Simulado-cALCULO III 2015.2

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1a Questão (Ref.: 201201674389) Pontos: 0,1 / 0,1 
A equação (y''')
2
 +7.(y')
10
 + 9y + 6x = 0 é do: 
 
 
3ª ordem e 2º grau 
 
1ª ordem e 10º grau. 
 
3ª ordem e 10º grau. 
 
3º grau e 2ª ordem. 
 
10ª ordem e 1º grau. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201101434) Pontos: 0,1 / 0,1 
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1. 
 
 
 y=5x5-x³-x+C 
 y=x³+2x²+x+C 
 y=x5+x3+x+C 
 y=-x5-x3+x+C 
 y=x²-x+C 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201135633) Pontos: 0,1 / 0,1 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e 
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou 
diferencial da função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
ordem da função incógnita que figura na equação. 
 
 
(III) 
 
(II) 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 
(I), (II) e (III) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201135632) Pontos: 0,1 / 0,1 
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. 
Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a 
equação, isto é, que a transformem numa identidade. 
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida 
em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n 
inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial 
F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo 
(a,b). 
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a 
equação, isto é, que a transformem numa identidade. 
 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) 
 
(III) 
 
(II) 
 
(I) e (II) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201077171) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
 
 y=sec[x-ln|x+1|+C] 
 y=cos[x-ln|x+1|+C] 
 y=sen[x-ln|x+1|+C] 
 y=tg[x-ln|x+1|+C] 
 y=cotg[x-ln|x+1|+C]