 15,7 m/s2, o 
mesmo corpo pesa 27,0 N. Qual é a massa do corpo e qual a 
aceleração da gravidade, no planeta X? (1,72 kg; 5,81 m/s2) 
59) Explique por que razão os objetos flutuam no interior de 
uma nave em órbita. Sugestão: Leia o artigo de Sally Ride: 
“Física na ausência de peso”, na 4ª ed. de Fundamentos de 
Física, vol. 2, de Halliday, Resnick e Walker.(págs. 77 a 79). 
Fontes: 
S = Serway, Física, v. 1. 3ª ed. LTC. A = Alonso e Finn. Física, v. 1. Edgard 
Blucher. HW = Halliday, Resnick e Walker. Fundamentos 1, 8ª ed. LTC. 
H = Halliday, Resnick, ed. antiga.