Métodos de Análise de Projetos

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Como citar este material: 
ZYGEL, Nora. Métodos de Análise da Viabilidade de Projetos. Rio de Janeiro: FGV, 2023 
 
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SUMÁRIO 
MÉTODOS DE ANÁLISE DA VIABILIDADE DE PROJETOS ..................................................................... 5 
FLUXO DE CAIXA DESCONTADO OU VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) ...................................... 5 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) ................................................................................................. 10 
Problemas com a TIR ............................................................................................................... 11 
PAYBACK ............................................................................................................................................. 19 
Payback descontado ................................................................................................................ 20 
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE............................................................................................................. 21 
OBSERVAÇÕES FINAIS SOBRE OS MÉTODOS ............................................................................... 22 
PROFESSORA-AUTORA ........................................................................................................................ 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste curso, apresentaremos os principais métodos quantitativos utilizados pelas empresas 
para análise da viabilidade econômica de um projeto. O método mais completo e utilizado é o do 
Fluxo de Caixa Descontado ou do Valor Presente Líquido (VPL). Além disso, veremos os métodos 
da Taxa Interna de Retorno (TIR), o método da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM), o 
método do Payback simples e descontado, e o método do Índice de Lucratividade. Essas são as 
principais ferramentas quantitativas utilizadas para decisão de investimento dos gestores. 
 
Fluxo de Caixa Descontado ou Valor presente Líquido (VPL) 
O método mais utilizado de avalição da viabilidade econômica de um projeto é o do Fluxo 
de Caixa Descontado, também conhecido como o método do Valor Presente Líquido (VPL). Para 
simplificarmos nosso raciocínio, inicialmente, vamos definir um projeto que será realizado 
somente com capital do acionista, isto é, capital próprio. Mais adiante, o capital de um projeto 
será composto tanto de capital próprio como de capital de terceiros. 
Esse projeto hipotético tem um horizonte de duração de 8 anos. Se aprovada a 
implementação, todo o investimento necessário será realizado imediatamente. Isso significa que o 
investimento necessário para o projeto será realizado no instante zero (hoje) da figura 2, 
implicando uma saída imediata do caixa da empresa. 
Saídas de caixa são representadas nos fluxos por setas direcionadas para baixo ou 
simplesmente pelo valor entre parênteses. 
Nos 8 anos de horizonte do projeto, estimam-se entradas de caixa representadas por setas 
direcionadas para cima ou pelo valor estimado. 
 
MÉTODOS DE ANÁLISE DA VIABILIDADE 
DE PROJETOS 
 
6 
 
Figura 2 – Fluxo de caixa de um projeto 
 
 
Para sabermos se o projeto cria valor para o acionista, temos de trazer todos os valores 
estimados que entrarão no caixa da empresa em cada período para o instante t=0. Trazer para o 
instante zero significa descontar cada um dos valores a uma certa taxa de juros. Para isso, utiliza-se 
o regime de juros compostos. 
Supondo que o projeto é financiado somente com capital próprio, o acionista poderia 
investir esse capital em outro ativo, projetos semelhantes ou mesmo aplicações financeiras, como 
títulos do governo. 
Se o título de governo, geralmente considerado de baixíssimo risco, estiver rentabilizando o 
investidor com 7% ao ano de juros, certamente, o acionista não se interessaria em colocar os seus 
recursos em um projeto cuja expectativa de rentabilidade é menor do que 7% a.a. Se os acionistas 
da empresa colocassem os seus recursos no projeto, estariam abrindo mão dos 7% a.a. de 
rentabilidade que obteria nos títulos públicos. Essa rentabilidade representa o custo de oportunidade 
de realizar o projeto. Poderíamos definir a rentabilidade do título do governo como a taxa mínima 
de atratividade de um projeto. Vamos chamar de “i” essa taxa mínima de atratividade. 
Para sabermos se o projeto da figura apresentada cria valor para o acionista, temos de 
utilizar a matemática financeira e calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do fluxo acima, 
utilizando como taxa de desconto – a taxa i. O Valor Presente Líquido é a soma de todas os fluxos 
de caixa estimados para cada ano, trazidos ao instante zero a taxa de juros i, diminuídos (líquidos) 
do investimento inicial no projeto. 
Por que temos de utilizar os valores todos trazidos para instante zero? Por que estamos 
lidando com um fluxo no tempo. Não se pode comparar valores em instantes diferentes, uma vez 
que existem juros. 
Os juros representam o preço do dinheiro. Se você vive em uma casa que não é sua por um 
tempo, você paga aluguel. Se você usa um dinheiro que não é seu por um tempo, você paga juros. 
Podemos entender os juros como o preço do aluguel do dinheiro. 
 
