3.aula23

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1 
 
AULA 2/3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO GAMA E X COM A 
MATÉRIA (continuação ...) 
 
 
2 
Decaimento gama do 137Cs 
 
3 
Ondas Eletromagnéticas 
)sin( tkxEEE oy 
)sin( tkxBBB oz 
cv
oo


1
c = 3.00 x 108 m/s 
Características das ondas eletromagnéticas: 
•São formadas por campos elétricos e campos magnéticos 
variáveis. 
•O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético. 
•São ondas transversais (os campos são perpendiculares à 
direção de propagação). 
•Propagam-se no vácuo com a velocidade "c" . 
•Podem propagar-se num meio material com velocidade 
menor que a obtida no vácuo 
 
Constituída por vibrações simultânea de campos magnético e elétrico, perpendiculares entre si 
4 
Espectro Eletromagnético 
5 
Espectro Eletromagnético 
As radiações eletromagnéticas ionizantes de interesse são os raios-X e a radiação gama 
6 
 
Radiação de infravermelha de uma pessoa 
Esta imagem é do Infrared 
Processing and Anaysis Center at 
California Institute of 
Technology. É uma imagem 
infravermelha de uma pessoa 
segurando um fósforo. A imagem 
tem um código de cores para 
mostrar as diferenças de 
temperatura. Notem o braco e o 
vermelho profundo na chama e 
na palma da mão da pessoa, onde 
os vasos sanguíneos estão mais 
próximos à superfície da pele. 
Notem também o azul dos seus 
óculos frios. 
Homem e chama no 
Infravermelho 
7 
Primeira radiografia de parte do corpo humano 
8 
Maxwell – Modelo Clássico 
 
A taxa de energia transportada por unidade de área, por uma onda eletromagnética, é descrita por um vetor , 
chamado de vetor de Poynting, e é 
 
 
 
 
z
x
y
E
B
v
x
y
E
B
v
EB
1
S
BE
BE
1
S
o
o








datransporta.energia
)amplitude(EQuanto
E
c
1
Sc
B
E
,sesabe
2
o





Pacote de energia localizado – Fóton – Modelo Quântico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
z 
x 
Fóton com 
energia h 
9 
A energia da radiação eletromagnética é na realidade 
transportada em pequenos “pacotes”, chamados fótons. Se a 
radiação tem uma frequência  (e comprimento de onda  = 
c/f) a energia de cada fóton é 
E = h  = hc /  -- 
z
x
y
E
B
v
x
y
E
B
v
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
z 
y 
x 
y 
 eVE
1024,1
)(
6
m
h = constante de Planck 
h = 6,625x10-34 J.s 
10 
Decaimento  
São formas de radiação eletromagnéticas, com comprimento 
de ondas muito pequeno, de origem nuclear. 
 
É uma forma de energia quantizada em “pacotes” chamados 
fótons. 
 
Massa : mo = 0 
 
Momento linear : 
 
 Energia do fóton é dada por h, onde h é a constante de Plank 
e  é a frequência de seu movimento ondulatório 
c
h
 
hp
11 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
4He Nucleo 
Raio Gama 
Decaimento Gama 
 Quando um núcleo decai por emissão de radiação alfa ou beta, geralmente o 
núcleo residual tem seus nucleons fora da configuração de equilíbrio – estão 
alocados em estados excitados. 
Assim para atingir o estado fundamental, emitem a energia excedente sob a 
forma de radiação eletromagnética, denominada radiação gama 
12 
Decaimento Gama 
 
 
 A emissão de fótons gama é o resultado de um 
processo de estabilização do núcleo-filho ao término 
do decaimento radioativo 
 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
4He Nucleo 
Raio Gama 
13 
decaimento 
Número atômico, Z 
energia 
ESQUEMA DE DECAIMENTO 
Pai 
Filho 
Filho excitado 
Raio gama 
Estado fundamental 
Energia bem definida: 
 
  h fi EEE
Núcleo 
14 
 
Intensidade relativa das radiações 
 
A intensidade relativa da radiação 3 é obtida por, 
I3 = (p1 · p1) + (p2 · p3) = (0,20 · 0,80) + (0,30 · 1,00) = 0,46 
O número de radiações 3 emitidas, representa 46% das radiações resultantes da atividade total de X na 
amostra. 
 
