Questões Resolvidas de Matemática para Concursos_pag58

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Questões de Matemática – aula 2
vai de um lado ao outro em 30 segundos. Durante 12 minutos, eles 
nadam de um lado para outro, sem perder qualquer tempo nas vira-
das. Durante esses 12 minutos, eles podem encontrar-se quer quando 
estão nadando no mesmo sentido, quer quando estão nadando em 
sentidos opostos, assim como podem encontrar-se quando ambos 
estão fazendo a virada no mesmo extremo da piscina. Dessa forma, o 
número de vezes que Marco e Mauro se encontram durante esses 12 
minutos é:
a) 10
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
Solução:
Se Marco demora 45 segundos para percorrer uma piscina, então em 90 
segundos terá percorrido duas piscinas. Nesse mesmo tempo, Mauro per-
corre 3 piscinas, pois seu tempo é de 30 segundos por piscina. Logo, a cada 
90 segundos, ou seja, 1 minuto e 30 segundos, irão se encontrar exatamen-
te 3 vezes, pois esse é o número de piscinas que percorrerá o mais lento 
(Marco). Isto ocorre somente quando ambos partem de lados opostos da 
piscina. Caso partissem do mesmo lado, no prazo de 1 minuto e 30 segun-
dos, ocorreria um encontro a menos, ou seja, seriam apenas 2 encontros. Em 
12 minutos, temos 8 períodos de 1 minuto e 30 segundos. No 1.º, 3.º, 5.º e 7.º 
períodos, seriam 
4 . 3 = 12 encontros. No 2.º, 4.º, 6.º e 8.º períodos, 4 . 2 = 8 encontros. Logo, 
ao todo, seriam 12 + 8 = 20 encontros.
Resposta: E
9. (Funrio) – Seja f uma função que tem como domínio o conjunto A = 
{Ana, José, Maria, Paulo, Pedro} e como contradomínio o conjunto B = 
{1, 2, 3, 4, 5}. A função f associa a cada elemento x em A o número de 
letras distintas desse elemento x. Com base nessas informações, pode-
se afirmar que