EXERCICIOS_DE_INTEGRAIS_SIMPLES

Prévia do material em texto

1 
 
!"#$!$%$&'()')#$%(&#'#%*)+!&+)#'(,',-,./"!,'0120%2&'3'*4567'-7#87'!49:;<''
!"#$%&'!()!*$+!'#'()' !=>;?49@A'@B;C@9>9A'AD5'9A'@=>;?49@A'EF;'C;8544;B'C;'654B9'C@4;>9'C9A'6G4BF<9A'C;'C;4@H9ID57''
DERIVADAS INTEGRAIS ! ! ! ! !!" ! !" ! ! ! !!!!!!! ! ! !" ! ! ! !"# ! !" ! !!!!!! ! ! !!!!! ! ! ! ! !!!!!!! ! !! !!!" ! !!!!! ! ! ! !! ! ! !!!!!! ! !! !" ! ! ! !! !! !" ! !" ! ! !! ! ! ! !!!" ! ! ! !! !! !!" ! !!!" ! ! !! !! ! ! ! !! !! ! !! !! ! ! !! !!!!" ! !! ! !! !! ! ! !"#!! ! ! !"#!! !"# !!!" ! !"#!! ! !! ! ! ! !!"# !!! ! !!"#!! !"#!!!!" ! ! !"# ! ! !! !! ! ! !"!! ! ! !"!!! !"!!!!!!" ! !"!! ! !! !! ! ! !"#$!! ! ! !!!"##$!!!! !"##$!!!!!!" ! !!!"#$!! ! !! !! ! ! !!"# !!!! ! !"#! !!! !"!! !"# !! !"!!!!" ! !"# ! ! !! !! ! ! !"##$!!! ! ! !!!"##$!!!!! !"#$!! !"##$!!!!! !"#$!!!!" ! !!"##$!!! ! !! !! ! ! !"#$%!! ! ! !! ! !! !! ! !! !" ! !"#$%!! ! !!! !! ! ! !"#$%&!! ! ! !! ! !! !! ! !! !" ! !"#$%&!! ! !! !! ! ! !"##$%!! ! ! ! !! ! !! ! !! ! !! !" ! !"##$% ! ! !! !! ! ! !" ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! !! ! !! !" ! !" ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !! ! !" ! ! !! ! ! ! ! !! ! !! !! ! !! !" ! !! ! ! !" ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! 
)
)'
2 
 
)J)+0K0!&#'()'!"$)L+,!#'*&+'#%M#$!$%$!NO&'!7'09<8F<94'9A'A;?F@=>;A'@=>;?49@A'@=C;6@=@C9AP''
Q3R' 1 dx
n x+! 'QSR' 2 1x !" .2x dx 'QTR 2.sectgxe! x dx ''
QUR ( )cos ln .x! 1 dxx 'QVR 4 .cossen x! x dx 'QWR' 2.sectgx! x dx 'QXR cos7x! dx '
QYR ( )43 21 .x x dx!" 'QZR 3cos x! dx '3QR' 2sec 5x dx! '33R cot x dx! '3SR' 2 33 1x x dx!" ''3TR ax b dx!" '3UR . cossen x x dx! '
3VR 21 x dxx+! '
3WR 41 x dxx+! '
3XR 21 t te dte+! '
3YR
2
sec .
1 sec
x tg x
x!
" '
3ZR 5xa dx! ''SQR' .x xa e dx! '
S3R 3cos x sen x dxsen x+! 'SSR sec x dx! 'STR 2tg x dx! '
SUR 211 4 dxx+! '
SVR 23 1cos . dxx x! "# $% &' 'SWR ( )2cottg g d! ! !+" '
SXR
1 cos
senx dx
x!"
'
SYR ( )
( )
1
cos
senx
dx
x x
+
!" '
TZR ( )( )22
t
t
e
dt
e t
+
+
! '
3 
 
