Métodos de Integração Numérica

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Questão 1/10 - Cálculo Numérico 
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Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de 
integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração 
numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Método dos retângulos com altura centrada. 
 
B 
 
Regra 3/8 de Simpson. 
 
C 
 
Todas as técnicas podem ser aplicadas. 
 
D 
 
Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo. 
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Numérico 
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. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
17,565086 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
 
B 
 
30,244423 
 
C 
 
49,029708 
 
D 
 
24,514851 
 
Questão 3/10 - Cálculo Numérico 
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Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-Jacobi 
e de Gauss-Seidel. 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Somente I) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
javascript:void(0)
Você acertou! 
 
 
B 
 
Somente II) 
 
C 
 
Os dois sistemas de equações. 
 
D 
 
Nenhum dos sistemas de equações. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Numérico 
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Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser 
utilizados com passo variável. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Regra 1/3 de Simpson 
 
B 
 
Regra 3/8 de Simpson 
 
C 
 
Somente o Método dos Trapézios 
 
D 
 
Método dos Trapézios e dos Retângulos. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Somente as Regras de Simpson tem condição de passo constante. 
 
Questão 5/10 - Cálculo Numérico 
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
. 
Adote como critério de parada erro absoluto entre os valores de x com precisão de 
10-3. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo Numérico 
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javascript:void(0)
. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
 
Questão 7/10 - Cálculo Numérico 
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Sabendo que o valor exato para algum cálculo é de 372,25 e foi obtido por algum 
método numérico o valor de 371,73, determine o erro absoluto e o erro relativo 
Nota: 10.0 
 
A 
 
0,52 e 1,4% 
javascript:void(0)
 
B 
 
-0,52 e 0,00014% 
 
C 
 
0,52 e 0,14% 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
D 
 
-0,52 e 1,4% 
 
Questão 8/10 - Cálculo Numérico 
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Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração L.U. 
considerando a vantagem de empregabilidade do processo? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Sistemas I) e II) 
 
B 
 
Sistemas I) e III) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) e III). 
 
C 
 
Sistemas II) e III) 
javascript:void(0)
 
D 
 
Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas. 
 
Questão 9/10 - Cálculo Numérico 
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Quais as condições para a regra 1/3 de Simpson ser utilizada na integração 
numérica? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
h= constante e n= par 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
B 
 
h= constante e n= qualquer 
 
C 
 
h= constante e n= múltiplo de 3 
 
D 
 
h= variável e n= qualquer 
 
Questão 10/10 - Cálculo Numérico 
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Considere o sistema não linear abaixo. Qual a matriz Jacobiana deste sistema? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 1/10 - Cálculo Numérico 
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Quais testes podem ser usados para examinar a convergência de séries de valores 
alternados? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Teste da Razão 
 
B 
 
Teste de Integral 
 
C 
 
Teste da Raiz 
 
D 
 
Teste de Séries Alternadas 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Solução: 
javascript:void(0)
Somente o teste de séries Alternadas é aplicado a séries de termos com sinais alternados. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Numérico 
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A tabela a seguir dá o desempenho de um torneiro para a produção de parafusos. 
Que tipo de curva você usaria para estes dados considerando o diagrama de 
dispersão? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Regressão Linear 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
javascript:void(0)
 
 
B 
 
Regressão Quadrática 
 
C 
 
Regressão Exponencial 
 
D 
 
Regressão para uma equação cúbica 
 
Questão 3/10 - Cálculo Numérico 
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Considere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e 
determine o valor para x=2,5. 
 
 
javascript:void(0)
Nota: 10.0 
 
A 
 
0,602 
 
B 
 
0,715 
 
C 
 
0,582 
 
D 
 
0,656 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/10 - Cálculo Numérico 
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javascript:void(0)
Qual a soma da série 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Numérico 
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Calculando a soma da série abaixo, obtém-se: 
 
 
Nota: 10.0 
javascript:void(0)
 
A 
 
 
 
B 
 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo Numérico 
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Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o ajuste 
à uma curva? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Função Linear; 
 
B 
 
Polinomial de 2º grau; 
javascript:void(0)
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
C 
 
Exponencial; 
 
D 
 
 
 
Questão 7/10 - Cálculo Numérico 
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Considerando a sequência abaixo, como devemos escrever o termo geral? 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
javascript:void(0)
 
B 
 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Numérico 
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Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma 
corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e 
avalie para um peso de 6.850 gf. 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1,4389 
 
B 
 
1,4537 
 
C 
 
1,4418 
javascript:void(0)
 
D 
 
1,4658 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
 
 
Questão 9/10 - Cálculo Numérico 
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Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar 
y=(0). 
 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
0,2 
 
B 
 
0,5 
 
C 
 
2 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
javascript:void(0)
 
 
D 
 
-0,5 
 
Questão 10/10 - Cálculo Numérico 
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Considere a interpolação polinomial. Se o polinômio obtido com todos os pontos 
da tabela for de grau 5, quantos pontos (x,y) existem na tabela de valores. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
6 pontos 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
n+1 = 6 (quantidade de pontos) 
n=5 
 
B 
 
5 pontos 
 
C 
 
4 pontos 
 
D 
 
3 pontos 
javascript:void(0)