X1
1
0
X2
X0
2 3 4 5 6 7 8
 
 7 
 
A situação financeira de um indivíduo que possui R$ 10.000,00 hoje é completamente 
diferente da situação financeira desse mesmo indivíduo se ele possuir R$ 10.000,00 daqui a um 
ano. Essa diferença se baseia no fato de que, possuindo os R$ 10.000,00 hoje, esse indivíduo pode 
aplicar esse valor no mercado financeiro, obtendo uma rentabilidade que fará com que ele possua 
mais do que R$ 10.000,00 no final de um ano. 
Uma das virtudes do método do Valor Presente Líquido é, exatamente, levar em conta o 
valor do dinheiro no tempo. 
Ao calcularmos o VPL(i) do projeto, concluímos que: 
 se VPL(i) > 0, o projeto cria valor para o acionista; 
 se VPL(i)os 
4.000 investidos, inicialmente, em 1.123,97. Vale a pena implementar o projeto. 
 
b) Determine o VPL do fluxo considerando, agora, que os títulos públicos estão 
rentabilizando os investidores em 20% a.a. 
 
VPL (20%) = −4.000 +
2.000
(1 + 0,2) +
4.000
(1 + 0,2)2 = 444,44 
 
O VPL (20%) é positivo. Se a taxa de desconto for 20%, o projeto continua a criar valor 
para o acionista. O fluxo de caixa descontado ao instante zero a 20% supera o investimento inicial 
em 444,44. Vale a pena implementar o projeto. 
 
c) Determine o VPL do fluxo considerando, agora, que os títulos públicos estão 
rentabilizando os investidores em 30% a.a. 
 
VPL (30%) = −4.000 +
2.000
(1 + 0,3) +
4.000
(1 + 0,3)2 = 94,37 
 
O VPL (30%) é negativo. Se a taxa de desconto for 30%, o projeto destrói valor para o 
acionista. O fluxo de caixa descontado ao instante zero a 30% é inferir ao investimento inicial em 
94,7. Não vale a pena implementar o projeto. 
Uma observação muito importante deriva do que vimos até aqui nesse exercício: o que faz o 
projeto criar valor para o acionista é uma combinação do fluxo de caixa estimado e da taxa de 
desconto. Um mesmo projeto é viável, isso é cria valor, se os títulos do governo estão 
rentabilizando os investidores a 10% ou 20% ao ano e deixa de ser interessante, destruindo valor 
para os acionistas, se os títulos estão remunerando a uma taxa de 30% ao ano. 
 
 
 9 
 
d) Complete o quadro, a seguir, variando a taxa de desconto de 0% a 90%. Para 
simplificar, faça uma aproximação eliminando as casas decimais. 
 
taxa desc VPL taxa desc VPL 
0% 2.000 50% – 889 
10% 1.124 60% – 1.188 
20% 444 70% – 1.439 
30% – 95 80% – 1.654 
40% – 531 90% – 1.839 
 
e) Trace o gráfico da curva VPL versus taxa de desconto 
 
Figura 3 – VPL versus taxa de desconto 
 
 
A curva mostra que, para determinada taxa de juros que se situa entre 20% e 30% a.a., o 
projeto tem um VPL igual a zero. Isso significa que, para essa taxa de juros, o projeto nem cria 
nem destrói valor para o acionista. Essa taxa de juros é denominada Taxa Interna de Retorno do 
projeto (TIR) e é o próximo método quantitativo de analisar um projeto que veremos. 
 