TQR 1
. ln
dx
x x! ' T3R ( )31 . dxx x+! ''' +)#*&#$,#''Q3R' ln n x C+ + '
QSR' ( )322 13 x C! + 'QTR' tg xe C+ 'QUR' ( )lnsen x C+ '
QVR' 5
5
sen x C+ '
QWR' 2
2
tg x C+ '
QXR' 1 .sec7
7
x C+ '
QYR' ( )53 1
15
x
C
!
+ '
QZR' 3
3
sen xsen x C! + '
3QR'1. 5
5
tg x C+ '
33R' ln sen x C+ '
3SR' 3 32 ( 1)
3
x C! + '
3TR' ( )32 . , 0
3
ax b C a
a
! + " '
3UR' 2
2
sen x C+ '
3VR' 21.ln
2
l x C+ + '
3WR' 21 .
2
arctg x C+ '
3XR' tarctg e C+ '3YR' )(secarcsen x C+ '
3ZR'* 5
5. ln
xa C
a
+ '
SQR' ( )
ln
xae
C
ae
+ '
S3R' 21 cot2. g x Csen x! ! + 'SSR' ln sec x tg x C+ + 'STR' tg x x C! + '
SUR' ( )1. 2
2
arctg x C+ '
SVR' 1 3.
3
sen C
x
! "# +$ %& '
'
4 
 
SWR' cottg g C! !" + 'SXR'2 1 cos x C! + 'SYR' ln cosx x C! + '
SZR' ln 2te t C+ + '
TQR' ln ln x C+ '
T3R'6. ln 1 x C+ + ''''' )J)+0K0!&#'09<8F<;'9A'A;?F@=>;A'@=>;?49@A'[54'[94>;A''Q3R .x sen x dx! 'QSR (3 7). cosx x dx+! 'QTR (2 1). xx e dx!" 'QUR ( )3 1 .cos 5x x dx! +" 'QVR 1 3(2 3). xx e dx!!" 'QWR x ln x dx! 'QXR x sen x dx! 'QYR 2 xx e dx! 'QZR xe sen x dx! '3QR 3sec x dx! '33R ln x dx! ''
3SR 2secx x dx! ''3TR arc sen x dx! '3UR x arc tg x dx! '3VR cosxe x dx! ''
3WR 3
21
x dx
x!
" '
'3XR 5sec x dx! ''
3YR' 3
0
3 cossen x x dx
!
" '
''
5 
 
&$(,-(#'())'Q3R . cosx x sen x c! + + 'QSR( )3 7 3 cosx sen x x c! + + 'QTR (2 3)xe x c! + '
QUR 5( 3 1). 5 3 cos5
25
x sen x x! + ! '
QVR 1 32 7
3 9
xx e c!" #! + +$ %& '
'
QWR 1 12 22 4x In x x C! + 'QXR cosx x sen x C! + + 'QYR 2 2 2x x xx e xe e C! + + 'QZR2 cosx x xe sen x dx e x e sen x C= ! + +" '3QR
1 1
3 2 2sec sec secxdx xtg ln x tg x C= + + +! '33R' (ln 1)x x C! + '3SR' ln cosxtgx x C+ + '
3TR' 1 21xsen x x C! + ! + '
3UR' 1 21 1( 1)
2 2
tg x x x C! + ! + '
3VR' 1 (cos )
2
xe x sen x C+ + '
3WR' 322 2 221 (1 )
3
x x x C! ! ! ! + '
3XR'
31 3sec [sec ln sec ]
4 8
x tg x x tgx x tgx C+ + + +'
3YR' 9
16
'
6 
 
)J)+0K0!&#'()'!"$)L+,!#'*&+'\+,N])#'*,+0!,!#'Q37'09<8F<;P'!"!! ! !'''QS7'09<8F<;P'!"!! ! !! ! !''QT7'09<8F<;P'!! ! !!!"!!!!! ! !!''!"! !! ! ! !"!! ! !! ! ! ! !''
!"! ! !!! ! !!!"!!!! ! !!! '!"! ! !!!"!! ! ! ! !''!"! !! !! ! !!! ! ! !"''!"! !! !! ! !!! ! !! ! !! !"''!"! !! !!! ! !! ! !!!! ! ! !"''!"! !! !! ! ! ! !!! ! ! !"''
7 
 
!!! !! !"!! ! !!!''
!"! !! !!! ! ! ! !!! ! !! !"''!"! ! !"!! ! !!!''
!"! ! ! ! !!! ! !! !"!! ''
!"! ! ! ! !!!! ! !! ! !!"!! '''
!"! ! !! ! !! ! !!!! ! !!! !"!! '''''