ELETRICIDADE BÁSICA - PARTE I

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Maioria dos materiais é eletricamente 
neutra: não apresenta efeitos elétricos. 
Veremos neste capítulo que há meios de 
“carregar” eletricamente um corpo, ou seja, torna-
lo eletrizado. 
Convivemos diariamente com várias 
ocorrências que comprovam a existência da 
eletricidade estática. Em dias secos, por exemplo, 
nosso corpo pode ficar carregado eletricamente 
ao caminharmos sobre um tapete. Em dias assim, 
também é comum nossos cabelos ficarem 
eletrizados ao nos pentearmos. 
Carga Elétrica 
O conceito de carga elétrica remonta à Antiguidade clássica. Há registros de que gregos 
esfregavam peles de carneiro com pedaços de âmbar, uma resina vegetal fóssil que, ao ser 
atritada, atrai os corpos que lhe estejam próximos. Se dois pedaços de âmbar forem 
atritados, porém, eles irão se repelir. A palavra elétrico vem do grego élektron, que 
significa âmbar-amarelo, pois se considerava essa propriedade de atrair corpos próximos, 
depois de atritados especificamente desse material. Vamos estudar diversos conceitos da 
eletrostática – parte da Física que se ocupa da análise de sistemas de cargas em equilíbrio. 
 
ESTRURURA DO ÁTOMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
O menor valor de carga elétrica possível é 
do possível é do próton e do elétron e é 
chamado de carga elementar (e) 
 
qpróton = + 1,6. 10
-19C 
qelétron = - 1,6. 10
-19C 
 
 A unidade de carga elétrica no SI: C 
(Coulomb), em homenagem a Charles 
Coulomb. 
 
CORPO ELETRIZADO 
 
Corpo neutro np = ne 
Corpo Eletrizado 
positivamente 
np > ne Cedeu e- 
Corpo eletrizado 
negativamente 
np < ne Recebeu e- 
 
1. CARGA ELÉTRICA (Q) DE UM 
CORPO 
Um corpo eletrizado está sempre com falta 
ou excesso de certo número n de elétrons, 
o módulo de sua carga Q é múltiplo inteiro 
da carga elementar: 
 
 
 
 
 
 
A 
ELETROSTÁTICA 
1. Carga Elétrica 
2. Processos de Eletrização 
3. Lei de Coulomb 
4. Campo Elétrico 
 
Capítulo 1 
 
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1.1 PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA 
 
1.1.1 Princípio da atração e repulsão 
 
Verifica-se experimentalmente que cargas 
elétricas de mesmo sinal se repelem; 
cargas de sinais contrários se atraem. 
IMPORTANTE: Entre um corpo carregado e 
outro eletricamente neutro haverá atração. 
 
 
 
1.1.2 Princípio da conservação das 
cargas 
Num sistema eletricamente isolado, a soma 
algébrica das cargas positivas as negativas é 
sempre constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: se a troca de cargas for por contato e os 
corpos forem idênticos, a carga final de cada 
um será a mesma e dada por: 
 
 
 
 
 
 
2. PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO 
 
Um processo de eletrização se caracteriza 
por uma transferência (ganho ou perda) de 
elétrons de um corpo inicialmente neutro. 
O corpo pode ficar eletrizado por atrito, 
por contato ou por indução. 
a. Eletrização por Atrito 
 
Ao atitar dois corpos estamos fornecendo 
energia para que haja transferência de 
elétrons de um para o outro. 
 
Experimentalmente, podemos elaborar 
uma tabela para prever o sinal que cada 
substância adquire quando atritada com 
outro material. Esse tipo de tabela é 
conhecido como série triboelétrica. 
 
 
 
b. Eletrização por Contato 
 
O simples contato de um corpo neutro com 
um corpo previamente eletrizado provoca 
uma eletrização por contato. 
 
