MF Aula 10 - Curvas de Bombas

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Curso: Engenharia MecânicaCurso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Máquinas de Fluxo
Prof.: Ricardo FariasMáquinas de Fluxo
Curso: Engenharia MecânicaCurso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Máquinas de Fluxo
AULA 10
Curvas das Bombas Centrífugas:
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� Curvas do Sistema
� Curvas de Desempenho
REVISÃO AULA ANTERIOR
Componentes das bombas centrífugas: Mancais e Lubrificação
� Quais as principais funções dos mancais?
� Quais os principais tipos de mancais utilizados em bombas centrífugas?
� Quais as principais diferenças entre rolamentos e mancais de deslizamento?
� Quais as principais funções dos sistemas de lubrificação dos mancais?
� Cite 4 tipos de sistemas de lubrificação de mancais.
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Curvas das Bombas Centrífugas
Curvas características das bombas:
� Fornecidas pelos fabricantes;
� Normalmente traduzem o desempenho da bomba quando operando com água;
� São três as curvas carcaterísticas:
� Curva da carga (H) x vazão (Q);
� Curva da potência absorvida (Potabs) x vazão (Q);
� Curva de rendimento total (η) x vazão (Q).
� Estas curvas podem ser estimadas na fase de projeto da bomba ou obtidas em testes de
desempenho.
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desempenho.
Curvas das Bombas Centrífugas
Curvas características das bombas:
� Curva da carga (H) x vazão (Q):
Curva inclinada Curva plana
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Curva ascendente/descendente Altamente descendente
Instável
Curvas das Bombas Centrífugas
Curvas características das bombas:
� Curva da potência absorvida (Potabs) x vazão (Q):
Potabs = (γ.Q.H) / η
Onde: 
H é dado em energia/peso
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Curvas das Bombas Centrífugas
Curvas características das bombas:
� Curva de rendimento total (η) x vazão (Q):
η = Potc / Potabs
Onde: 
Potc - potência útil cedida ao fluido
Potabs - potência absorvida pela bomba
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Ponto de η máximo é ponto de melhor eficiência (BEP)
Curvas das Bombas Centrífugas
Curvas características das bombas:
� Formas de apresentação gráfica:
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Curvas das Bombas Centrífugas
Curva do Sistema
� É a curva que determina a relação entre a energia requerida pelo sistema para cada
vazão de operação.
� A energia que o sistema necessita depende dos seguintes fatores:
� Desnível da altura manométrica;
� Diferencial de pressão;
� Perdas nas tubulações entre a sucção e descarga da bomba.
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Curvas das Bombas Centrífugas
Curva do Sistema
Energia solicitada pelo sistema é a diferença entre o head de descarga (hd) e o head de
sucção (hs), isto é, H= hd - hs, onde:
� hs é qtd energia disponível no flange de sucção para uma vazão Q;
� hd é qtd energia que o fluido deve possuir no flange de descarga para uma Q.
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Sucção (hs)
� Há duas maneira de calculo do hs, a primeira leva em consideração a equação de
Bernoulli e a segunda a medição direta da energia no flange de sucção do equipamento
(utilizada quando a instalação já está funcionando).(utilizada quando a instalação já está funcionando).
� A configuração e condições do reservatório influenciam diretamente no equacionamento
do cálculo. Principais configurações:
� Bomba afogada com reservatório pressurizado;
� Bomba afogada com reservatório em pressão atmosférica;
� Bomba com sucção negativa.
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Sucção
� Bomba afogada com reservatório pressurizado.
Onde: 
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Onde: 
Pb - pressão manométrica
Vb - velocidade no flange de sucção (ponto b)
γ - peso específico
g - acelaração da gravidade
Zs - altura estática de sucção
hfs - perda de carga na linha de sucção 
Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Sucção
� Bomba afogada com reservatório em pressão atmosférica.
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Sucção
� Bomba com sucção negativa.
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Descarga (hd)
� Há duas maneira de calculo do hd, a primeira leva em consideração a equação de
Bernoulli e a segunda a medição direta da energia no flange de descarga do equipamento
(utilizada quando a instalação já está funcionando).(utilizada quando a instalação já está funcionando).
� A configuração e as condições do reservatório influenciam diretamente no
equacionamento do cálculo. Principais configurações:
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Descarga (hd)
Principais configurações:
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Descarga (hd)
Principais configurações:
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Curvas das Bombas Centrífugas
Head de Descarga (hd)
Principais configurações:
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Curvas das Bombas Centrífugas
Curva do Sistema
Portanto o cálculo do Head do sistema em função da vazão é dada pela expressão:
H = hd – hs, onde:H = hd – hs, onde:
� Alternativa1: H = hd - hs
� hs = Zs + Ps/ γ - hfs
� hd = Zd +Pd / γ + hfd
� H = (Zd – Zs) + (Pd - Ps) / γ + (hfs + hfd)
� Alternativa 2: H = hc - hb
� H = (Pc - Pb) / γ + (Vc² - Vb²) / 2g
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� H = (Pc - Pb) / γ + (Vc² - Vb²) / 2g
Onde: 
V = (4.Q) / (pi.D²) 
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Curva do Sistema
H= (Zd–Zs) + (Pd-Ps) / γ + (hfs+hfd)
H estático independe Q H fricção=ƒ(Q)
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Curvas das Bombas Centrífugas
Ponto de Operação
A interseção entre a curva do sistema e a curva da bomba será o ponto de operação da
bomba, definindo o par Vazão (Q) e Head (H) com seus respectivos valores associados de
potência, rendimento e NPSH (requerido e disponível).potência, rendimento e NPSH (requerido e disponível).
Ponto normal de operação:
� vazão (QT);
� carga ou head (HT);
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� carga ou head (HT);
� potência absorvida (PotT);
� rendimento da bomba (nT).
Referências Bibliográficas
� De FALCO, R., MATTOS E. E, "Bombas industriais", Editora Mcklausen, 1992.
� MACACINTYRE, A. J., "Máquinas Motrizes Hidráulicas", Editora Guanabara Dois, 1983.
� LIMA, EPAMINONDAS PIO C. “Mecânica das Bombas”, 2ª ed, Rio de Janeiro: Editora� LIMA, EPAMINONDAS PIO C. “Mecânica das Bombas”, 2ª ed, Rio de Janeiro: Editora
Interciencia, Petrobrás, 2003.
� SILVA, JAIRO TORRES DA “Bombas Centrífugas Passo a Passo: Manual prático de
manutenção e operação” , 1ª ed, Salvador: Turbotech Engenharia Ltda, 1999.
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