 
10 
 
Taxa Interna de Retorno (TIR) 
A Taxa interna de retorno, por definição, é aquela que faria o VPL do projeto ser zero. 
Continuando a utilizar o mesmo fluxo de caixa: 
 
0 1 2 
 
 
(4.000) 2.000 4.000 
 
Para descobrirmos qual é a TIR desse projeto, temos de perguntar qual é a taxa de juros r 
que faria o VPL ser zero. Isso significa resolver a seguinte equação: 
 
−4.000 +
2.000
(1 + 𝑟𝑟) +
4.000
(1 + 𝑟𝑟)2 = 0 
 
r= 28,2% 
TIR= 28,2% 
 
 
Figura 4 – VPL versus taxa de desconto 
 
 
 
 
 11 
 
Analisando a figura, chegamos às seguintes conclusões: 
 se a taxa de desconto estiver abaixo da TIR do projeto, o VPL será positivo, o que 
significa que cria valor para o acionista; 
 se a taxa de desconto estiver acima da TIR do projeto, o VPL será negativo, o que 
significa que destrói valor para o acionista, e 
 se a taxa de desconto for igual à TIR do projeto, o VPL=0, o que significa que o projeto 
nem cria nem destrói valor para o acionista. O projeto estaria remunerando igual ao que 
o investidor teria de rentabilidade fora do projeto, por exemplo em um título público. 
Podemos dizer que a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um 
projeto é a maior taxa de desconto (custo de capital) que 
permite que um projeto seja economicamente viável. 
Desse modo, também podemos saber se um projeto criará valor para o acionista 
comparando a taxa de desconto dos projetos, também denominada de custo de capital do projeto 
ou Taxa Mínima de Atratividade (TMA), com a TIR do projeto. 
Se: 
 custo de capital o VPL é maior do que zero e o projeto cria valor; 
 custo de capital > TIR => o VPL é menor que zero e o projeto destrói valor, e 
 custo de capital = TIR => o VPL é igual zero e o projeto nem cria nem destrói valor, 
remunerando o capital investido com a mesma rentabilidade do custo de oportunidade. 
 
Problemas com a TIR 
Apesar de esse método ser bastante utilizado, existem situações em que a TIR pode 
apresentar problemas. Vejamos: 
 
a) Múltiplas TIRs 
Alguns projetos apresentam outras saídas de caixa além do investimento inicial. Isso 
significa que o fluxo muda de sinal mais de uma vez. Se calcularmos a taxa de juros que faz com 
que o VPL seja nulo, para fluxos com mais de uma inversão de sinal, encontramos mais de um 
valor positivo para as raízes da equação. Isso significa que existe mais de uma TIR (múltiplas taxas 
internas). Essas taxas múltiplas, embora existentes em termos matemáticos, não significam nada 
em termos de subsídios para tomada de decisão sobre investir ou não no projeto. 
 
 
12 
 
A seguir, vejamos um exemplo de fluxo de caixa com duas inversões de sinal. 
 
 
 
Figura 5 – Fluxo de caixa com duas inversões de sinal 
 
 
b) Escolha entre projetos mutuamente excludentes 
Quando a empresa tem de escolher entre um entre um grupo projeto o método de TIR e 
do VPL podem divergir nos resultados. O caso de projetos mutuamente excludentes e que 
tenham escalas muito diferentes também demanda cuidados na utilização do método da Taxa 
Interna de Retorno (TIR) para tomada de decisão. 
 