 
OBSERVAÇÕES 
*Após o contato, as quantidades de carga 
elétrica (Q) são proporcionais às dimensões 
do corpo. 
**Na eletrização por contato os corpos 
adquirem cargas de mesmo sinal. 
 
c. Eletrização por Indução 
 
Sabemos que um corpo é eletricamente 
neutro quanto o número de prótons é igual 
ao número de elétrons. 
Etapas para eletrização por indução: 
 Aproxima-se um bastão eletrizado de 
um corpo neutro. 
 Aterra-se o corpo neutro que deve ser 
condutor (elétrons que haviam se 
deslocado dentro do condutor descem 
pelo fio terra, procurando se afastar 
ainda mais do bastão). 
 Corta-se a ligação do induzido com a 
Terra. 
 Afasta-se o indutor. 
 
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Obs.: A carga final do induzido é de sinal 
contrário ao da carga elétrica do indutor. 
 
CARGA ELÉTRICA PUNTUAL (OU 
PONTUAL) 
A carga elétrica puntiforme, na prática, é 
um corpo pequeno com dimensões 
desprezíveis, e que se encontra eletrizado. 
 
3. FORÇA ELÉTRICA (LEI DE 
COULOMB) 
 
Já sabemos que entre cargas elétricas 
existe uma força elétrica F, podendo ser de 
atração ou repulsão, o que depende do 
sinal das cargas. 
 
 
 
 
Além disso, pelo princípio da ação e 
reação, a intensidade da força que uma 
carga elétrica exerce sobre a outra é a 
mesma. 
 
 
A LEI DE COULOMB ESTABELE QUE: 
 
“A intensidade da força elétrica entre duas 
cargas elétricas puntiformes é diretamente 
proporcional ao produto dos módulos 
dessas cargas elétricas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância que 
as separam.” 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 Módulo das cargas elétricas. 
 Distância entre as cargas elétricas. 
 Constante elétrica (ou eletrostática). 
Depende do meio em que as cargas estão 
localizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Como a intensidade F da força elétrica é 
inversamente proporcional ao quadrado da 
distância d entre as cargas, o gráfico F x d será: 
 
 
4. CAMPO ELÉTRICO 
 
A força gravitacional e a força 
eletrostática são forças que atuam à 
distância, isto, a força surge ainda que os 
corpos não estejam em contato. Tais forças 
são denominadas de forças de campo. A 
ideia de uma força atuando à distância 
trouxe grandes dificuldades para os 
pensadores antigos. Até mesmo Isaac 
Newton não se sentia confortável com a 
ideia quando publicou sua lei da gravitação 
Universal. 
PENTEDO, Paulo Cesar. Conceitos e Aplicações. Ed. 
Moderna 
 
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4.1 DEFINIÇÃO DE CAMPO ELÉTRICO 
 
De forma simples e objetiva podemos 
definir o campo elétrico como uma região 
do espaço que envolve a carga elétrica. E 
nessa região qualquer carga colocada ficará 
sujeita à ação de uma força elétrica. 
 
 
 
4.2 DEFINIÇÃO DE VETOR CAMPO 
ELÉTRICO 
 
O vetor campo elétrico é uma grandeza 
que mede o poder de força sobre as cargas 
elétricas que estão inseridas nesse campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 : intensidade do campo elétrico 
 : Força elétrica 
 : carga que recebe a força (carga de 
prova) 
Unidade de campo: (Newton por 
Coulomb) 
 
4.3 CAMPO ELÉTRICO DE CARGA Q 
 
 
 
 
 
 
 
 
 : constante eletrostática 
 : carga geradora 
 : distância entre a carga e o ponto 
 
4.4 LINHAS DE FORÇA 
 
Para representar de maneira simplificada o 
campo elétrico, é comum usar-se o recurso 
de linhas de força. Elas são linhas 
orientadas que, em cada ponto, 
apresentam a direção o 
sentido do vetor campo 
elétrico. 
Se Q > 0: as linhas saem da carga 
Se Q < 0: as linhas entram na carga. 
 