15 
Os decaimentos  e  são frequentemente 
acompanhados da emissão de fótons gama. 
Isso se deve ao fato que o núcleo-filho geralmente 
nasce num estado excitado e libera a energia que 
possuia a mais em relação ao estado fundamental 
16 
Conversão Interna
37Cs - 6,5 % Ocorre a transição beta diretamente para o estado fundamental do núcleo 
filho 137Ba 
93,5% ocorre a transição beta para o 2a. estado excitado 
 
Desexcitação Nuclear do 137Ba 
90% da vezes o estado fundamental é atingido por meio de transições gama – 662 keV 
 
 
10% decai pelo processo de emissão de um elétron de conversão – 
 
A Produção de fótons por decaimento: 
0,9350,90 = 0,85 
 
 
17 
- Compete com a emissão gama 
18 
+ 
+ + 
Raio X característico (fóton) 
h’ = EL - EK 
Eke = h - EB 
Representação do processo de conversão interna e da emissão de 
raios X característicos 
h 
19 
Interação com raios X e 
Raios  são radiações eletromagnéticas que acompanham 
transições nucleares.
Raios X são radiações eletromagnéticas que companham
transições eletrônicas. 
Principais processos competitivos
Efeito fotoelétrico
Efeito Compton
Produção de pares
20 
EFEITO FOTOELÉTRICO +
++
 Fóton cede toda energia a um elétron (camada K) e desaparece. 
 
 Eke = h - EB 
 
 Efeito predominante para raios-X e raios- de baixa energia (100 keV) 
e para elementos químicos de elevado número atômico Z 
 
 
3
4
fotoel
E
z

Decresce rapidamente com 
o aumento de energia 
21 
EFEITO COMPTON 
+ 
+ + 
+ 
+ + 
+ 
+ + 
 
Como espalhamento entre duas partículas clássicas 
 
22 
 
Energia do fóton espalhado Energia cedida ao elétron 
 0  hv’  hv e Ee  0 (transf. mínima) 
pouca energia transferida ao elétron 
2
o
'
m
2hv
 1
hv
hv
c

  








2
o
2
o
e
hv/m21
2hv/m
hvE
c
c
 


cos1
cm
h
1
h
 'h
2
o


 















)cos1(
cm
h
1
cos1
cm
h
hE
2
o
2
o
e





23 
PRODUÇÃO DE PARES 
( Energia criando matéria ! ) 
 
Fótons com E = 1.022
Positron (+)
511 keV
511 keV
Eletron (-)
  EZ2f(E,Z) 
A criação de pares ocorre para altas energias e para elementos de grande número atômico. 
 
+ Ek 
+ Ek 
24 
Positron
511 keVE = mc2
Electron
511 keV
ANIQUILAÇÃO DE PARES 
(Matéria se convertendo em energia matéria) 
 
25 
Importância relativa dos diversos processos de 
interação dos fótons com a matéria 
Fótoelétrico : E < 200 keV 
Compton : 200 keV < E < 5 MeV 
Produção de Pares : E > 5 MeV 
Interação igualmente 
provável 
26 
Blindagem para radiação 
gama ou X 
 
27 
28 
Processos integrados de interação 
29 
GRANDEZAS E UNIDADES PARA 
 
USO EM RADIOPROTEÇÃO 
30 
É o número de transformações nucleares por unidade de tempo 
que ocorre numa amostra de qualquer material radioativo 
Atividade de uma Amostra, A, 
ou taxa de decaimento 
teAtA  0)(
Antiga : Curie ( Ci ) 
 1 Ci = 3,71010 desintegrações por segundo 
Nova : becquerel ( Bq ) 
 