X1
1
0
X2
2 3 4 5 6 7 8
10%
25.000
20% 30% 40%
20.000
15.000
10.000
5.000
0.000
-5.000
-10.000
-15.000
0%
VPL versus taxa de desconto
taxa de desconto
VP
L
-20.000
 
 13 
 
Para exemplificarmos, vamos analisar a situação em que uma empresa precisa escolher entre 
dois projetos, A e B, mutuamente excludentes. O custo de capital para ambos os projetos é 10% 
a.a. e os fluxos de caixa estão apresentados a seguir: 
 
 0 1 2 3 4 
A) 
 
 (24.000) 10.000 10.000 10.000 10.000 
 
 0 1 2 3 4 
B) 
 
 (24.000) 0 5.000 10.000 33.000 
 
VPLA(10%) = −24.000 +
10.000
(1 + 0,1)
+
10.000
(1 + 0,1)2
+
10.000
(1 + 0,1)3
+
10.000
(1 + 0,1)4
 
 
=> VPLA (10%)= 7.698,7 
 
TIRA=> é a taxa de desconto que faz o VPLA valer zero. 
 
TIRA = −24.000 +
10.000
(1 + 𝑟𝑟)
+
10.000
(1 + 𝑟𝑟)2
+
10.000
(1 + 𝑟𝑟)3
+
10.000
(1 + 𝑟𝑟)4
= 0 
 
TIRA = 24,1% 
VPLB(10%) = −24.000 +
5.000
(1 + 0,1)2
+
10.000
(1 + 0,1)3
+
33.000
(1 + 0,1)4
 
 
VPLB(10%)= 10.184,8 
 
TIRB => é a taxa de desconto que faz o VPLB valer zero. 
 
TIRB(10%) = −24.000 +
5.000
(1 + 𝑟𝑟)2
+
10.000
(1 + 𝑟𝑟)3
+
33.000
(1 + 𝑟𝑟)4
= 0 
 
TIRB= 21,7% 
 
 
14 
 
Resumindo: 
 
projeto VPL TIR 
A 7.698,7 24,1% 
B 10.184,8 21,7% 
 
Se selecionarmos o projeto pelo Valor Presente Líquido (VPL), escolheremos o projeto B. 
Se selecionarmos projeto pelo método da Taxa Interna de Retorno (TIR), escolheremos o projeto 
A. Qual escolher? 
O projeto que cria mais valor para o acionista é aquele apontado pelo método do VPL. Isso 
significa que o projeto B cria mais valor para o acionista. 
Por que o método da TIR aponta para a escolha do projeto A, e não para o projeto B 
apontado pelo VPL? Examinando o fluxo de caixa dos dois projetos, o que salta aos olhos é a 
diferença do padrão dos dois fluxos de caixa. 
 
 0 1 2 3 4 
A) 
 
 (24.000) 10.000 10.000 10.000 10.000 
 
 0 1 2 3 4 
B) 
 
 (24.000) 0 5.000 10.000 33.000 
 
 
O projeto A apresentam um fluxo de caixa constante já desde o instante 1. O projeto B 
apresenta fluxo de caixa nulo no instante 1, um fluxo reduzido no instante 2, mas apresenta fluxos 
consistentes nos instantes 3 e, principalmente, no instante 4. 
O motivo dessa discrepância decorre da premissa da taxa de reinvestimento embutida no 
critério da TIR. Ao calcularmos a TIR, o que está implícito nessa matemática é que os valores que 
entram no caixa em cada instante são aplicados no mercado financeiro a uma taxa igual a TIR. 
Por exemplo: pelo cálculo da TIR no projeto A, o valor de 10.000 que entra no caixa no instante 
1 seriareinvestido no mercado financeiro a 24,1%. Isso não é razoável economicamente, uma vez 
que o custo de capital do projeto seria 24,1% e não 10%. 
 
 15 
 
Vamos recordar o conceito de taxa de desconto do projeto, também chamada de custo de 
capital: ela responde àquele conceito de custo de oportunidade, que é a rentabilidade que o capital 
obteria se aplicado em outro investimento que no exercício é 10%. No cálculo da TIR, o que está 
implícito é que as entradas de caixa estão sendo reinvestidas ao valor da TIR (24,1% no caso do 
projeto A), de modo que utilizar sem os devidos cuidados a TIR pode levar a empresa não 
otimizar o resultado dos seus investimentos 
 