Observação 
Se q > 0: mesmo sentido para força (F) e campo 
(E) 
Se q<0: sentidos contrários para a força (F) e 
campo (E) 
 
 
 
4.5 CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS 
CARGAS 
 
O campo resultante, num ponto P, será a 
soma vetorial dos campos produzidos por 
cada uma das cargas naquele ponto. 
O campo resultante 
em P é dado pela 
soma:EL
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4.6 CAMPO ELÉTRICO UNIFORME 
 
Para produzi-lo, precisamos de duas placas 
paralelas, carregadas com sinais opostos e 
bem próximas, de modo que a distância 
entre elas seja muito menor que o 
comprimento das placas. 
 
Se as placas forem grandes e bem 
próximas, as linhas de campo serão 
paralelas e igualmente espaçadas; teremos 
assim um campo elétrico uniforme. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. (PUC-SP) Dispõe-se de uma barra 
de vidro, um pano de lã e duas pequenas 
esferas condutoras, A e B, apoiadas em 
suportes isolados, todos eletricamente 
neutros. Atrita-se a barra de vidro com o 
pano de lã, a seguir coloca-se a barra de 
vidro em contato com a esfera A e o pano 
com a esfera B. Após essas operações: 
a. ( ) O pano de lã e a barra de vidro 
estarão neutros. 
b. ( ) O pano de lã atrairá a esfera A 
c. ( ) As esferas A e B continuarão 
neutras. 
d. ( ) A barra de vidro repelirá a esfera 
B. 
e. ( ) As esferas A e B se repelirão. 
 
2. (UF-SE) Dois corpos A e B são 
eletrizados por atrito e em seguida um 
corpo C, inicialmente neutro, é eletrizado 
por contato com B. Sabendo-se que na 
eletrização por atrito B perdeu elétrons 
para A, pode-se afirmar que ao final desses 
processos as cargas de A, B e C são 
respectivamente: 
a. ( ) Positiva, positiva e positiva. 
b. ( ) Positiva, negativa e positiva. 
c. ( ) Negativa, negativa e negativa. 
d. ( ) Negativa, positiva e positiva. 
e. ( ) Negativa, negativa e positiva. 
 
3. Um corpo inicialmente neutro é 
eletrizado com carga Q = 32 µC. Qual o 
número de elétrons retirados do corpo? 
Dado: e = 1,6. 10-19 C. 
 
4. Duas cargas elétricas, Q1 = 1μC e Q2 
= 4μC, estão separadas por uma distância 
de 0,3m, no vácuo. Determine a 
intensidade da força elétrica de repulsão 
entre as cargas. 
 
5. Duas cargas elétricas, Q1 =9.10
-6 C e 
Q2 = - 4.10
-6 C estão separadas por uma 
distância de 0,2m, no vácuo. Determine a 
intensidade da força elétrica de atração 
existente entre elas. 
 
6. Determine a intensidade do Campo 
Elétrico produzido por uma carga elétrica 
de 16 μC, localizada no vácuo, a uma 
distância de 0,01m da carga. 
 
7. A que distância devem ser 
colocadas duas cargas positivas e iguais a 
 no vácuo, para que a força elétrica de 
repulsão entre elas tenha intensidade de 
0,1 N? 
 
8. Duas cargas elétricas positivas e 
puntiformes, das quais uma é o dobro da 
outra, repelem-se com força de 
intensidades 2,7 N no vácuo, quando a 
distância entre elas é de 10 cm. Determine 
a menor das cargas. 
 
9. Determine a intensidade do Campo 
Elétrico produzido por uma carga elétrica 
de 16 C, localizada novácuo, a uma 
distância de 0,1m da carga. 
 
10. Duas cargas puntiformes, e , são 
fixadas nos pontos A e B, distantes entre si 0,6 
m, no vácuo. Sendo 
 , e 
 
 e , 
determine a intensidade da força elétrica 
resultante sobre uma carga 
 , 
colocada a 0,2 m de A, sobre a reta AB. 
 
