SIMULADO 2 CALCULO NUMERICO

Prévia do material em texto

Desempenho: 8,0 de 8,0
	Data: 19/09/2015 08:06:42 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307333042)
	
	Seja f(x)= x3 - 3x - 2. Determine o valor da próxima iteração , pelo método de Newton-Raphson, tomando-se como valor inicial o zero.
		
	
Sua Resposta: : x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
	
Compare com a sua resposta: x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307254964)
	
	Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x +  5. Determine:
a) o valor de f(1)
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
a) 2017
b) 2012
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307724528)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
		
	
	Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
	 
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307724518)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
		
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020
	 
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010
	
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307725114)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307368003)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307208110)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-7
	
	-11
	
	3
	
	2
	 
	-8
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307208082)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	
	1000
	
	1000 + 50x
	 
	1000 + 0,05x
	
	1000 - 0,05x
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307207618)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	 
	-3
	
	2
	
	3
	
	-11
	
	-7
	
	 10a Questão (Ref.: 201307332944)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	10
	
	5
	 
	9
	
	18
	
	2