c) Taxa Interna de Retorno Modificada 
Para solucionar esse problema que surge quando a empresa está escolhendo entre projetos 
mutuamente excludentes, utiliza-se um outro método, que dribla esses problemas, denominado 
Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). 
Nesse método, todas as saídas de caixa são descontadas ao custo de capital do projeto para o 
instante zero (instante presente), e todas as entradas de caixa são levadas, utilizando a taxa de 
desconto do projeto, para o último instante do projeto. 
Nos exercícios que analisamos até agora, os fluxos negativos acontecem no instante zero e, 
dessa forma, já se encontram no instante presente. Isso não acontece sempre. 
Existem projetos que além do investimento inicial necessitam de novos investimentos em 
instantes futuros do horizonte do projeto, o que acarreta em fluxos de caixa negativos em outros 
instantes além do inicial. Com os valores concentrados no instante zero e no período final, o 
cálculo da taxa interna de retorno modificada se torna fácil e direto. 
Vamos calcular a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) para os projetos A e B do 
exemplo apresentado: 
 
 0 1 2 3 4 
A) 
 
 (24.000) 10.000 10.000 10.000 10.000 
 
A única saída de caixa do projeto já se encontra no instante zero. 
 
Agora, vamos levar as entradas de caixa dos instantes 1,2, 3 e 4 para o último período do 
projeto, isto é, para o instante 4. Obviamente, a entrada de caixa estimada para o instante 4, já se 
encontra nesse instante. 
 
 
16 
 
Se as entradas de caixa de 10.000 nos instantes 1, 2, e 3 forem aplicadas no mercado 
financeiro a 10% (o custo de capital do projeto), qual seria o montante no instante 4? 
 
TIR modificada do projeto A 
 
Entrada em t=1 FV4 = 10000(1+0,1)3 = 13.310. 
Entrada em t=2 FV4 = 10000(1+0,1)2 = 12.100. 
Entrada em t=3 FV4 = 10000(1+0,1)1 = 11.000. 
 
Somando todos os valores em t= 4, obtemos o fluxo de caixa modificado para o projeto A: 
 
 13.100 + 12.100 + 11000 + 10.000 = 46.410 
 
 0 1 2 3 4 
 
 
(24.000) 0 0 0 46.410 
 
A partir desse fluxo modificado, calculamos qual a taxa de juros composto “i” que, 
aplicando-se 24.000 no instante inicial (t=0), obtém-se 46.410 no instante t=4. 
 
46.410 = 24.000 (1+ i)4 => i= 17, 92% 
 
 
0
(24.000) 10.000
10.000 (1+0,1)3
1 2 3 4
10.000 (1+0,1)2
10.000 (1+0,1)1 11.000
12.100
13.310
46.410
 
 17 
 
Essa é Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) do projeto A: 
 
TIRMA= 17,92% 
 
Agora, fazemos o mesmo processo para o projeto B: 
 
TIR modificada do projeto B 
 
 
Entrada em t = 2 FV4 = 5000(1 + 0,1)2 = 6.050. 
Entrada em t = 3 FV4 = 10000(1 + 0,1)1 = 11.000. 
 
Somando todos os valores em t = 4, obtemos o fluxo de caixa modificado para o projeto B: 
 
6.050 + 11.000 + 33.000 = 50.050 
 
0 1 2 3 4 
 
 
(24.000) 0 0 0 50.050 
 
A partir desse fluxo modificado, calculamos qual a taxa de juros composto “i” que, 
aplicando-se 24.000 no instante inicial (t=0), obtém-se 50.050 no instante t=4. 
 
50.050 = 24.000 (1+ i )4 => i = 20,17% 
 
 
0
(24.000) 33.000
1 2 3 4
5.000 (1+0,1)2
10.000 (1+0,1)1 6.050
11.000
50.050
0
 
18 
 
Essa é Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) do projeto B: 
 