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cada ponto de um campo elétrico asssocia-se a 
grandeza escalar potencial elétrico. Por meio 
desta grandeza pode-se calcular o trabalho da força 
elétrica, assim como analisar o comportamento de 
cargas elétrica abandonadas num campo elétrico. 
Maior
 
 
1. Potencial Elétrico (V) 
 
Considere um ponto P a uma distância d de 
uma carga puntiforme Q. Além do vetor 
elétrico , a carga puntiforme também cria no 
ponto P uma grandeza escalar, denominada 
potencial elétrico V, dado por: 
 
 
 
 
 
 
Unidade de V, no SI: V (volt). 
 
Obs.: Sendo o potencial elétrico V uma 
grandeza escalar, leva-se em consideração o 
sinal da carga puntiforme Q. Ou seja, o 
potencial elétrico poderá ser positivo ou 
negativo, dependendo do sinal da carga Q. 
 
1.1 Potencial de várias cargas 
Puntiformes 
 
O potencial resultante de um certo ponto, 
devido à ação de várias cargas, é a soma 
algébrica dos potenciais individuais das 
mesmas cargas, naquele ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2 Superfícies Equipotenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Toda superfície cujos pontos apresentam 
o mesmo potencial elétrico. 
As linhas de força são perpendiculares 
às superfícies equipotenciais. 
 
2. Trabalho da Força Elétrica 
 
Imagine uma carga Q gerando um 
campo elétrico ao seu redor, conforme a 
figura a seguir. 
 
 
A 
Capítulo 2 
POTENCIAL ELÉTRICO 
5. Potencial Elétrico 
6. Trabalho da 
Força Elétrica 
7. Diferença de 
Potencial (ddp) 
 
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Se uma carga de prova q é deslocada do ponto 
A ao ponto B, a força elétrica realiza um 
trabalho dado por: 
 
 
 
 
 Trabalho realizado pela força elétrica no 
deslocamento da carga puntiforme q entre A e B. 
(unidade: J – Joule) 
 Potenciais elétricos dos pontos A e B. 
 
 
3. Diferença de Potencial (ddp) 
 
Pela expressão anterior, vemos que o trabalho 
e diretamente proporcional à diferença de 
potencial . A partir de agora, isso 
torna a diferença de potencial (ddp), também 
conhecida como tensão elétrica, uma grandeza 
fundamental para a analise do movimento das 
cargas num campo elétrico. 
 
 
 
A expressão do trabalho passa a ser escrita 
resumidamente como: 
 
 
 
 
Diferença de Potencial (ddp) 
É a medida da quantidade de energia elétrica 
que é cedida à carga elétrica que atravessa um 
gerador. Quando se diz que um chuveiro está 
ligado a uma tomada de 220V, significa que, 
sobre cada Coulomb de carga elétrica que o 
percorre, a força elétrica realiza 220J de 
trabalho. 
 
 
 
3.1 ddp em Campo Elétrico Uniforme 
 
Num campo uniforme, produzido na região 
entre duas placas condutoras paralelas de 
cargas opostas, a ddp entre dois pontos é 
proporcional à distância entre as superfícies 
equipotenciais que passam por esses pontos. 
 
Como o campo elétrico e a força , que 
agem na carga q, são constantes, o trabalho 
realizado pela força pode ser calculado pela 
expressão geral do trabalho: 
 
Como (1) e 
 (2) 
 
Igualando (1) e (2): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Intensidade do campo elétrico uniforme 
(unidade V/m volt por metro) 
 Diferença de potencial 
 
Observe que a força elétrica é 
conservativa, isto é, o trabalho entre dois 
pontos independe da trajetória usada para 
realizar o deslocamento. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. Determine a intensidade do Potencial 
Elétrico produzido por uma carga elétrica de 
15 C, localizada no vácuo, a uma distância de 
0,01m da carga. 
 
2. Determine a intensidade do Potencial 
Elétrico produzido por uma carga elétrica de 
13 nC, localizada no vácuo, a uma distância de 
0,1m da carga. 
 
