Aceleração em queda livre

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ACELERAÇÃO EM QUEDA LIVRE 
 
Se você arremessasse um objeto para cima ou para baixo e pudesse de alguma 
forma eliminar o efeito do ar sobre o movimento, observaria que o objeto sofre uma 
aceleração constante para baixo, conhecida como aceleração em queda livre, cujo módulo 
é representado pela letra g. 
O valor desta aceleração não depende das características do objeto, como massa, 
densidade e forma. Esta aceleração é a mesma para todos os objetos. 
Dois objetos (uma maça e uma pena, por exemplo) quando caem, sofrem uma 
mesma aceleração para baixo, que nos dois casos é igual a g. Assim, suas velocidades 
aumentam com a mesma taxa, e eles caem juntos. 
 
O valor de g varia ligeiramente com a latitude e com a altitude. 
No nível do mar e em latitudes médias o valor é de 9,8 m/s², que é o valor que será 
utilizado neste curso, a menos que seja especificado em contrário. 
 
 g = 9,8 m/s² 
 
As equações de movimento para aceleração constante também se aplicam à queda livre, 
ou seja, se aplicam a um objeto que esteja descrevendo uma trajetória vertical, para cima 
ou para baixo, contanto que os efeitos do ar possam ser desprezados. 
 
 
Equações de Movimento com Aceleração Constante 
v = v0 + at 
S = S0 + v0.t + (½) at² 
v² = v0² + 2aΔS 
 
Para a queda livre: 
A direção do movimento é ao longo de um eixo y vertical e não ao longo de um eixo 
x horizontal. O sentido positivo de y aponta para cima; 
A aceleração em queda livre é negativa, ou seja, para baixo, em direção ao centro 
da Terra, e, portanto, tem o valor –g nas equações. 
A aceleração em queda livre nas proximidades da superfície da Terra é a = -g = -9,8 
m/s² e o módulo da aceleração é g = 9,8 m/s². 
Não substitua g por – 9,8 m/s² (e sim por 9,8 m/s²). 
 
Você arremessa uma bola de tênis verticalmente para cima com uma velocidade 
inicial v0 e a pega quando volta ao nível inicial. 
Durante a trajetória em queda livre a aceleração é sempre a = -g = -9,8 m/s², 
negativa, apontando para baixo. 
A velocidade varia. Na subida a velocidade é positiva e o módulo diminui até se 
tornar momentaneamente igual a zero. Esse é o instante que a bola atinge a altura 
máxima. 
Na descida o módulo da velocidade (que é agora negativa) cresce. 
 
 
 
Exercícios 
 
1) A) Se você arremessa uma bola verticalmente para cima, qual é o sinal do 
deslocamento da bola durante a subida, desde o ponto mais alto da trajetória? 
B) Qual é o sinal do deslocamento durante a descida, desde o ponto mais alto da 
trajetória até o ponto inicial? 
C) Qual a aceleração da bola no ponto mais alto da trajetória? 
 
2) Uma pessoa solta de uma ponte, uma bola de uma altura de 48 m até a água. 
Suponha que a velocidade inicial é nula e desprezando o efeito do ar sobre a bola 
durante a queda. 
(A) Quanto tempo durou a queda? 
(B) Determine sua posição no final de cada segundo de queda. 
(C) Qual a velocidade ao atingir a água? 
(D) Qual a velocidade ao final de cada segundo? 
 
3) Dados dois corpos, um com massa 50 kg e outro com massa 10 kg, qual deles 
chega primeiro ao chão se soltos de uma altura de 2 m, ao mesmo tempo? 
 Dica: Para calcular t, sabendo S e a, pode-se usar: S = S0 + v0 t + at2/2, onde 
a = -g nos dois casos. 
 
4) A partir da tabela abaixo esboce o gráfico S x t de um corpo em queda livre a partir 
do repouso em h = 20 m. 
 
 S (m) t (s) 
20,0 0,0 
18,8 0,5 
15,1 1,0 
8,97 1,5 
0,40 2,0 
 
5) A aceleração de queda livre de um corpo próximo à superfície da Terra é g (~ 
9,8m/s2). Calcule o tempo de queda de um corpo de 40 kg de uma altura de 15 m a 
partir do repouso. A que velocidade ele chega ao chão? 
Repita o exemplo anterior, agora, com um corpo de 80 kg. Repita o exemplo 
anterior, agora, para uma altura de 5m. 
 
6) Uma menina, na margem de um rio, deixa cair uma pedra que demora 5 s para 
chegar à superfície da água. Determine a distância percorrida pela pedra. 
 
7) Um objeto é lançado do solo para cima, no ar, com uma velocidade inicial vertical de 
30 m/s. O objeto sobe até o seu ponto mais alto, determine a altura máxima do solo. 
Quanto tempo ele leva para voltar ao solo? 
 
8) Um “espírito de porco” joga, para baixo, de cima de um prédio de altura 15,0 m um 
saco de água com velocidade inicial de 3,0 m/s. Calcule o tempo que ele leva para 
chegar ao chão e a velocidade dele ao atingir o chão. 
 
9) Gotas de chuva caem 1700m de uma nuvem até o chão. 
(A) Se elas não tivessem sujeitas à resistência do ar, qual seria sua velocidade ao 
atingir o solo? 
(B) Seria seguro caminhar na chuva? 
 
10) Em um prédio em construção, uma chave de grifo chega ao solo com uma 
velocidade de 24m/s. 
(A) De que altura um operário a deixou cair? 
(B) Quanto tempo durou a queda? 
(C) Esboce os gráficos de y,v e a em função de t para a chave de grifo. 
 
11) Um desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial 
de 12,0 m/s, a partir do telhado de um edifício, 30,0 m acima do solo. 
(A) Quanto tempo leva a pedra para atingir o solo? 
(B) Qual é a velocidade da pedra no momento do choque? 
 
12) (A) Com que velocidade deve ser lançada uma bola verticalmente a partir do solo 
para que atinja uma altura máxima de 50 m? 
(B) Por quanto tempo permanece no ar? 
(C) Esboce os gráficos de y,v e a em função de t para a bola. Nos dois primeiros 
gráficos, indique o instante no qual ela atinge a altura de 50 m.