TIRMA = 20,17% 
 
Agora, incluindo a TIRM: 
 
projeto VPL TIR TIRM 
A 7.698,7 24,1% 17, 92% 
B 10.184,8 21,7% 20,17% 
 
Observamos que o projeto que tem o maior VPL, isto é, que cria mais valor também é o 
projeto que tem a maior Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). O método do VPL e o da 
TIRM apontam para o projeto B como o melhor. 
Frequentemente, os investidores consideram a TIR de um projeto como a rentabilidade 
que eles projetam que obterão aplicando o seu capital no projeto. Isso não é correto, uma vez 
que, como vimos, o cálculo da TIR pressupõe que as entradas de caixa estão sendo aplicadas ao 
valor da TIR. 
Na verdade, o que é economicamente coerente é que as entradas de caixa são aplicadas ao 
custo de capital do projeto, que reflete o custo de oportunidade de aplicar no projeto. Isso 
acontece no cálculo da TIRM. Desse modo, deve-se utilizar o valor da TIRM como o da 
estimativa de rentabilidade do capital e o valor da TIR como o maior custo de capital que o 
projeto suporta. 
Analisamos uma situação na qual a empresa precisa escolher entre dois projetos 
mutuamente excludentes e, apesar dos dois projetos serem economicamente viáveis, já que ambos 
apresentam VPLs positivos, o projeto B cria mais valor do que o projeto A. No entanto, se 
examinarmos os dois fluxos de caixa, observamos que o projeto A apresenta uma vantagem sobre 
o projeto B: o capital inicialmente investido volta para o caixa da empresa mais rapidamente. 
Estamos aprendendo métodos quantitativos para escolhermos projetos e o critério de 
criação de valor (VPL) é o mais acurado. No entanto, o bom senso e as circunstâncias do mercado 
em que a empresa opera devem sempre ser levados em consideração. Pode haver situações nas 
quais a empresa decida que é mais importante o tempo em que o investimento volta para o caixa 
do que a criação de valor. 
Um exemplo seria a projeção da empresa da necessidade de estar mais capitalizada no 
instante t = 3 pelas expectativas de oportunidade de investir nesse instante futuro em outros 
projetos que, ela estima, vão se mostrar ainda mais rentáveis. É provável que, nessa situação, a 
empresa preferisse investir hoje no projeto A, que, como vimos, recapitaliza a empresa mais 
rapidamente do que o projeto B. 
 
 19 
 
Outra situação poderia ser o fato de a economia como um todo estar passando por um período 
de grandes incertezas, e a empresa, por cautela, preferir investir no projeto que lhe trará liquidez mais 
rapidamente. Esse fato aponta para o próximo método que analisaremos, que lida com o tempo que o 
projeto traz o capital investido de volta para o caixa da empresa. Esse método é o payback. 
 
Payback 
Denominamos payback o tempo necessário para que os investimentos no projeto voltem para 
o caixa da empresa por meio dos fluxos de caixa positivos (entradas de caixa). Esse tempo é expresso 
em anos, frequentemente, e os valores dos fluxos são utilizados em termos nominais. O tempo 
máximo para o payback de um projeto é definido pela empresa, que vai levar em consideração as 
suas prioridades e o que é mais conveniente, dependendo de incertezas de cenários econômicos, 
estimativas de necessidades futuras de caixa e outros fatores. Esse tempo, denominado tempo de 
corte, vai ser comparado com o tempo de payback do projeto, só sendo implementados os projetos 
que apresentarem um payback inferior ao tempo de corte definido pela empresa. 
A seguir, o exemplo demonstra e analisa detalhes do método. 
Uma empresa deve tomar uma decisão sobre a realização de um projeto cujo horizonte de 
tempo de duração é de seis anos. Qual é o tempo que esse projeto recupera o investimento inicial? 
Isto é, qual é o payback desse projeto? 
 
Tabela 1 – Payback 
ano 0 1 2 3 4 5 6 
fluxo 
de caixa 
– 400.000 80.000 90.000 120.000 130.000 100.000 70.000 
valor 
acumulado 
– 400.000 – 320.000 – 230.000 – 110.000 20.000 120.000 190.000 
 
 
A primeira linha apresenta o fluxo de caixa estimado do projeto. No instante t = 0, o 
investimento necessário apresenta uma saída de caixa de 400.000.Na segunda linha da tabela, 
apresenta, em cada ano, o que resta para voltar para o caixa da empresa do montante investido. A 
cada ano, a entrada de caixa estimada correspondente é subtraída do valor do restante 
investimento inicial que ainda falta voltar para o caixa. Chamamos essa linha de valor acumulado. 
Como a tabela demonstra, o valor acumulado no ano 4, definido como ano de corte pela 
empresa, é positivo. Isso significa que as entradas de caixa já superaram o investimento. Desse 
modo, pelo critério de payback, o projeto é aprovado. 
 
