Relações trigonométricas

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RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
 
30
o
 
 
45
o
 
 
60
o
 
sen 
2
1
 
2
2
 
2
3
 
cos 
2
3
 
2
2
 
2
1
 
tg 
3
3
 
1 3 
 
sen
2
x + cos
2
x = 1 
x cos
1
x =sec
x sen
1
x =seccos
 x cos
x sen
tgx =
 x sen
x cos
gx =cot
 
 
1 - Determine o valor de: 
a) cossec 30° d) sec 315° 
b) sec 30° e) cotg 300° 
c) cotg 30° 
 
2 – Sendo ,2
2
3
5
4
pa
p
a <<-= esen calcular: 
a) cos α d) sec α 
b) tg α e) cossec α 
c) cotg α 
 
 
3 – Calcule o valor numérico da expressão: 
)º225cotº.60º300(sec
)º330cotº150sec)(cosº120cosº30(
gtg
gsen
+
--
 
 
 
4 - (ACAFE) Analise as afirmações a seguir: 
 
 
 
Todas as afirmações corretas estão em: 
 
a) III – IV d) I – II – IV 
b) II – III e) I – III – IV 
c) I – II – III 
 
5 – (UFSC) Dado sen x = 3/5 e 
ú
û
ù
ê
ë
é
Î
2
,0
p
x 
 
calcule o valor numérico da expressão 
1
2
2
seccos.6
.seccoscot.sec
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ -
xsenx
tgxxgxx
 
 
 
6 - Assinale os itens a seguir em Verdadeiro (V) ou Falso (F): 
 
a) (UFSC 2010) ( ) 
 
 
b) (UFSC 2011) ( ) 
 
c) (UFSC 2011) ( ) 
 
 
d) (UFSC 2013) ( ) 
23 14
tg sec 1
4 3
p p
+ = - 
 
 
7 - (UDESC 2012) 
 
 
8 – (ITA 2012) Seja ]2,0[ pÎx tal que sen(x)cos(x) = 2/5. 
Então, o produto e a soma de todos os possíveis valores 
de tg(x) são, respectivamente 
 
a) 1 e 0 d) 1 e 5 
b) 1 e 5/2 e) -1 e -5/2 
c) -1 e 0 
 
GABARITO: 
1-a)2 b)2v3/3 c)v3 d) v2 e)-v3/3 
2-a)3/5 b)-4/3 c)-3/4 d)5/3 e)-5/4 
3)01 4-e) 5)12 6-a)F b)F c)V d)F 7-e) 8-b) 
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