3. Num determinado ponto P do campo 
elétrico criado por uma carga pontual, o 
potencial é e a intensidade do 
vetor campo elétrico . Qual o 
valor da carga Q? 
 
 
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M
 
1. Corrente Elétrica 
 
A corrente elétrica é um movimento ordenado 
de cargas elementares. Na maioria dos casos,a corrente elétrica pode ser obtida no interior 
de condutores. 
 
 
Por exemplo, aplicando uma diferença de 
potencial num fio metálico, surge nele uma 
corrente elétrica formada pelo movimento 
ordenado de elétrons. 
 
 
 
 
2. Sentido da corrente Elétrica 
 
Na maioria dos casos a corrente elétrica é 
formada pelo movimento ordenado de 
elétrons. Há casos, no entanto, que ocorre 
movimento também de cargas positivas. Um 
elétron ou um próton, submetido à mesma 
diferença de potencial, recebem forças de 
sentidos opostos. Portanto para indicar o 
sentido da corrente elétrica, adota-se 
uma convenção. 
 Ligando-se um condutor 
metálico aos polos positivos e negativos 
de um gerador elétrico, ele ficará 
sujeito a uma ddp (diferença de 
potencial), que origina dentro do 
condutor um campo elétrico , cujo 
sentido é do polo positivo para o polo 
negativo, esse movimento ordenado 
constitui a corrente elétrica. 
 
 
3. Intensidade de Corrente Elétrica 
 
Na figura abaixo, uma quantidade de 
carga elétrica atravessa o condutor 
metálico durante um intervalo de 
tempo. 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 3 
Corrente Elétrica 
1. Corrente Elétrica 
2. Sentido da Corrente 
Elétrica 
3. Intensidade da 
Corrente Elétrica 
4. Corrente Contínua 
5. Corrente Alternada 
6. Efeito da corrente 
Elétrica: 
 
Apesar de alguns fenômenos serem conhecidos desde a 
Antiguidade, o tema só começou a ser pesquisado 
sistematicamente nos últimos 200 anos. O estudo da 
eletricidade animal feita por Luigi Galvani também atraiu a 
atenção dos leigos e inspirou a obra literária de Frankenstein. 
Nesta parte, iremos estudar a Eletrodinâmica – parte da 
Física que se ocupa do movimento organizado de elétrons 
em condutores, nos chamados circuitos elétricos. 
 
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 Intensidade da corrente no condutor. 
 Módulo da quantidade de carga elétrica 
que atravessa uma seção transversal do 
condutor no intervalo de tempo . 
 
A unidade de intensidade de corrente elétrica 
no S.I. é o ampère (A). 
 
4. Corrente Continua 
 
A corrente continua 
constante tem 
sentido e intensidade 
constantes em função 
do tempo. Exemplo: 
pilha comum. 
 
5 Corrente Alternada 
 
A corrente alternada muda periodicamente no 
tempo. No caso da figura a corrente alternada 
é senoidal. 
Exemplo: 
corrente 
elétrica 
residencial. 
 
 
6 Efeito da corrente Elétrica: 
 
 
Efeito térmico ou Efeito Joule 
 
Qualquer condutor sofre aquecimento ao ser 
atravessado por uma corrente elétrica. Esse 
efeito é à base do funcionamento dos 
aquecedores 
elétricos, chuveiros, 
secadores de 
cabelo, lâmpadas 
térmicas etc. 
 
Efeito luminoso 
 
Em determinados condições, a passagem da 
corrente elétrica através de um gás rarefeito 
faz com que ele emita luz. As lâmpadas 
fluorescentes e os anúncios luminosos são 
aplicações desse efeito. Neles há a 
transformação direta de energia elétrica em 
energia luminosa. 
Efeito Magnético 
 
Um condutor percorrido por uma corrente 
elétrica cria, na região próxima a ele, um 
campo magnético. Este é 
um dos efeitos mais 
importantes, constituindo 
a base do funcionamento 
dos motores, 
transformadores, reles 
etc. 
 
