matriz

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MATRIZ Matriz transposta: matriz A*t obtida a partir da matriz A trocando-se ordenamente as linhas por Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas ou as colunas por linhas. colunas no formato m n, onde m representa o 10 número de linhas (horizontal) e n o número de colunas = 01 [ 101 (vertical). 012 12 2x3 3x2 Uma matriz qualquer, representada por mxn, é composta por elementos aij, em que i representa o Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A número da linha e j o número da coluna que localizam trocando-se o sinal de todos os elementos de A. valor. -1-320 TIPOS DE MATRIZES A = -340-1 -5-14-2 Matriz linha: matriz de uma linha Matriz inversa: dada uma matriz A, quadrada, de A = [01] ordem n, se existir uma matriz A' de mesma ordem, Matriz coluna: matriz de uma coluna tal que então A' é matriz inversa de A. Representamos a matriz inversa por A*-1. 3 ADIÇÃO DAS MATRIZES Matriz quadrada: matriz do tipo n ou seja, com Só podem somar duas matrizes se forem do mesmo o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a tipo. matriz é de ordem n. -10 + 1+2 3+0 = A B C SUBTRAÇÃO DAS MATRIZES Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal Uma subtração é obtida pela subtração dos e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos de matrizes de mesmo tipo. elementos aij tais que i = j. A Matriz nula: matriz em que todos os elementos são 10 - nulos; é representada por A 10 + = 2+0 Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os MULTIPLICAÇÃO DAS MATRIZES elementos que não estão na diagonal principal são nulos. produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os Assim, o produto das matrizes A = (aij)m e = elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos. É representada por In, sendo n a 21 2.0+1.2 2.4+1.3 ordem da matriz. = 0.0+3.2 0.3+3.1 0.4+3.3 = 11 1.0+1.2 1.4+1.3 100 010 = = 001 247 Diagonal principal Número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.