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1 Aula 1 - Pinos

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Projeto Mecânico 
 
 
 
Pinos 
 
 
 
A norma da ASME define um pino ou uma chaveta como 
uma peça desmontável que, quando assentada a um 
rasgo, produz a transmissão de torque entre o eixo e o 
elemento associado por esta conexão radial. Pinos e 
chavetas encontram-se normalizados sob tamanhos e 
perfis diversos. 
Pinos 
 
 
 
O pino circular reto apresenta diâmetro constante ao 
longo de seu comprimento. O pino cônico apresenta 
seção circular, porém seu diâmetro varia linearmente ao 
longo de seu comprimento. 
Pinos 
 
 
 
O pino elástico apresenta-se como um elemento tubular 
com um rasgo de uma extremidade à outra de seu 
comprimento, o qual permite seu ajuste por pressão no 
interior do furo passante nas peças a serem conectadas. 
Pinos 
 
 
 
Pinos 
 
 
 
A capacidade de carga de um pino, em relação ao torque, 
é limitada pela resistência deste elemento ao duplo 
cisalhamento, em ambas as extremidades do pino. 
Pinos 
 
 
 
Para um pino sólido de diâmetro d e resistência ao 
escoamento por cisalhamento Sys, a capacidade máxima 
de torque será: 
 
 
 
Pinos 
 
 
 
Eixos 
 
 
 
Eixos são elementos de máquinas que têm função de 
suporte de outros componentes mecânicos ou de 
transmissão de movimento. 
Sua seção transversal circular com comprimento axial 
maior que o diâmetro da área de seção transversal. 
Árvores e Eixos 
 
 
 
Quando transmite rotação, torque ou potência a outro 
elemento de transmissão é denominado como árvore. 
Quando têm função apenas de suporte de outros 
componentes é nominado como eixo. 
Na prática, usa-se apenas o termo eixo para denominar 
estes componentes. 
Árvores e Eixos 
 
 
 
Um eixo rotativo transmitindo potência (em regime), está 
sujeito à ação de um momento torsor constante, que 
produz uma tensão de cisalhamento estática. 
 
Além disso sofre um momento fletor orientado, que 
produz uma tensão normal alternada simétrica. 
Eixos 
 
 
 
As fibras de uma região do eixo são sucessivamente 
submetidas à tração e à compressão, devido à rotação e 
deflexão do eixo), solicitando este elemento em fadiga. 
 
Para atender os critérios de falha devem ser projetados de 
forma que suas deflexões permaneçam dentro de limites 
aceitáveis. 
Eixos 
 
 
 
As principais solicitações nos eixos são: Flexão Simples, 
Torção Simples, Flexo-torção. 
 
O Momento Torçor (Mt) e Momento Fletor (Mf) são da 
mesma ordem de grandeza e por isso o eixo é 
dimensionando à flexão simples ou à tração simples. 
Solicitações 
 
 
 
A potência transmitida por um eixo é obtida pelo produto 
do torque pela velocidade angular. 
 
 
A potência deve ser convertida em unidades do Sistema 
Inglês (HP) ou do Sistema Internacional (KW). 
Eixos 
 
 
 
 
 
equação 1: 
Torque (engrenagens) 
Em um sistema de transmissão dado por engrenagens 
podemos calcular a força tangencial atuante através de 2 
equações: 
 
 
 
 
 
Torque (engrenagens) 
equação 2: 
 
 
 
Quando um eixo está em rotação o seu centro de 
gravidade (ou centro de massa) não coincide com seu 
centro de giro, isso acontece devido a distribuição não 
uniforme da massa deste corpo em torno do centro, a 
qual ocasionará deflexões no eixo. 
Velocidade Crítica 
 
 
 
Essa deflexão moverá o centro de massa, afastando-o, 
assim, cada vez mais, até atingir o máximo, do centro 
geométrico, o qual passa pela linha de ação dos mancais. 
Velocidade Crítica 
 
 
 
 
 
Assim, a vibração no eixo seria de forma violenta 
devido a mudança de direção da força centrífuga 
durante a rotação do eixo. Para o cálculo da velocidade 
critica, considera-se o eixo submetido a um 
carregamento estático onde atuam, somente, a força 
peso das engrenagens e da polia. 
Velocidade Crítica 
 
 
 
 
 
Quando se inicia uma rotação, o eixo tende a girar em 
torno do eixo geométrico, sendo que em uma certa 
velocidade de rotação, a força centrífuga do centro de 
massa deslocado se iguala às forças de deflexão do 
eixo. A essa velocidade dá-se o nome de Velocidade 
Crítica. 
Velocidade Crítica 
 
 
 
A velocidade critica dos mancais é determinada 
seguindo a equação de Rayleigh-Ritz. 
Velocidade Crítica 
onde: 
ωc= velocidade crítica. 
W = carga estática sobre o eixo. 
yR = deflexão sob as cargas estáticas. 
g = aceleração da gravidade local 9,81m/s².

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