Polinômios

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POLINÔMIOS 
1 - (F.I.Anápolis-GO) Seja o polinômio 
P(x) = x
3
 + ax
2
 – ax + a. O valor de P(1) – P(0) é: 
a) 1 
b) a 
c) 2a 
d) 2 
e) 1 – 2a 
 
 
2 - (Acafe-SC) Dados os polinômios: 
P(x) = 5 - 2x + 3x
2
, Q(x) = 7 + x + x
2
 - x
3
 
e R(x) = 1 - 3x + x
4
. 
 
O valor de p(x) + r (x) - q(x) para x = 2 é: 
a) 5 
b) 13 
c) 11 
d) 24 
e) 19 
 
 
3 - (UDESC 2005) O resto da divisão do polinômio 
P(x) = x
4
 − 5x
2
 + 5x + 6 pelo binômio Q(x) = x − 2 é: 
a) 12 
b) 8 
c) −7 
d) −6 
e) 0 
 
 
4 - (UFSM) O resto da divisão de x
142
 – 1 por x + 1 é: 
a) 0 
b) -1 
c) -2 
d) 141 
e) N.d.a 
 
 
5 - (ACAFE) Os valores de m e n , para que 
o polinômio P(x) = x³ + mx² + nx – 2 seja 
divisível por x² - 1, respectivamente, são: 
a) 2 e -1 
b) -2 e 1 
c) -2 e -1 
d) 4 e 1 
e) -4 e 1 
 
 
6 - (PUC-PR) Se (x–1)
2
 é divisor do polinômio 
2x
4
 + x
3
 + ax
2
 + bx + 2, então a soma de a + b é igual a: 
a) –4 
b) –5 
c) –6 
d) –7 
e) –8 
 
 
 
 
 
7 - (Mackenzie-SP) Dividindo-se P(x) = x
2
 + bx + c por 
x – 1 e por x + 2, obtém-se o mesmo resto 3. Então, a 
soma das raízes de P(x) – 3 é: 
a) –3 
b) –2 
c) –1 
d) 1 
e) 3 
 
 
8 - (Fuvest-SP 2009) O polinômio p(x) = x
3
 + ax
2
 + bx, 
em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 
quando dividido por x – 2 e x - 1 , respectivamente. 
Assim, o valor de a é 
a) - 6 
b) - 7 
c) - 8 
d) - 9 
e) – 10 
 
 
9 - (ITA-SP) Sabendo que o polinômio 
P(x) = ax
3
 + bx
2
 + 2x – 2 é divisível por (x + 1) e por 
(x – 2), podemos afirmar que: 
a) a e b tem sinais opostos e são inteiros 
b) a e b tem o mesmo sinal e são inteiros 
c) a e b tem sinais opostos e são racionais não inteirosC 
d) a e b tem o mesmo sinal e são racionais não inteiros 
e) somente a é inteiro 
 
 
10 - (UFSE) Dividindo-se o polinômio 
A(x) = x
3
 – 2x
2
 – x + 2 pelo polinômio B(x) obtêm-se o 
quociente Q(x) = x – 3 e o resto R(x) = 3x – 1. 
É verdade que: 
a) B(2) = 2 
b) B(1) = 0 
c) B(0) = 2 
d) B(–1) = 1 
e) B(–2) = 1 
 
 
GABARITO: 1-a) 2-e) 3-a) 4-a) 5-a) 6-d) 7-c) 
8-a) 9-c) 10-d)