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GEOMETRIA ANALÍTICA: DISTÂNCIA 
ENTRE DOIS PONTOS 
 
 
 
1 - O ponto A(m+3, 2m-1) pertence ao 2º 
quadrante para quais valores de m? 
 
2 - Calcule a distância entre os pontos: 
a) A(5, 2) e B(1, 3) 
b) C(–1, 4) e D(–2, –3) 
c) E(–4, –3) e O(0, 0) 
 
3 - (UFF) Determine o(s) valor(es) que r deve 
assumir para que o ponto (r, 2) diste cinco 
unidades do ponto (0, -2). 
 
4 - (UFSC) Um ponto material móvel 
 
 
 
desloca-se no plano cartesiano e suas 
coordenadas variam em função do tempo 
t (t ≥0). A distância percorrida pelo ponto 
material móvel entre o ponto A para t=0 e o 
ponto B para t=6, é: 
 
5 - Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices 
de um triângulo, classifique esse triângulo 
em escaleno, isósceles ou equilátero. 
 
6 - (FGV – SP) Determine as coordenadas do 
ponto (x, y), equidistante dos pontos (0, 0), 
(3, 2) e (2, 5). 
7 - (UFPR) Suponha que duas partículas P e 
Q se movem no plano cartesiano, de modo 
que em cada instante t a partícula P está no 
ponto (2t, 3 – t) e a partícula Q está no ponto 
(4t, 3t – 2). Com base nessas informações, 
avalie as seguintes afirmativas: 
I. As partículas colidem uma com a outra no 
instante t = 5/4 
II. Ambas as partículas passam pelo ponto 
(4, 1) 
III. No instante t = 1, a distância entre as 
partículas é √5 . 
Determine a alternativa correta 
a) somente as afirmativas II e III são 
verdadeiras 
b) somente a afirmativa II é verdadeira 
c) somente a afirmativa III é verdadeira 
d) somente a afirmativa I e II são verdadeiras 
e) somente a afirmativa I e III são 
verdadeiras 
 
GABARITO: 
1) r=±3 
2-a) √ b) 5√ c) 5 
3) r=±3 
4) d=10 
5)Isósceles (2 lados iguais) 
6-(3/22, 61/22) 
7-a)