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tabela-derivada e Integral

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Derivadas 
Sejam u e v funções deriváveis de x. n e a são constantes 
 
1. ⇒ 
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( 
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 ⇒ 
 
 
 
 
 
20. 
 
 ⇒ 
 
 
 
 
 
Integrais 
1. 
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17. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. 
 
 
 
20. 
 
 
 
 
 
 
21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituição Trigonométrica 
1. 
 
 
 
2. 
 
 
 
3. 
 
 
 
Fórmulas de Recorrência 
1. 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
 
5. 
 
 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
 
 
 
 
Máximo e Mínimo 
Fazer y’ = 0. Resolver esta equação, depois introduzir os valores 
obtidos de x em y”. Se y” é positivo, o ponto é um mínimo; se y” é 
negativo, o ponto é um máximo. 
Ponto de Inflexão 
Fazer y” = 0.Resolver esta equação, depois introduzir os valores de x 
em y’’’. Se y’’’ não for nulo, teremos um ponto de inflexão. 
 
a 
x 
 
 
a 
x 
 
 
a 
x 
 
 
1. 
 
 
 
2. 
 
 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
 
5. 
 
 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
7. 
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9. 
10. 
11. 
12. 
 
13. 
 
 
 
14. 
 
 
 
15. 
16. 
17. 
 
 
 
18. 
 
 
 
 
 
 
19. 
20. 
21. 
 
 
 0° 30° 45° 60° 90° Produtos Notáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logaritmos Exponenciação Valor Absoluto 
Sejam Sejam 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Desigualdade do triângulo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Valores abs. e Intervalos: 
Se a é qq nº positivo 
 
 Fórmula quadrática 
 se 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
distância entre 2 pontos: 
 
funções de potência 
 
 
 
fazer: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1° Passo 2° Passo 
escolher a curva 
baseado no n 
se b for par se b for impar 
 
 
 
 
curva só no 
1°quadrante 
se a for par 
 
reflete a curva em 
torno do eixo y 
se a for impar 
 
reflete a curva em 
relação a origem (0,0). 
 
 
 
 
 
 
 
Translação de gráficos 
Considerando e 
 
Translada o gráfico k ou h unidades: Alonga fç verticalmente 
p/ cima se k>0 
p/ baixo se k<0 
p/ esquerda se h>0 
p/ direita se h<0 
 
 
 
 Comprime fç verticamente 
 Reflete a fç em torno do eixo Comprime fç horizontalmente 
 Reflete a fç em torno do eixo Alonga fç horizontalmente 
 
0 
 
 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico de funções exponenciais 
 
Gráfico de funções logarítmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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