20 
 
O leitor pode estar um pouco espantado com que acabamos de fazer. No método do 
payback, estamos comparando o valor investido no instante zero diretamente com valores que 
entrarão no caixa em anos futuros! Estamos ignorando o valor do dinheiro no tempo. Apesar de 
os livros de finanças apresentarem esse método, não podemos considerar uma proposta razoável. 
Pode não fazer muita diferença para projetos no Japão ou na Suíça. Nesses países, a taxa de juros 
é, geralmente, muito baixa e, com alguma frequência, próxima de zero. No entanto, no Brasil, 
com taxas de juros acima de 10% ao ano, quando não mais altas, a empresa comparar dinheiro 
que é despendido hoje diretamente com dinheiro que entrará no caixa em anos vindouros, sem 
levar em consideração os juros, seria inadmissível. A empresa, certamente, estará tomando 
decisões de investimento muito equivocadas. 
O correto é usar o mesmo método levando em conta o valor do dinheiro no tempo, o 
payback descontado. 
 
Payback descontado 
A seguir, o exemplo é o mesmo que o anterior, levando em conta o valor do dinheiro no tempo. 
A taxa de desconto dos projetos da empresa é 10% a.a., e o ano de corte, que representa o maior 
tempo que a empresa suporta para que o capital investido volte para o caixa da empresa, é o ano 4. 
 
Tabela 2 – Payback descontado 
ano 0 1 2 3 4 5 6 
fluxo 
de caixa 
– 400.000 80.000 90.000 120.000 130.000 100.000 70.000 
Valor 
presente 
– 400.000 72.727 74.380 90.158 88.792 62.092 39.513 
valor 
acumulado 
– 400.000 – 327.273 – 252.893 – 162.735 – 73.943 – 11.851 27.662 
 
 
É inserida uma linha adicional na tabela chamada de valor presente. Nela, aparecem o valor 
descontado a 10% ao instante zero de cada entrada de caixa futura estimada. Esses valores, agora no 
instante zero, são subtraídos do investimento inicial. Observamos que, no ano 4 – definido como o 
ano de corte pela empresa –, o valor acumulado continua negativo. Isso significa que, no ano 4, o 
capital investido ainda não retornou inteiramente para o caixa da empresa. O valor acumulado só se 
torna positivo no ano 6. O projeto não é aprovado pelo método do payback descontado. 
 
 21 
 
O método do payback, seja descontado ou não, tem a vantagem de ser muito simples de 
calcular. Outra vantagem é que, informando o tempo que o capital investido volta para o caixa, o 
método dá uma noção rudimentar do risco do projeto. Por outro lado, o método apresenta 
características que podem ser prejudiciais para o interesse do acionista: 
 O payback ignora todos os fluxos de caixa posteriores ao período de corte. 
 O uso de um mesmo período de corte pode levar uma empresa a aceitar muitos 
projetos de curto prazo, mas que não maximizam a sua riqueza. 
 Projetos com fluxos de caixa modestos nos primeiros anos, mas com fluxos robustos em 
anos posteriores tendem a ser refutados, mesmo criando mais valor do que outros. 
 A data de corte, geralmente, reflete interesses de curto prazo, e não o aumento de 
riqueza do acionista. 
 
