SIMULADO 3 CALCULO NUMERICO

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	Data: 19/09/2015 08:14:09 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307255929)
	
	Considere dois vetores u e v do R2 tais que u = (1,2) e v = (-2,5). Encontre o vetor w = (x,y), também do  R2 , para que w = 2u + v.
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta:  w = 2.(1,2) + (-2,5)  = (2,4) + (-2,5) = (0,9)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307254968)
	
	Seja a função polinomial f(x) = 2x3 - 5x2 + 20x - 8 e um intervalo de seu domínio (0,1). Considerando a afirmativa:
"EXISTE UMA RAIZ REAL DE f(x) NO INTERVALO (0,1)"
a) A afirmativa é verdadeira ou falsa?
b) Justifique sua resposta do item (a)
		
	
Sua Resposta: a) verdadeira b) f(0) = -8 e f(1) = 9. Como f(0) x f(1) < 0, existe uma raiz
	
Compare com a sua resposta:
a) verdadeira
b) f(0) = -8 e f(1) = 9. Como f(0) x f(1) < 0, existe uma raiz
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307344403)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	15
	
	17
	 
	16
	
	18
	
	nada pode ser afirmado
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307250143)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	 
	2.10-2 e 1,9%
	
	0,030 e 3,0%
	
	3.10-2 e 3,0%
	
	0,030 e 1,9%
	
	0,020 e 2,0%
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307250141)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a:
 
		
	
	2
	
	0
	
	18
	
	12
	 
	6
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307208130)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	0,1
	
	4
	
	0,3
	 
	2
	
	0,2
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307344394)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	1,25
	
	-1,50
	 
	-0,75
	
	1,75
	
	0,75
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307208201)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	3,2
	
	1,6
	 
	2,4
	
	0,8
	
	0
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307724478)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	 
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307208199)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	5/(x+3)
	
	x
	
	-5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	 
	5/(x-3)