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Princípios de Ciências dos 
Materiais
EET310 – Eng. de Petróleo
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Prof. Gabriela Ribeiro Pereira
gpereira@metalmat.ufrj.br
LNDC – Sala 11 – 3o andar
Ericksson Rocha e Almendra
3
Falha Mecânica
Navio: carregamento cíclico 
devido às ondas.
Ericksson Rocha e Almendra
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O que vamos estudar...
• Como os defeitos em um material iniciam o processo de fratura?
• Como se quantifica a resistência à fratura? 
• Como se estima a tensão de fratura?
• Como a taxa de carregamento, a história de carregamento e 
a temperatura afetam a tensão de fratura?
Navio: carregamento 
cíclico devido às 
ondas.
Circuito integrado: 
carga térmica cíclica
Implante no 
fêmur: 
carregamento 
cíclico durante 
a marcha
Falha Mecânica
Ericksson Rocha e Almendra
5
E se falhar? ...
Implante no 
fêmur: 
carregamento 
cíclico durante 
a marcha
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• Fratura dúctil:
- uma peça
- grandes deformações
• Fratura frágil:
- muitos pedaços
- pequenas
deformações
Figuras de V.J. Colangelo and F.A. Heiser, 
Analysis of Metallurgical Failures (2nd ed.), 
Fig. 4.1(a) and (b), p. 66 John Wiley and Sons, 
Inc., 1987.
Ex: Falha em uma tubulação
Fratura
Qualquer processo de fratura 
envolve duas etapas: formação e 
propagação de trinca em 
resposta à imposição de uma 
tensão.
Ericksson Rocha e Almendra
Ericksson Rocha e Almendra
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Fratura Dúctil x Frágil
Muito 
dúctil
Moderadamente 
dúctil
Frágil
Frágil
Dúctil
Fratura
Fratura dúctil é preferível porque:
• Fratura frágil é repentina e 
catastrófica (na fratura dúctil a 
presença de deformação dá o alerta)
• Mais energia de deformação é 
necessária para induzir a fratura 
dúctil, são mais tenazes.
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Ericksson Rocha e Almendra
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• Evolução da falha:
Superfície 
de fratura 
resultante 
(aço)
50 m
100 m
Fratura dúctil
estricção
nucleação 
de vazios 
crescimentos
e agrupamento
dos vazios 
cisalhamento
na superfície fratura

Partículas
que serviram
para nuclear
os vazios
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• Intergranular (entre grãos) 
Aço inoxidável 
304
4 mm
Superfícies de fratura frágil
"Metals Handbook", 9 ed, 
Fig. 633, p. 650. , ASM 
International, 1985.
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Superfícies de fratura frágil
• Intragranular (através dos grãos)
160m
Aço inoxidável 
316 (metal)
"Metals Handbook", 9th ed, Fig. 
650, p. 357. Copyright 1985, ASM 
International.
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Polipropileno
(polímero)
"Deformation and Fracture 
Mechanics of Engineering 
Materials", (4th ed.) Fig. 7.35(d), 
p. 303, John Wiley and Sons, 
Inc., 1996.
1 mm
Superfícies de fratura frágil
• Intergranular (entre grãos) 
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Superfícies de fratura frágil
Alumina
(cerâmica)
"Failure Analysis of 
Brittle Materials", p. 78. 
Copyright 1990, The 
American Ceramic 
Society, 3m
• Intragranular (através dos grãos)
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• Comportamento tensão-deformação (T ambiente)
• Leonardo da Vinci (500 anos atrás!) observou...
- mais longo o cabo, menor a carga suportada
• Razão:
- defeitos causam falhas prematuras
- amostras maiores têm mais falhas
Materiais Reais vs Ideais


E/10
E/100
0.1
material perfeito, sem defeitos
fibra de vidro de alta qualidade
cerâmica típica metal reforçado típico
polímero típico
perfeitos 
materiais
engenharia de 
materiaisRTRT 
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Defeito (trinca) 
elíptico numa 
placa:
Distribuição de 
tensões perto de uma 
trinca:
Defeitos: concentradores
de tensão
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• Distribuição de tensões perto de um 
buraco:
• Fator de concentração de 
tensão:
• Kt grande provoca falha:
Não 
tão 
ruim
Kt=3 ruim! Kt>>3
Defeitos: concentradores
de tensão
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Trincas se propagam se estão acima da 
tensão crítica
• onde
– E = módulo de elasticidade
 s = energia superficial
– a = metade do comprimento da trinca
– Kc = c/0
Para materiais dúteis => trocar s por s + p
onde p é a energia de deformação plástica
21
2
/
s
c
a
E









