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Laboratorio Circuitos Eletricos Aula 7 - teorema de thevenin e norton

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146
Página10
Página10
Universidade do Estado do Amazonas – UEA
Escola Superior de Tecnologia – EST 
Laboratório de Circuitos Elétricos I
“TEOREMA DE THÉVENIN E NORTON”
Marcos Wenneton Vieira de Araújo 1415080138
Willyam Dyeno S. de Oliveira dos Santos 1415080222
05/05/2015
Sumário
1	INTRODUÇÃO	3
2	DESENVOLVIMENTO	4
3	RESULTADOS E DISCUSSÃO	6
4	CONCLUSÃO	9
5	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	10
INTRODUÇÃO
O teorema de Thévenin afirma que: Qualquer circuito linear pode ser substituído por um circuito equivalente constituído por uma fonte de tensão (Voc) em série com uma resistência equivalente (Rth). O teorema de Thévenin afirma ainda que, do ponto de vista de um qualquer par de terminais, um circuito linear pode sempre ser substituído por uma fonte de tensão com resistência interna.
	Já o teorema de Norton, afirma que: Qualquer circuito linear pode ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte de corrente (Isc) em paralelo a uma resistência equivalente (Rth). 
	
DESENVOLVIMENTO 
Como se verifica na Figura 1, quando o objetivo da análise de um circuito se resume a identificar a corrente, a tensão ou a potência a jusante de um par de terminais, então o teorema de Thévenin indica que todo o circuito a montante pode ser reduzido a dois elementos apenas, constituindo globalmente uma fonte de tensão com resistência interna. O conjunto de componentes VTh e RTh é designado por equivalente de Thévenin do circuito.
Figura 1 – Representação do teorema de Thévenin
O equivalente de Thévenin de um circuito com fontes dependentes caracteriza-se pelo valor nulo da tensão equivalente respectiva. A metodologia de cálculo da resistência equivalente exige que se aplique do exterior uma tensão (ou uma corrente), se meça a corrente absorvida (a tensão gerada aos terminais) e se efetue o quociente entre ambas.
A transformação de fonte indica que uma fonte de tensão com resistência interna não nula pode ser substituída por uma fonte de corrente com resistência interna não infinita. Como se indica na Figura 2, esta transformação permite redesenhar o circuito equivalente de Thévenin com base numa fonte de corrente, designada por equivalente de Norton. Por conseguinte, este equivalente pode ser obtido através de dois processos essencialmente distintos: de forma direta ou por intermédio do cálculo do equivalente de Thévenin seguido da transformação de fonte.
Figura 2 – Equivalente de Norton
Os valores calculados para o VOC, ISC e RTh foram respectivamente 4 V, 18.2 mA e 220 Ω, logo não podemos ver uma grande diferença dos resultados, comprovando assim o Teorema de Thévenin e Norton.
No experimento III, utilizamos o potenciômetro para nos ajudas a chegar na resistência de Thévenin, os procedimentos realizados nesse experimento são apenas para ter uma confirmação mais precisa dos valores encontrados no experimento anterior.
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
MATERIAL UTILIZADO
Fonte DC variável.
Resistores de valores diversos.
Potenciômetro.
Multímetro digital.
Protoboard.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Identificação de todos os resistores utilizados nos experimentos.
Tabela 1 – Valores dos resistores.
	RESISTOR
	Valor Nominal
	Valor medido
	R1
	330 Ω
	328,3 Ω
	R2
	330 Ω
	330,3 Ω
	R3
	330 Ω
	328,2 Ω
	R4 
	330 Ω
	326,5 Ω
	R5
	270 Ω
	268,1 Ω
Montando o circuito da Fig. 3 do roteiro de aula, os valores preenchidos das Tabelas 2, 3 e 4 são o seguinte:
Tabela 2
	RESISTOR
	TENSÃO
	CORRENTE
	R2 = RL
	2,42 V
	20 mA
Tabela 3
	VTH = VOC
	4,02 V
Tabela 4
	RTH
	218,5 Ω
Montado o circuito da Figura 4 do roteiro de aula e ajustado os valores obtidos de VOC e RTH nos itens anteriores, está a seguir os valores registrados na Tabela 5.
Tabela 5
	RESISTOR
	TENSÃO
	CORRENTE
	R2 = RL
	2,37 V
	22 mA
Montado o circuito utilizado no Experimento II novamente e substituindo o resistor R2 por um curto-circuito, está expresso na Tabela 6 o valor encontrado.
Tabela 6
	Isc = IN
	20 mA
Seguindo o procedimento indicado para este experimento, está expresso na Tabela 7 os valores encontrados
Tabela 7
	RESISTOR
	TENSÃO
	CORRENTE
	R2 = RL
	2,4 V
	20 mA
Segue abaixo os valores da Tabela 8 para os valores do Experimento VI.
Tabela 8
	GRANDEZA
	MEDIDA
	CALCULADA (VALOR TEÓRICO)
	VTH = VOC
	2,07 V
	2,33 V
	ISC = IN
	21 mA
	25 mA
	RTH
	433 Ω
	435 Ω
CONCLUSÃO 
Conseguimos observar que os teoremas ou técnicas de análise de Thévenin e Norton afirmam que do ponto de vista de um par de terminais um circuito pode ser substituído por uma fonte de tensão com resistência interna.
A comprovação dos teoremas de Thévenin e Norton foi possível através dos procedimentos experimentais realizados nesta aula de laboratório. A elaboração de experimentos se traduz na confirmação das ideias expressas por esses princípios e suas consequências, promovendo assim estudos e pesquisas mais aprofundados na área estrita.
Os teoremas apresentados neste relatório são, assim, mais duas ferramentas poderosas para o arsenal de conhecimentos daqueles que procuram aprender mais sobre circuitos elétricos. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Equivalente de Norton – Disponível em : < http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_06/norton.htm> Acesso em: 11 de maio de 2015.
Teorema de Thévenin – Disponível em : < http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_06/thevenin.htm > Acesso em 11 de maio de 2015.
NILSSON & RIEDEL, Circuitos Elétricos (Biblioteca Virtual) – Disponível em: <http://uea.bv3.digitalpages.com.br/users/publications> Acesso em: 11 de maio de 2015.
BOYLESTAD, Robert L. Introdução à Análise de Circuitos. 12ª Ed. Editora Pearson. Biblioteca Virtual – Disponível em: <http://uea.bv3.digitalpages.com.br/users/publications> Acesso em: 11 de maio de 2015.

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