Índice de lucratividade 
Para se obter o índice de lucratividade de um projeto, desconta-se todas as entradas 
estimadas do fluxo de caixa para o instante inicial e também todas as saídas de caixa. Divide-se o 
valor presente das entradas pelo valor presente das saídas. Se esse índice de lucratividade for maior 
do que um, o projeto cria valor. 
 Diferentemente do método de fluxo de caixa descontado, o índice de lucratividade não 
quantifica a criação de valor de projetos. Desse modo, projetos com escalas diferentes podem ter o 
mesmo índice de lucratividade, que não apontará a diferença de volume dos resultados. 
 Resumindo, o índice de lucratividade é calculado como mostra a fórmula a seguir: 
 
IL =
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒)
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝑒𝑒𝑒𝑒í𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒)
 
 
 
22 
 
Exemplo de índice de lucratividade: 
 Qual é o IL (índice de lucratividade) do projeto que apresenta taxa de desconto de 10% 
e o seguinte fluxo de caixa estimado ao da sua vida útil longo do tempo? 
 
 
 
Solução: 
 
VP receitas = 
1.100
(1 + 0,1)1
+
1.210
(1 + 0,1)2
+
1.331
(1 + 0,1)3
 = 3.000 
 
VP custos = 2.000 
 
IL =
3.000
(2.000)
= 1,5 
 
Resposta: o IL é 1,5, ou seja, o investidor vai receber uma vez e meia o que investir. 
 
Observações finais sobre os métodos 
Analisamos diversos métodos utilizados na decisão de implementar um projeto. Como já foi 
pontuado, o método do VPL é o mais indicado. No entanto, isso não quer dizer que os outros 
métodos devam ser descartados. Implementar um projeto sempre significa assumir algum risco. 
Sempre vale a pena lembrar que o fluxo de caixa futuro utilizado é estimado. Desse modo, é muito 
útil analisar o maior conjunto de informações disponíveis na hora de decidir. Certamente, uma 
diretoria deve observar o VPL do projeto, no entanto, é muito útil para uma seleção de projeto 
feita com critério e qualidade conhecer o maior custo de capital que o projeto suporta (TIR), a 
rentabilidade esperada do projeto (TIRM e índice de lucratividade) e em quanto tempo o projeto 
traz o capital investido de volta para o caixa da empresa (payback descontado). 
 
0
1.100
1 2 3
– 2.000
1.210
1.331
 
 23 
 
Ao analisarmos o custo de capital dos projetos, consideramos, por enquanto, que o capital 
é somente próprio e o acionista quer que o projeto o remunere, pelo menos, com a mesma 
rentabilidade que ele obteria aplicando o capital em outras possibilidades, com risco semelhante 
ao do projeto. Essa rentabilidade é denominada custo de oportunidade e é representada na 
figura a seguir. 
 
Figura 6 – Custo de oportunidade do acionista 
 
Nos exercícios desse curso, utilizamos a matemática financeira de juros compostos. Esses 
cálculos podem ser feitos utilizando calculadoras como a H12C ou o Excel. 
 
empresa
oportunidades
de
investimento
acionistas
ativos reais
A
empresa investe
oportunidades
de
investimento
empresa distribui
dividendos
ativos financeiros
B
acionista investe em
outras possibilidades
custo de oportunidade
 
24 
 
PROFESSORA-AUTORA 
Nora Zygel é mestre em Economia pela PUC-Rio, engenheira 
elétrica pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Foi 
consultora e pesquisadora do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada, 
IPEA, onde participou da montagem do banco de dados Ipeadata. 
É professora dos cursos da Escola de Pós-Graduação de Economia 
da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV-RJ), do Departamento de Economia da PUC-Rio, em 
cursos de graduação e pós-graduação. Leciona cadeiras de Economia e Finanças. 
Atualmente, é sócia-diretora da Zygel Cursos e Treinamentos Ltda, que presta serviços de 
treinamento e consultoria empresarial na área de Finanças e Avaliação de Cenários Macroeconômicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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	SUMÁRIO
	MÉTODOS DE ANÁLISE DA VIABILIDADE DE PROJETOS
	Fluxo de Caixa Descontado ou Valor presente Líquido (VPL)
	Taxa Interna de Retorno (TIR)
	Problemas com a TIR
	Payback
	Payback descontado
	Índice de lucratividade
	Observações finais sobre os métodos
	PROFESSORA-AUTORA