i.e., m > c
or Kt > Kc
Propagação de Trincas
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• t na borda 
de uma trinca 
é muito 
pequeno
• Resultado: tensão na 
ponta da trinca é muito 
grande
• Trincas se propagam 
quando
a tensão na borda é 
suficiente para fazer:
K ≥ Kc
Propagação de trincas
distância, x, 
da borda da trinca
borda 
K
2 xborda
K crescente
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Propagação de Trincas
frágil plástico
Região 
deformada
Balanço de Energia na trinca
• Energia de deformação elástica – energia é armazenada no 
material quando ele se deforma elásticamente
• Essa energia é liberada quando a trinca se propaga
• Criação de novas superfícies necessitam de energia 
As trincas se propagam devido à forma da sua ponta 
Um material plástico deforma-se na ponta da trinca, arredondando-a
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Fatores de Projeto - a ampliação da tensão não está 
restrita a defeitos microscópicos, ela pode ocorrer em 
descontinuidades macroscópicas como cantos, entalhes, etc.

r , 
raio do 
filete
w
h
o

max
Adaptado da Fig.8.2W(c), 
Callister 6ed.
r/h
menor raio do filete
w/h crescente 
0 0,5 1,0
1,0
1,5
2,0
2,5
Fator conc. tensão, K t

max

o
=
• Evitar cantos 
agudos!
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• Condição de crescimento de trincas:
• Trincas maiores e mais tensionadas crescem primeiro!
Projetando para evitar o
crescimento de trincas
K ≥ Kc = 
aY 
-- Caso 1: tamanho máximo de 
defeito dita a tensão de projeto.
max
c
design
aY
K



amax
não
fratura
fratura
-- Caso 2: Tensão de projeto 
impõe o tamanho máximo do 
defeito
2
1










design
c
max
Y
K
a
amax

não 
fratura
fratura
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• Duas alternativas a considerar...
Caso A
-- maior defeito = 9 mm
-- tensão de falha = 12 MPa
Caso B
-- mesmo material
-- maior defeito = 4 mm
-- tensão de falha =?
• Dado que: Y and Kc são os mesmos em ambos os casos.
Resposta:
MPa 168)( Bc
• Reduzir o tamanho dos defeitos!
• Material tem Kc = 26 MPa-m0.5
Exemplo de Projeto: 
Asa de Avião
Usando...
max
c
c
aY
K


--Resultado:
 

camax 
A
camax 
B
9 mm112 MPa 4 mm
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Determinação 
da Tenacidade 
à Fratura
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25
Ensaios de Fratura
por Impacto
Corpo de Prova:
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Ensaios de Fratura
por Impacto
Tipos de ensaios:
entalhe
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27
Ensaios de Fratura
por Impacto
Equipamento:
martelo 
amostra 
bigorna
ponteiro
posição de 
partida
fim do 
balanço 
escala
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Transição Dúctil-Frágil
Energia de
impacto
Fratura por
cisalhamento
Efeito da 
Temperatura:
Temperatura (°C)
Temperatura (°F)
E
n
e
rg
ia
 d
e
 i
m
p
a
c
to
 (
J
)
F
ra
tu
ra
 p
o
r 
c
is
a
lh
a
m
e
nto
 (
%
)
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
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Transição Dúctil-Frágil
Efeito da 
Temperatura:
E
n
e
rg
ia
 d
e
 i
m
p
a
c
to
 
Temperatura 
Metais de baixa resistência (CFC e HC) 
Aços de baixa resistência (CCC)
Materiais de alta resistência
Temperatura (°C)
Temperatura (°F)
E
n
e
rg
ia
 d
e
 i
m
p
a
c
to
 (
J
)
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• O Titanic • Navios da classe Liberty
• Problema: utilizavam aços com TTDF ~ Temp. ambiente
Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, 
"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering 
Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 262, John Wiley and 
Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard, 
The Discovery of the Titanic.)
Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg, 
"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering 
Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 262, John Wiley and 
Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Earl R. Parker, 
"Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci., 
Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY, 
1957.)
Estratégia de Projeto: Manter-se 
acima da TTDF!!
Fadiga
É uma forma de falha que ocorre em estruturas 
que estão sujeitas a tensões dinâmicas e 
oscilantes, tais como pontes, componentes de 
máquinas.
Ocorre repentinamente pela iniciação e 
propagação de trincas.
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Fadiga
• Fadiga = falha sob carregamento cíclico
• Tensão varia com o tempo
-- parâmetros chave: S, m, e 
freqüência
max
min

time
m
S
• Fatores chave para a Fadiga...
-- pode causar fratura mesmo com max < c.
-- causa de ~ 90% das falhas mecânicas em engenharia. 
Adaptado da Fig. 8.18, 
Callister 7ed
tração em baixo
compressão em cima
contadormotor
acoplamento
amostra
rolamento rolamento
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• Limite de resistência à 
fadiga: fad:
- não há fadiga se  < fad
Fadiga: Parâmetros de 
Projeto
A
d
a
p
ta
d
o
 d
a
 F
ig
.8
.1
9
(a
),
 
