aulas e lutas rar

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c) 28 e 32 
d) 18 e 42 
Resposta: a) 36 e 24 
Explicação: Se os números são \( x \) e \( y \), temos \( x + y = 60 \) e \( x - y = 12 \). 
Resolvendo, encontramos \( x = 36 \) e \( y = 24 \). 
 
75. Questão: O produto de dois números é 45 e a soma deles é 30. Quais são os 
números? 
a) 5 e 9 
b) 10 e 15 
c) 15 e 5 
d) 18 e 12 
Resposta: b) 10 e 15 
Explicação: Se \( x \) e \( y \) são os números, temos \( xy = 45 \) e \( x + y = 30 \). 
Resolvendo, encontramos \( x = 10 \) e \( y = 15 \). 
 
76. Questão: Se o quadrado de um número é 64, qual é o número? 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
Resposta: b) 8 
Explicação: A equação é \( x^2 = 64 \). Portanto, \( x = 8 \). 
 
77. Questão: A soma de dois números é 100 e a diferença entre eles é 20. Quais são os 
números? 
a) 60 e 40 
b) 70 e 30 
c) 80 e 20 
d) 90 e 10 
Resposta: a) 60 e 40 
Explicação: Se os números são \( x \) e \( y \), temos \( x + y = 100 \) e \( x - y = 20 \). 
Resolvendo, encontramos \( x = 60 \) e \( y = 40 \). 
 
78. Questão: Um número é 5 unidades maior que outro. A soma dos dois números é 75. 
Quais são os números? 
a) 35 e 40 
b) 30 e 45 
c) 37 e 42 
d) 40 e 35 
Resposta: a) 35 e 40 
Explicação: Se os números são \( x \) e \( x + 5 \), temos \( x + (x + 5) = 75 \), resultando em 
\( 2x + 5 = 75 \). 
 
79. Questão: A diferença entre o quadrado de um número e 16 é igual a 0. Qual é esse 
número? 
a) 4 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
Resposta: a) 4 
Explicação: A equação é \( x^2 - 16 = 0 \), que se fatoriza como \( (x - 4)(x + 4) = 0 \). Assim, 
\( x = 4 \) ou \( x = -4 \). 
 
80. Questão: O preço de um produto aumentou 20% e depois foi reduzido em 10%. Qual é 
a variação percentual final em relação ao preço original? 
a) 8% 
b) 10% 
c) 5% 
d) 15% 
Resposta: a) 8% 
Explicação: Se o preço original é \( P \), após o aumento de 20%, temos \( 1,2P \). Após a 
redução de 10%, o novo valor é \( 1,2P \times 0,9 = 1,08P \), resultando em um aumento 
de 8%. 
 
81. Questão: A soma de três números é 90 e a média deles é 30. Quais são os números? 
a) 30, 30 e 30 
b) 20, 30 e 40 
c) 25, 30 e 35 
d) 10, 40 e 20 
Resposta: a) 30, 30 e 30 
Explicação: Se a média é 30, então a soma dos três números é \( 3 \times 30 = 90 \). 
 
82. Questão: Um número é 5 unidades menor que outro número. Se a soma deles é 50, 
quais são os números? 
a) 15 e 35 
b) 20 e 30 
c) 18 e 32 
d) 12 e 38 
Resposta: b) 20 e 30 
Explicação: Se os números são \( x \) e \( y \), temos \( x + y = 50 \) e \( y = x - 5 \). 
Resolvendo, encontramos \( x = 20 \) e \( y = 30 \). 
 
83. Questão: O produto de dois números é 56 e a soma deles é 30. Quais são os 
números? 
a) 14 e 16 
b) 7 e 8 
c) 28 e 2 
d) 4 e 14 
Resposta: a) 14 e 16 
Explicação: Se os números são \( x \) e \( y \), temos \( xy = 56 \) e \( x + y = 30 \). 
Resolvendo, encontramos \( x = 14 \) e \( y = 16 \). 
 
84. Questão: Se um número é aumentado em 40% e depois reduzido em 20%, qual é a 
variação percentual final em relação ao número original? 
a) 0% 
b) 10% 
c) 5% 
d) 15% 
Resposta: b) 10%