Resolução de Exercícios Probabilidade

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Aluno:_________________________________________________________________ Turma: ______ 
 
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Estatística 
Profª. Sandra Marcelino 
 
 
Exercícios Probabilidades 
 
 
1. Uma caixa contém oito bolas vermelhas e quatro pretas. Escolhe-se uma bola da caixa. Se é vermelha, 
devolve-se à caixa. Se é preta, a bola extraída é devolvida à caixa com mais duas pretas. Determinar a 
probabilidade de uma segunda bola extraída ser vermelha. (0,63492) 
 
2. A produção de carros de certa marca vem de três fábricas distintas, da matriz A e das filiais B e C, nas 
seguintes proporções: 60%, 30% e 10%, respectivamente. Sabe-se que a proporção de defeitos na matriz A é 
o dobro da filial B, e da B é o quádruplo da filial C. A porcentagem de carros com defeito entregue no mercado 
é historicamente estimada em 6%. 
a) Determinar a porcentagem de defeito de cada fábrica. (0,0784; 0,03920; 0,0098) 
b) Qual é a probabilidade de que o carro tenha sido montado na matriz, sabendo-se que apresentou 
defeito? (0,7840) 
 
3. Depois de um longo período de testes, verificou-se que o procedimento A de recuperação de informação corre 
um risco de 2% de não oferecer resposta satisfatória. No procedimento B, o risco cai para 1%. O risco de 
ambos os procedimentos apresentarem resposta insatisfatória é de 0,5%. Qual é a probabilidade de pelo 
menos um dos procedimentos apresentar resposta insatisfatória? (2,5%) 
 
4. Uma rede local de computadores é composta por um servidor e cinco clientes (A, B, C, D, e E). Registros 
anteriores indicam que dos pedidos de determinado tipo de processamento, realizados através de uma 
consulta, cerca de 10% vêm do cliente A, 15% do cliente B, 15% do cliente C, 40% do cliente D e 20% do 
cliente E. Se o pedido não for feito de forma adequada, o processamento apresentará erro. Usualmente, 
ocorrem os seguintes percentuais de pedidos inadequados: 1% do cliente A, 2% do cliente B, 0,5% do cliente 
C, 2% do cliente D e 8% do cliente E. 
a) Qual a probabilidade do sistema apresentar erro? (0,02875) 
b) Qual é a probabilidade de que o processo tenha sido pedido pelo cliente E, sabendo-se que apresentou 
erro? (0,55652) 
 
5. Para testar se um sistema especialista responde satisfatoriamente a um usuário, foram feitas cinco perguntas, 
cada uma com quatro alternativas de resposta, das quais somente uma é correta. Se o sistema escolhe as 
alternativas aleatoriamente, qual é a probabilidade dele responder: 
a) corretamente a todas as cinco perguntas? (1/1024) 
b) errar pelo menos uma? (0,99902) 
 
6. Em uma indústria há 10 pessoas que ganham mais de 20 salários mínimos (s.m.), 20 que ganham entre 10 e 
20 s.m. e 70 que ganham menos de 10 s.m. Três pessoas desta indústria são selecionadas. Calcule a 
probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de 10 s.m. (0,973) 
 
7. A probabilidade de um indivíduo da classe A comprar um carro é de 3/4, da B é de 1/5 e da C é de 1/20, As 
probabilidades de os indivíduos comprarem um carro da marca x são 1/10, 3/5 e 3/10, dado que sejam de A, B 
e C, respectivamente. Certa loja vendeu um carro da marca x. Qual a probabilidade de que o indivíduo que o 
comprou seja da classe B? (0,57143) 
 
8. Um aluno responde a um teste de múltipla escolha com 4 alternativas com uma só correta. A probabilidade de 
que ele saiba a resposta certa de uma questão é de 30%. Se ele não sabe, existe a possibilidade de acertar 
"no chute". Não existe a possibilidade de ele obter a resposta certa por "cola". 
a) Descreva o espaço amostral do experimento. 
b) Qual a probabilidade dele acertar a questão? (0,475) 
c) Se ele acertou a questão, qual a probabilidade de ele realmente saber a resposta? (0,63158) 
 
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