Equações Trigonométricas

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EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
 
30
o
 
 
45
o
 
 
60
o
 
sen 
2
1
 
2
2
 
2
3
 
cos 
2
3
 
2
2
 
2
1
 
tg 
3
3
 1 3 
 
1²cos² =+ xxsen
 
x cos
1
x =sec
 x sen
1
x =seccos
 
x cos
x sen
tgx =
 x sen
x cos
gx =cot 
 
1) Encontre a solução das equações: 
a) 
2
1
cos =x , no intervalo [0, 2π] 
b) 0
2
1
=+ senx no intervalo [0, 2π] 
c) 03cos2 =-x , no intervalo 
ú
û
ù
ê
ë
é
p
p
;
2
 
 
2 - (UNIRIO) O conjunto solução da equação 
xsenx cos= , sendo p20 <£ x , é: 
a) 
þ
ý
ü
î
í
ì
4
p
 b) 
þ
ý
ü
î
í
ì
3
p
 c) 
þ
ý
ü
î
í
ì
4
5p
 
d) 
þ
ý
ü
î
í
ì
3
4
,
3
pp
 e) 
þ
ý
ü
î
í
ì
4
5
,
4
pp
 
 
 
 
3 - Dê a solução da equação 2sen²x – 3sen x – 2 = 0, 
no intervalo 
2
3p
p << x 
 
4 - (Mack-SP) Em [0, 2π], a soma das raízes da 
equação 1)²cos1( =- senxx é 
a) 3π b) 2π c) 4π d) 0 e) π 
 
5 - Encontre as soluções da equação 
2sen x – cossec x = 1, no intervalo [0, 2π] 
 
6 - (Belas Artes – SP) Resolva a equação: 
tg x + cotg x = 2 
a) 
þ
ý
ü
î
í
ì
+== p
p
kxS
4
 
b) { }pp kxS +== 4 
c) { }pp kxS +== 2 
d) 
þ
ý
ü
î
í
ì
+== p
p
kxS
3
 
e) n.r.a. 
 
 
7 – (UECE) Resolva a equação 
tg
2
x + sen
2
x = 3cos
2
x no intervalo [0, 2π]. 
A soma de todas suas raízes nesse intervalo é igual a: 
a) 4π b) 3π c) 2π d)π 
 
 
 
GABARITO: 
1-a)S={60º,300º} b)S={210º,330º} c)S={ } 
2-e) 3)S={21π/18} 4-d) 5)S={90º,210º,330º} 6-a) 7-a) 
 
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