Atividades 02 - GA - Prof. Fernando Prates

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Atividades 02 - 2015 - Geometria Analítica - 
Prof. Fernando Prates 
 
 
 
 
1) Sejam os vetores u=(1,0,2) , v=(2,0,3), w=(5, 1,2) e z=(0,5,1) . Determine: 
 
 
 a) 3(2u + 3(2v 4(w + 3z)) ) b) |3(u + 2(v-w)) | 
 
 
2) Dados os vetores u = (1, 1, 2) , v = ( -1, 1, 2) , w = (2, -1, -1) e z = ( -2, 1, 1). 
Determine o vetor x tal que x - z = 2u-3(v+w) 
 
 
3) Dados A=(–1, –1) e B=(3, 5), determinar C, tal que: 
 
a) AC = 1/2 AB 
 
b) AC = 2/3 AB 
 
 
4) Obter, se possível, o valor de k de modo que | u | =5, onde u = (k, -2, -1, 2) 
 
 
5) Determine k de modo que | u | = 34 , onde u = (k-2, k, 3, 2, 1). 
 
 
6) A figura ao lado representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos 
eixos coordenados e de medidas 2, 3 e 4, conforme mostra a figura, onde A=(4, 3, 1). 
Obter os vetores: 
 
a) AD 
 
b) BG.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 
1. a) (-210,-504,-114) b) 41,243 
 
 
2. (-3, 3, 2) 
 
 
3. a) C=(1, 2) b)C=(,3) 
 
 
4. k = 4 
 
 
5. k=4, k=-2 
 
 
6. a) AD = (0, 3, 0) b) BG= (0, 3, 4)