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Lista 5 (2012.1 - Mario Luth)

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Métodos Numéricos
Lista 5
 
 
ENG1714		Turma: 3VA
Aluno: Mário Luth G. H. do Amaral			Mat.: 0910296
Rio de Janeiro, junho de 2012
	
	X1
	X2
	X3
	S1
	S2
	S3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	C
	30
	30
	35
	0
	0
	0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	b
	450
	
	
	6
	4
	12
	0
	1
	0
	
	2500
	
	
	0,05
	0,1
	0,2
	0
	0
	1
	
	55
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	X0
	0
	0
	0
	450
	2500
	55
	
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	0
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	1
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	0
	-1
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	999999
	999999
	999999
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	416,6667
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	-0,33333
	0
	-0,06667
	
	
	
	lamb
	625
	999999
	999999
	100
	999999
	512,5
	
	100
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	100
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	0
	0
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	3
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	999999
	999999
	999999
	999999
	91,66667
	
	87,5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	999999
	999999
	999999
	
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	1450
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	0
	-1
	1
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	lamb
	999999
	999999
	123,75
	999999
	999999
	999999
	
	123,75
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	3885
	
	123,75
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	1
	0
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	-0,1
	
	
	
	lamb
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	123,75
	999999
	999999
	152,5
	3761,25
	
	123,75
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	X7
	0
	0
	123,75
	0
	460
	363,75
	
	Obj=
	4331,25
	DX
	1
	-1
	0
	-0,05
	1
	0
	
	
	
	lamb
	999999
	0
	999999
	0
	999999
	999999
	
	0
	
2) a) 
L=30x1+30x2+35x3
x1+x2+x3<=450
6x1+4x2+12x3<=2500
0,05x1+0,1x2+0,2x3<=55
x1+x2+x3+S1=450
6x1+4x2+12x3+S2=2500
0,05x1+0,1x2+0,2x3+S4=55
A=
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	6
	4
	12
	0
	1
	0
	0,05
	0,1
	0,2
	0
	0
	1
b=
	450
	2500
	55
X=
	X1
	X2
	X3
	S1
	S2
	S3
2) b) Produção: 0Kg de X1; 362,5Kg de X2 e 87,5Kg de X3; lucro máximo semanal de R$13937,5.
2) c) Tempo de produção. Podemos observar quando chegamos ao máximo S2 e S1 estão zerados, enquanto que o S3 tem um valor considerável.
1) 
Volume do cilindro = πR²L
Área da base = πR²
Área lateral = 2πRL
tendo: πR²L = 0,5m³
achar R e L para πR²+2πRL =mínimo possível.
L=0,5/ πR²
f(R) = πR²+1/R
df/dR = 2 πR-(1/R²)
para um ponto de mínimo local:
df/dR = 0, 2 πR-(1/R²)=0
R=0,5419m L=0,5/ π(0,5419)²= 0,5419m
πR²+2πRL (mínimo possível) = 2,768m²

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