Efeito Químico 
 
Uma solução eletrolítica sofre decomposição, 
quando é atravessada por uma corrente 
elétrica. É a 
eletrólise. Esse 
efeito é utilizado, 
por exemplo, no 
revestimento de 
metais: cromagem, 
niquelação etc. 
 
LEITURA COMPLEMENTA 
CHOQUE ELETRICO 
O choque elétrico é causado por uma 
corrente elétrica que passa através do corpo 
humano ou de um animal qualquer. O pior 
choque é aquele que se origina quando uma 
corrente elétrica entra pela mão da pessoa e 
sai pela outra mão. Nesse caso, a corrente 
atravessa o tórax, e tem grande chance de 
afetar o coração e a respiração. Se fizerem 
parte do circuito elétrico o dedo polegar e o 
dedo indicador de uma mão, ou uma mão e 
um pé, o risco é menor. 
O valor mínimo de corrente que uma 
pessoa pode perceber é 1 mA. Com uma 
corrente de 10 mA, a pessoa perde o controle 
dos músculos, sendo difícil abrir as mãos para 
se livrar do contato. O valor mortal está 
compreendido entre 10 mA e 3,0 A. 
Normalmente, a resistência elétrica de 
nossa pele é grande e limita o 
estabelecimento de uma corrente elétrica 
caso a tensão aplicada não seja muito grande. 
Com a pele seca, por exemplo, não tomamos 
nenhum choque se submetidos à tensão de 12 
 
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V, mas se a pele estiver úmida, ou com suor, a 
resistência elétrica cai muito e podemos levar 
um choque considerável. Uma forma de se 
evitar os choques elétricos é fazer a ligação 
dos aparelhos à terra, através do chamado 
“fio terra”, que serve para descarregar a 
eletricidade acumulada diretamente para o 
chão, evitando-se assim o risco de choque 
elétrico. 
 
É a voltagem ou a corrente que fará mal? 
 
Muitas vezes você vê uma placa dizendo: 
"Perigo - Alta Voltagem"; mas a alta voltagem, 
ou o alto potencial elétrico, não lhe causará 
mal. Alta voltagem pode dar lugar a uma 
intensa corrente, e esta é que produz o dano. 
Um pombo, pousando num fio de alta 
voltagem, não é afetado por esta, porque 
nenhuma corrente passa através do seu 
corpo. Se ele tocar dois fios ao mesmo tempo, 
a corrente o queimará. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. Um condutor elétrico é percorrido por 
uma corrente elétrica de intensidade 20A. 
Determine a carga elétrica que atravessa a 
seção transversal do fio num intervalo de 
tempo de 10 segundos 
 
2. Certo aparelho eletrônico mede a 
passagem de elétrons por minuto, 
através de uma seção transversal do condutor. 
Sendo a carga elementar C, calcule 
a intensidade de corrente elétrica que 
atravessa o condutor, nesse intervalo de 
tempo. 
 
3. Um fio metálico é percorrido por uma 
Corrente Elétrica contínua e constante de 
intensidade 8A. Sabe-se que uma carga 
elétrica de 32C atravessa uma seção 
transversal do fio num intervalo de tempo . 
Determine o intervalo de tempo . 
 
4. Certo aparelho eletrônico mede a 
passagem de elétrons por minuto, 
através de uma seção transversal do condutor. 
Sendo a carga elementar C, calcule 
a intensidade de corrente elétrica que 
atravessa o condutor, nesse intervalo de 
tempo. 
 
5. Defina Corrente Elétrica. 
 
6. Defina Intensidade de Corrente 
Elétrica. 
 
 
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1. Resistência Elétrica 
 
Enquanto se movimentam, os elétrons livres 
eventualmente colidem com os átomos de rede 
cristalina que constitui o condutor. Essas colisões 
transformam parte da energia cinética dos elétrons 
em energia térmica, aquecendo o material. A 
propriedade física do condutor relacionada à 
transformação é chamada resistência elétrica. Os 
dispositivos cuja função principal é converter 
energia elétrica em energia térmica são chamado 
resistores. 
 
