Ex.Geom.Analítica.07

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Centro Universitário Geraldo Di Biase
Instituto de Ciências Exatas, da Terra e Engenharias
Campus Nova Iguaçu
	
	
	FOLHA DE EXERCÍCIOS 07 – 1°SEMESTRE/2012
	Aluno (a):
Questão 01
	Determinar a equação geral dos planos nos seguintes casos:
a) passa pelo ponto A (1, – 1, 2) e é ortogonal ao vetor = (2, – 3, 1);
b) possui o ponto B (3, – 5, 1) e é paralelo ao plano 2x – y + 4z – 9 = 0;
c) passa pelo ponto C (2, – 2, 4) e é ortogonal a reta r : ;
d) passa pelos pontos E (– 2, 1, 0), F (– 1, 4, 2) e G (0, – 2, 2);
e) passa pelos pontos P ( 2, 1, 0), Q ( 1, 4, 2) e R (0, 2, 2);
f) passa pelos pontos K (2, 1, 5), M ( 3, 1, 3) e N (4, 2, 3);
g) passa pelo ponto H (1, 2, 2) e contém os vetores = (2, – 1, 1) e = ( – 3, 1, 2); 
h) possui o ponto J (1, 2, 1) e é paralelo aos vetores = – e – ;
i) contém as retas r : e 
s : ;
 
j) contém as retas e 
s: .
Questão 02
	Determinar o ângulo formado pelos seguintes planos:
a) : x – 2y + z – 6 = 0 e : 2x – y – z + 3 = 0;
b) : x – y + 4 = 0 e : 2x – y – z = 0.
Questão 03
	Calcule o valor de m de modo que os planos : mx + y – 3z – 1 = 0 e 
: 2x – 3my + 4z + 1 = 0 sejam perpendiculares.
Questão 04
	Determine as coordenadas do ponto de 
interseção da reta com o 
plano : 2x + 3y – 2z – 7 = 0.
Questão 05
	Calcule a área do triângulo ABC, sabendo que seus vértices são os pontos de interseção do plano : 3x + 2y + 4z – 12 = 0 com os eixos coordenados.