1Bq = 1 desintegração por segundo 
 
 
é utilizada para expressara quantidade de material radioativo. 
31 
Unidade de Atividade 
 
 
Antiga : Curie ( Ci ) 
 
 1 Ci = 3,71010 desintegrações por segundo 
 
 1 Ci = atividade específica ( 1 grama ) de 226Ra 
 
 
1 mCi = 3,7107 s-1 
1 Ci = 3,7104 s-1 
 
 
 
 
 
32 
Unidade de Atividade 
 
 
Nova : becquerel ( Bq ) 
 
Em 1975, Comissão Internacional de Unidades e Medidas 
Radiológicas – ICRU, recomendou o uso do becquerel (Bq) como 
unidade de atividade no S.I. de unidades. 
 
1 becquerel ( Bq ) = 1 desintegração por segundo 
 
Portanto, 
1 Ci = 3,71010 Bq 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 Atividade de uma amostra radioativa é o número de transformações 
nucleares por unidade de tempo 
 
N = número de átomos radioativos contido na amostra. É bom salientar 
que, uma transformação por segundo não significa a emissão de uma radiação por 
segundo, pois, numa transformação nuclear, podem ser emitidas várias radiações de 
vários tipos e várias energias. 
Por exemplo, para 1 Ci (3,7x1010 Bq) de 60Co, temos: 
 
 
 
 
 
N 
dt
dN
 A 
3,7x1010 partículas /s 
3,7x1010 fótons gama de 
1,173 MeV/s 
3,7x1010 fótons gama de 
1,332 MeV/s 
Ou, 
11,1x1010 emissões de 
radiações por segundo 
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Conversão Interna
37Cs - 6,5 % Ocorre a transição beta diretamente para o estado fundamental do núcleo 
filho 137Ba 
93,5% ocorre a transição beta para o 2a. estado excitado 
 
Desexcitação Nuclear do 137Ba 
90% da vezes o estado fundamental é atingido por meio de transições gama – 662 keV 
 
 
10% decai pelo processo de emissão de um elétron de conversão – 
 
A Produção de fótons por decaimento: 
0,9350,90 = 0,85 
 
 
35 
EXPOSIÇÃO (X) 
Mede a carga elétrica total 
produzida por raios X e  em um 
kilograma de ar. 
36 
EXPOSIÇÃO (X) 
 Capacidade de um feixe de raios X ou de raios  
produzirem pares de íons por gama no ar 
 
dm
dQ
 X 
É freqüentemente usada para medir campos de radiação no ambiente da 
instalação radioativa , no intuito de prevenção e controle da exposição 
37 
38 
EXPOSIÇÃO 
É expressa por : 
dm
dQ
 X 
Unidade : Legal no S.I. (C/kg) 
Especial: roentgen (R) 1 R = 2,5810-4 C/kg 
1 R = 1,6x1012 pares íons/g 
 
 Definida pela carga total dQ dos íons de um mesmo sinal produzidos por 
elétrons secundários criados pela radiação eletromagnética (raios X e ) 
gerados num elemento de volume de massa dm de ar, quando todos os elétrons 
secundários são totalmente freados no ar. 
39 
Os instrumentos de medida da radiação, em sua 
maioria, registram a taxa de exposição que é a 
medida por unidade de tempo, isto é, C/(kg.h) ou 
C/(kg.s). 
40 
TAXA DE EXPOSIÇÃO 
 É razão entre exposição radiológica pela unidade de tempo. É 
frequentemente usada para medir campos de radiação no ambiente da 
instalação radioativa, no intuito de prevenção e controle da exposição. 
dt
dQ/dm
 X 

 A unidade antiga de taxa de exposição é o R/h, usada para radiação 
X ou gama no ar, e vale : 
1 R/h = 2,5810-4 C/kg.h 
41 
Relação entre 
 
taxa de exposição 
e 
atividade de fonte A 

X
42 
Taxa de exposição (R/hr) 
Atividade ( Ci ) 
Distância da 
fonte (m) 
2 
d 
A 
X G  
Gamão ((R m 2 )/(hr Ci )) 
 