2. Lei De Ohm 
 
Experimentalmente, podemos verificar que a ddp U 
aplicada aos terminais do resistor é diretamente 
proporcional à intensidade da corrente i que o 
atravessa: 
 
 
 
Unidade, no SI: 
 
 
 (Volt) (ampère) 
 
A constante de proporcionalidade R é a resistência 
elétrica desse resistor. 
 
 
3. A Curva Característica de um Resistor 
 
O gráfico da tensão em função da corrente, para 
qualquer elemento de um circuito elétrico, é 
conhecido como curva característica. Para um 
resistorque obedece à Lei de Ohm, trata-se de 
uma reta que passa pela origem. 
 
 
A maior parte dos resistores possui uma faixa 
conveniente de correntes e tensões na qual se 
comportam um resistor ôhmico. 
 
4. Resistividade 
 
É através do controle da corrente que se pode 
graduar o aquecimento produzido pelos aparelhos 
Capítulo 4 
Resistência Elétrica 
1. Resistência Elétrica 
2. Lei de Ohm 
3. Resistividade 
4. Potencia Dissipada 
5. Associação de 
Resistores 
6. Medidores Elétricos 
 
A escolha adequada do material a ser usado como 
resistor leva em conta a temperatura que ele 
deverá atingir, lembre-se de que ele não pode 
derreter, e também a sua capacidade de resistir 
à corrente elétrica. Essa capacidade é diferente 
para cada tipo de material e, por isso, ela é 
denominada de resistência específica (ou 
resistividade). O valor da resistência 
específica do material vai dizer se ele é bom 
condutor ou não: quanto maior for esse valor, 
maior será a resistência que ele oferece à 
corrente: 
Resistência específica ALTA mau condutor elétrico. 
Resistência específica baixa bom condutor elétrico. 
 
 
EL
ET
R
IC
ID
A
D
E 
B
Á
SI
C
A
 
12 
 
resistivos. Escolhendo um material para ser o 
resistor, uma espessura e um comprimento 
adequados, a resistência elétrica do resistor fica 
determinada e assim o valor da corrente elétrica 
pode ser controlado. 
Existe uma fórmula que permite o cálculo da 
resistência elétrica. 
Adotando-se: 
 
 Para a resistência elétrica do resistor 
 (lê-se rô) para resistência especifica (ou 
resistividade) do material. (unidade ) 
 Para o comprimento do resistor. 
 Para a área de sua espessura. 
 
 
 
 
 
 
 
Nesta expressão matemática podemos obter um 
valor numérico para a resistência elétrica do 
resistor dos aparelhos resistivos como o filamento 
da lâmpada, do chuveiro, dos aquecedores, os fios 
de ligação, etc. 
 
A tabela a seguir ilustra os valores de alguns 
materiais: 
 
 
5. Potencia Dissipada 
 
A potência elétrica de qualquer dispositivo do 
circuito pelo qual passa uma corrente i e cuja ddp 
entre os terminais e U pode ser calculada por meio 
da expressão: 
 
 
 
No caso de um resistor, essa expressão, 
combinada com a lei de Ohm, resulta em duas 
outras expressões equivalentes: 
 
 
 
 
 e 
 
 
Esses resultados permitem determinar a 
potencia elétrica dissipada no resistor – o 
chamado efeito joule. 
 
EFEITO JOULE 
Quando um resistor se aquece devido à passagem 
da corrente elétrica diz-se que ocorre o efeito joule. 
Num dado intervalo de tempo, a energia elétrica 
que o resistor consome é dissipada exclusivamente 
na forma de calor, assim: 
 
 
 
6. Associação de Resistores 
 
 Em Série: a corrente que percorre todos os 
resistores da associação é a mesma. 
Numa associação em série, as ddp se somam ( 
 e a corrente é a mesma em todos os 
resistores. 
 