C
a
lli
s
te
r 
7
e
.fad
caso do 
aço (tip.)
N = número de ciclos
10
3
10
5
10
7
10
9
perigoso
seguro
 = amplitude da tensão
• Há casos com limite 
de resistência à fadiga 
= zero!
Adaptado da Fig. 
8.19(b), Callister 7e.
caso do 
Al (typ.)
N = número de ciclos
10
3
10
5
10
7
10
9
perigoso
seguro?
 = amplitude da tensão
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• Eixo fraturado
- trincas cresceram embora
Kmax < Kc
- trinca cresce mais rápido 
se: •  aumenta
• trinca se torna grande
• freqüência de
carregamento cresce
origem da fratura
Adaptado da Fig. 8.21, 
Callister 7ed.
Mecanismo da Fadiga
• Crescimento progressivo da trinca
tip. 1 to 6
  a~ 
crescimento da trinca por ciclo de carga
 mK
dN
da

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35
Aumentando a Resistência
à Fadiga
--Método 1: jateamento
superfície
sob
compressão
--Método 2: carbonetação
gás rico em C
1. Impor uma tensão 
compressiva à superfície 
para suprimir o crescimento 
de trincas
Adaptado da Fig. 8.24, Callister 
7ed.
N = ciclos até a falha
tensão moderada m
tensão elevada m
 = amplitude da tensão
~zero ou compressiva m
m
crescente
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2. Remover concentradores de tensão para dificultar o 
surgimento de trincas
-- Método 1: projeto -- Método 2: acabamento superficial
• diminuir riscos (ferramenta)
• polimento
ruim
ruim
bom
bom
Aumentando a Resistência
à Fadiga
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Fluência
Adaptado da Fig. 8.28, 
Callister 7ed.
Fluência primária: inclinação (taxa de 
fluência) decresce com o tempo -
encruamento
Fluência secundária: estado 
estacionário, e. e. inclinação constante
Fluência terciária: inclinação aumenta 
com o tempo – aceleração da fluência


0 t
Deformação da amostra a tensão constante ao longo do tempo
Tempo, t
tr 
Deformação instantânea 
Primária
Ruptura 
Secundária
Terciária
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 s
o
b
 f
lu
ê
n
c
ia
, 

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38
• Efeito da temperatura, T > 0,4 Tf
Adaptado da Figs. 8.29, 
Callister 7ed.
Fluência
primária
secundária
terciária
Tempo 
T < 0,4Tf 
Elevação de T
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 s
o
b
 f
lu
ê
n
c
ia
Abaixo de 0,4Tf a fluência em geral pode ser desconsiderada
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39
• Taxa de deformação é constante a T e dados
- endurecimento por deformação é compensado pela recuperação
Fluência Secundária
energia de ativação da fluência
(parâmetro do material)
exp. da tensão (parâmetro do material)
taxa de def.
tensão aplicadacte. do material







RT
Q
K cns exp2
• Taxa de deformação 
aumenta com T, 
10
20
40
100
200
10-2 10-1 1
Taxa de fluência estacionária(%/1000hr)
s
Tensão (MPa)
427°C
538°C
649°C
Adaptado da Fig. 8.31, 
Callister 7ed.
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40
Falha por Fluência
• Falha: ao longo
dos contornos de grão.
tensão
aplicada
cavidades em c.g.
tempo p/falha(ruptura)
função da
tensão aplic.
temperatura
L)t(T r log20• Tempo para ruptura, tr
• Ex. estimar tempo de ruptura
Ferro S-590, T = 800°C,  = 20 ksi
L)t(T r log20
1073K Resp: tr = 233 hr
24x103 K-log hr
Adaptado da Fig. 8.32, 
Callister 7ed.
L(103K-log hr)
T
e
n
s
ã
o
, 
k
s
i
100
10
1
12 20 24 2816
Dados p/
S-590 
20
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• Problema: palhetas de turbina de avião (titânio) 
Fundição convencional Grão colunar Mono cristal 
Evitando a Fluência
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Navio: carregamento cíclico 
devido às ondas.