 
 A taxa de exposição pode ser associada à atividade gama de uma 
fonte, pela expressão : 
- Fonte suficientemente pequena; 
- Atenuação da camada de ar intermediária entre a fonte e o ponto de 
medição é desprezível; 
- Não há espalhamento nos materiais circunvizinhos. 
Constante de taxa de exposição 
43 
Gamão para algumas fontes emissores gama
fonte G
R m2)/(hr Ci)
fonte G
R m2)/(hr Ci)
133Ba 0.24 125I 0.07
51Cr 0.116 131I 0.22
137Cs 0.33 192Ir 0.48
57Co 0.09 54Mn 0.47
60Co 1.32 226Ra 0.825
198Au 0.23 22Na 1.20
44 
Qual a taxa de exposição devido a uma fonte de 137Cs de 0,53 Ci que 
está distante 30 cm de um trabalhador ? 
45 
PROBLEMAS 
 
1. A taxa de exposição de 1 R/h é medida a 15 cm de uma fonte radioativa de 
137Cs. Qual a atividade da fonte ? 
 
RESOLUÇÃO 
 X = 1 R/ h A = ? 
 1 R/h = G. A / d 2 = 0,33.A / (0,15)2 R/h 
A = 1 x 0,0225 / 0,33 = 0,0682 Ci 
 A = (0,0682)x(3,7.1010) = 2,5.109 Bq = 2,5 GBq 
 
 
 
46 
Definida para fins operacionais para dosimetria 
EXPOSIÇÃO : Atualmente em desuso. 
A ICRP-60 usa o termo para referir-se ao ato de expor à. 
 
Limitações ? 
Definida apenas para: 
 
 Radiação X ou gama 
 
 Meio material AR 
47 
Meios de interesse : sólidos, líquido, tecido humano, etc. 
 
Tipos de radiação : partículas alfa, beta, nêutrons, prótons, 
fragmentos de fissão 
 
Conclusão 
 
A grandeza EXPOSIÇÃO não é adequada para 
descrever a energia de qualquer tipo de radiação 
absorvida por qualquer tipo de meio. 
 
Para superar esta dificuldade : DOSE ABSORVIDA 
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DOSE ABSORVIDA 
 Energia média depositada (dE) pela radiação ionizante (qualquer 
tipo e energia) num elemento de volume de matéria de massa dm 
(qualquer meio) 
dm
dE
 D 
onde dE é a energia 
média depositada pela 
radiação ionizante num 
elemento de volume de 
matéria de massa dm. 
 
49 
DOSE ABSORVIDA 
 
Grandeza é de maior importância na dosimetria, 
pois refere-se à absorção de qualquer tipo e energia 
de radiação em qualquer meio. 
 
 
 
 
A dose absorvida é definida em um ponto específico, mas na 
publicação ICRP-60 é usada como dose média no tecido ou orgão 
(para o uso em proteção radiológica). 
Unidade : 
 Legal no S.I. J/kg – gray (Gy) 
 Especial: rad (radiation absorbed dose) (erg/g) 
 
1 Gy = 100 rad 
50 
Cálculo da Dose a partir da Exposição 
Dar = (W/e)ar X = 0,876 X 
(W/e)ar é a energia média para formação de um par de íons no ar / carga 
do elétron 
(W/e)ar= 0,876 cGy / R 
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Doses associadas com efeitos determinísticos 
mortais para exposição de corpo int. de rad. de 
baixo LET 
Dose 
absorvida de 
corpo inteiro 
(Gy) 
Principal 
efeito mortal 
Tempo de 
morte após a 
exposição 
(dias) 
 
3-5 
Danos na 
medula óssea 
 
 
30-60 
 
5-15 
Danos gastro-
intestinais e 
pulmonares 
 
10-20 
 
> 15 
Danos no 
sistema 
nervoso 
 
1-5 
 
 
52