 
 
 
 Em Paralelo: a ddp é a mesma em todos os 
resistores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
 
EL
ET
R
IC
ID
A
D
E 
B
Á
SI
C
A
 
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Numa associação em paralelo, as correntes se somam 
( , e a ddp é a mesma em todos os 
resistores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Medidores Elétricos 
 
 Galvanômetro 
 
O galvanômetro é o aparelho básico para medidas 
de circuitos elétricos. 
 
 Amperímetro 
Aparelho utilizado para medir a intensidade de 
corrente elétrica que passa por um fio. Pode medir 
tanto corrente contínua como corrente alternada. 
*Amperímetro ideal é aquele cuja resistência 
interna é nula. 
 
 Voltímetro 
Aparelho utilizado para medir a diferença de 
potencial entre dois pontos; por esse motivo deve 
ser ligado sempre em paralelo com o trecho do 
circuito do qual se deseja obter a tensão elétrica. 
Para não atrapalhar o circuito, sua resistência 
interna deve ser muito alta, a maior possível. 
*Voltímetro Ideal aquele cuja resistência elétrica é 
infinita. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. A Resistividade do cobre a 20 0C é 
 . Determine a resistência de um fio 
de cobre 1m de comprimento e 0,2 cm2 de área de 
seção transversal nessa temperatura. 
 
2. Um resistor tem resistência elétrica igual a 
 . Calcule a intensidade de corrente elétrica 
que o atravessará se ele for submetido a uma 
tensão de . 
 
3. Um resistor ôhmico, quando submetido a 
uma tensão de , é atravessado por uma 
corrente elétrica de intensidade . Qual é a 
Resistência elétrica do resistor? 
 
4. Um resistor ôhmico, quando submetido a 
uma tensão de , é atravessado por uma 
corrente elétrica de intensidade . Qual deve ser 
a tensão aplicada aos terminais desse resistor para 
que ele seja percorrido por uma corrente elétrica de 
intensidade ? 
5. Um resistor e um resistor 
 são associados em série e a essa 
associação aplica-se uma tensão de . 
Calcule: 
a) Qual a resistência equivalente da associação? 
b) Qual é a intensidade de corrente elétrica total 
(i) na associação? 
c) Qual é a intensidade da Corrente Elétrica em 
cada resistor? 
d) Qual é a tensão em cada resistor associado 
(U1 =? e U2 =?)? 
 
6. Para o circuito ao lado, determine: 
 
 
a) Qual é a resistência equivalente (Req) da 
associação? 
b) Qual é a intensidade de corrente elétrica total 
(i) na associação? 
c) Qual é a intensidade da Corrente Elétrica em 
cada resistor? 
d) Qual é a tensão em cada resistor associado 
(U1 =?=, U2 = ? e U3 = ?)? 
 
7. Um resistor de e um resistor 
de são associados em paralelo e 
conectados a uma fonte de tensão de 
Calcule: 
 
a) Qual a resistência equivalente (Req) da 
associação? 
b) Qual é a tensão em cada resistor? 
c) Qual é a intensidade de corrente elétrica em 
cada resistor? 
d) Qual a intensidade de corrente elétrica total na 
associação? 
 
8. No circuito esquematizado abaixo, 
determine a resistência equivalente entre os 
extremos A e B. 
 
 
 
 
EL
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R
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ID
A
D
E 
B
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SI
C
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9. Determine a resistência equivalente entre 
os terminais A e B da seguinte associação de 
resistores: 
 
 
 
10. Entre os pontos A e B do circuito abaixo é 
aplicada uma ddp de . 
a) Determine a intensidade de corrente no resistor 
de . 
b) Qual é a ddp entre os extremos do resistor de 
 ? 
 
 
11. (OBF) Uma corrente de passa pelo 
resistor de 25Ω, conforme indicado na figura 
abaixo. Qual é a corrente que passa pelo resistor 
de 80 Ω? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Determine a resistência equivalente do 
seguinte circuito: 
 
 
 
 
 
 
EL
ET
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ID
A
D
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