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Métodos Numéricos Lista 5 ENG1714 Turma: 3VA Aluno: Mário Luth G. H. do Amaral Mat.: 0910296 Rio de Janeiro, junho de 2012 X1 X2 X3 S1 S2 S3 C 30 30 35 0 0 0 A 1 1 1 1 0 0 b 450 6 4 12 0 1 0 2500 0,05 0,1 0,2 0 0 1 55 X0 0 0 0 450 2500 55 Obj= 0 DX 1 0 0 -1 -6 -0,05 lamb 999999 999999 999999 450 416,6667 1100 416,6667 X1 416,6667 0 0 33,33333 0 34,16667 Obj= 12500 DX -0,66667 1 0 -0,33333 0 -0,06667 lamb 625 999999 999999 100 999999 512,5 100 X2 350 100 0 0 0 27,5 Obj= 13500 DX -4 3 1 0 0 -0,3 lamb 87,5 999999 999999 999999 999999 91,66667 87,5 X3 0 362,5 87,5 0 0 1,25 Obj= 13937,5 DX 0 -0,25 0,025 0 1 0,25 lamb 999999 1450 999999 999999 999999 999999 1450 X4 0 0 123,75 0 1450 363,75 Obj= 4331,25 DX 0 0 -1 1 12 0,2 lamb 999999 999999 123,75 999999 999999 999999 123,75 X5 0 0 0 123,75 2935 388,5 Obj= 0 DX 0 1 0 -1 -4 -0,1 lamb 999999 999999 999999 123,75 733,75 3885 123,75 X6 0 123,75 0 0 2440 376,125 Obj= 3712,5 DX 0 -1 1 0 -16 -0,1 lamb 999999 123,75 999999 999999 152,5 3761,25 123,75 X7 0 0 123,75 0 460 363,75 Obj= 4331,25 DX 1 -1 0 -0,05 1 0 lamb 999999 0 999999 0 999999 999999 0 2) a) L=30x1+30x2+35x3 x1+x2+x3<=450 6x1+4x2+12x3<=2500 0,05x1+0,1x2+0,2x3<=55 x1+x2+x3+S1=450 6x1+4x2+12x3+S2=2500 0,05x1+0,1x2+0,2x3+S4=55 A= 1 1 1 1 0 0 6 4 12 0 1 0 0,05 0,1 0,2 0 0 1 b= 450 2500 55 X= X1 X2 X3 S1 S2 S3 2) b) Produção: 0Kg de X1; 362,5Kg de X2 e 87,5Kg de X3; lucro máximo semanal de R$13937,5. 2) c) Tempo de produção. Podemos observar quando chegamos ao máximo S2 e S1 estão zerados, enquanto que o S3 tem um valor considerável. 1) Volume do cilindro = πR²L Área da base = πR² Área lateral = 2πRL tendo: πR²L = 0,5m³ achar R e L para πR²+2πRL =mínimo possível. L=0,5/ πR² f(R) = πR²+1/R df/dR = 2 πR-(1/R²) para um ponto de mínimo local: df/dR = 0, 2 πR-(1/R²)=0 R=0,5419m L=0,5/ π(0,5419)²= 0,5419m πR²+2πRL (mínimo possível) = 2,768m²
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